专题二 函数与导数（课件）高考数学二轮复习讲练测

专题二函数与导数二轮复习——高考数学二轮复习讲练测合集目录01模块考情分析02知识点讲解03高考典例分析04变式训练提升模块考情分析1.函数的考情分析

函数的概念及其表示常以基本初等函数为载体，考查函数的表示法、定义域、值域，其中分段函数的求值、求参问题是高考的热点，常以选择题或填空题的形式出现，难度较低.（可见2024年新课标Ⅰ卷8题）

函数的基本性质是高考重点，有时考查单一性质，有时涉及两个或两个以上性质，题目新颖且注重基础，命题着重于求函数的单调区间，判断函数的单调性，利用单调性比较大小、解不等式，利用函数的奇偶性求解析式、求值、求参数，利用周期性求值、求解零点问题，函数性质的综合应用等，强化对函数与方程思想，转化与化归思想，分类讨论思想的应用，题型以选择题和填空题为主，难度中等，在解答题中常以导数为工具考查单调性，难度中等偏高.（可见2024年新课标Ⅰ卷6题）

二次函数与幂函数常与其他函数、方程、不等式等综合出题，命题热点为二次函数的图象和性质，对幂函数要求较低，常与指数函数、对数函数综合，比较幂值的大小.（可见2024年新课标Ⅱ卷6题）

函数图象是高考常考知识点，主要考查函数图象的识别和函数图象的应用，如利用函数图象解决函数零点问题、不等式问题、求参数的取值范围问题等，一般以选择题和填空题的形式出现.

函数与方程主要考查：（1）利用零点存在性定理判断零点是否存在及零点所在区间；（2）判断函数零点、方程根的个数；（3）根据零点（方程根）的情况求参数的取值范围，一般出现在选择题和填空题的后两题，有时与导数综合作为解答题的一问呈现，难度中等.（可见2024年新课标Ⅱ卷11题）

指数函数、对数函数在高考中的常考点有：（1）比较指、对数式的大小；（2）指、对数函数的图象与性质的应用；（3）以指、对数函数为载体，与其他函数、方程、不等式等知识的综合应用等.（可见2024年新课标Ⅱ卷8题）

函数模型及其应用在高考中出现的相关题目常以社会实际生活为背最，以解决最优问题的形式出现，如现实中的生产经营、企业盈利与亏损等热点问题中的增长、减少问题，主要考查二次函数、指数函数、对数函数模型的应用.2.导数的考情分析

导数的概念及运算一直是高考的必考内容，主要考查导数的运算、求导法则以及导数的几何意义，导数的运算一般不单独考查，而是在考查导数的应用时与单调性、极值、最值等综合考查，有关导数的几何意义的考查，最常见的是求切线方程和已知切线方程求参数的值，题型为选择题、填空题或解答题的第一问，难度中等偏下.（可见2024年新课标Ⅱ卷16题第一问）

导数的应用一直是高考的重点和难点，主要以导数为工具考查求函数的单调区间，讨论函数的单调性，已知函数单调性求参数取值范围，利用函数单调性求极值、最值，已知函数极值、最值求参数值（或取值范围）、求解不等式的证明问题、恒成立问题、有解问题和函数零点问题等、考查形式为选择题、填空题、解答题，作为压轴题考查.（可见2024年新课标Ⅱ卷8、11、16题）

知识点讲解

2.幂函数的性质

3.指数函数的图象和性质

4.对数函数的图象