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文档简介
3.2.2双曲线的简单几何性质(第二课时)问题1:点与椭圆有几种位置关系?问题2:直线与椭圆有几种位置关系?一、复习导入问题3:点与双曲线有几种位置关系?如何判断点与双曲线的位置关系?二、合作交流
点在双曲线上
点在双曲线内
点在双曲线外
问题4:观看动画演示,请说出直线与双曲线有几种位置关系?如何判断直线与双曲线的位置关系?二、合作交流相离相切相交公共点个数012(同侧)1图示斜率kk=
知识构建相离相交公共点个数02(异侧)图示斜率
知识构建
问题9:你能通过作图来思考这条直线与双曲线的位置关系吗?
类型一:判断直线与双曲线公共点的个数例1已知双曲线C:x2-y2=4,直线l:y=kx-1.(1)若直线l与双曲线C有2个公共点,求k的取值范围;(2)若直线l与双曲线C只有1个公共点,求k的取值范围;(3)若直线l与双曲线C的右支有2个公共点,求k的取值范围.例1已知双曲线C:x2-y2=4,直线l:y=kx-1.(1)若直线l与双曲线C有2个公共点,求k的取值范围;解:联立直线与双曲线的方程消去y,得因为直线与双曲线有两个公共点,所以解得所以例1已知双曲线C:x2-y2=4,直线l:y=kx-1.(2)若直线l与双曲线C只有1个公共点,求k的取值范围;解:消去y,得当1-k2≠0即k≠±1时,若直线与双曲线只有一个公共点则即当1-k2=0即k=±1时,方程只有一个解,即直线与双曲线只有一个公共点;综上,例1已知双曲线C:x2-y2=4,直线l:y=kx-1.(3)若直线l与双曲线C的右支有2个公共点,求k的取值范围.解:消去y,得因为直线l与双曲线C的右支有2个公共点,所以解得类型一:判断直线与双曲线公共点的个数
直线与双曲线相交弦
解:联立直线与双曲线的方程消去y,得所以所以类型二:由直线与双曲线相交求弦长类型二:由直线与双曲线相交求弦长
类型二:由直线与双曲线相交求弦长解:(2)因为直线AB过点F1,且倾斜角为150°,所以直线AB的方程为联立方程整理得所以所以类型二:由直线与双曲线相交求弦长变式类型二:由直线与双曲线相交求弦长变式类型二:由直线与双曲线相交求弦长类型二:由直线与双曲
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