2018-2019学年新疆乌鲁木齐一中高一（下）期中数学试卷x

1.(5分)在⁻ABC中,a=2,b=3,则.2.(5分)⁻ABC中,⁻A,⁻B,⁻C所对的边分别为a,b,c,若a=3,b=4,⁻C=60°,则c的值等于()4.(5分)已知数列{an}的通项公式为(a⁻=n²-2n,则15是数列{an}的()5.(5分)等比数列{an}中,已知,(a⁻=9,,公比q为3,则(a⁻=()6.(5分)在等差数列{an}中,a⁻+a⁻=8,则a⁻=()7.(5分)已知三个数1,4,m成等比数列,8.(5分)已知⁻ABC中,A:B:C=1:1:4,则a:b:c等于()50m,⁻ACB=45°,⁻CAB=105°后,就可以计算出A、B两点的距离为()A.50\2mB.50\3mC.25\2m11.(5分)若数列{an}满足(a⁻=1,a⁻⁻⁻=2a⁻+1,则a⁻⁻=()12.(5分)⁻ABC的三边分别为a,b,c,且(a=1,B=45°,S⁻ABC=2,则⁻ABC的外接圆的直径为()A.5B.5\2C.4\3D.6\21.(5分)在⁻ABC中,已知(C=60⁻,b=\6,c=3,则B=度.3.(5分)数列a⁻的前n项和Sn=2n2-3n(n⁻N⁻),则a⁻=.4.(5分)如果数列a,,,,,..是首项为1，公比为-2的等比数列，则(三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤)(其中第2题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击1.(10分)已知在⁻ABC中,a=2\3,b=6,B=120⁻,解三角形.2.(12分)记S⁻为等差数列a⁻的前n项和，已知(a⁻=-7,S⁻=-15.(1)求a⁻的通项公式；(2)求S⁻,并求S⁻的最小值.3.(12分)在⁻ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足\3acosC-csinA=0.(2)已知b=4,⁻ABC的面积为6\3,，求边长c的值.4.(12分)已知等比数列a⁻的公比q>0,且a⁻=4,a⁻=16.(1)求等比数列a⁻的通项公式(a⁻;(2)设等比数列a⁻的前n项和为S⁻,求Tn=S1+S2+⁻+Sn.5.(12分)在⁻ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知(2)若⁻ABC的面积S=\5,求sinB的值.6.(12分)已知正项等差数列(a⁻的前n项和为S⁻,若S⁻=12,且2a⁻,a⁻,a⁻+1成等比数列.(I)求a⁻的通项公式；设bn=记数列|b⁻的前n项和为T⁻,求T⁻.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题仅有一个正确答案)(其中第9题包含解题1.解:在⁻ABC中,⁻a=2,b=3,故选:B.【解析】由条件利用正弦定理可得,运算求得结果.2.解:⁻⁻ABO中,a=3,b=4,⁻C=60°,故选:C.3.解：正视图和左视图相同，说明组合体上面是锥体，下面是正四棱柱或圆柱，俯视图故选:D.4.解:令a⁻=n²-2n=15,化为:(n-5)(n+3)=0,n⁻N*,解得n=5.⁻15是数列{an}的第5项.故选:C.【解析】令a⁻=n²-2n=15,解出即可得出.5.解:⁻等比数列{an}中,(a⁻=9,公比q为3,⁻a⁻=a⁻q故选:B.【解析】利用等比数列的通项公式求解.6.解：由等差数列的性质可得：a⁻+a⁻=8=2a⁻,解得a⁻=4.【解析】由等差数列的性质可得：a⁻+a⁻=8=2a⁻,即可得出.7.解:⁻三个数1,4,m成等比数列,⁻4²=m,解得m=16.故选:D.【解析】利用等比数列的性质求解.8.解:⁻ABC中,⁻A:B:C=1:1:4,故三个内角分别为30°、30°、120°,则a:b:c=sin30°:sin30°:sin120°=1:1:故选:A.ABAC9.ABAC故选:A.【解析】依题意在A，B，C三点构成的三角形中利用正弦定理，根据AC，故选:B.11.解:法一:数列a⁻满足a⁻=1,a⁻⁻⁻=2a⁻+1,a⁻=2a⁻+1=3,a⁻=2a⁻+1=7,a⁻=2a⁻+1=15,a⁻=2a⁻+1=31,a⁻=2a⁻+1=63,a⁻=2a⁻+1=127,a⁻=2a⁻+1=255,a⁻=2a⁻+1=511,a⁻⁻=2a⁻+1=1023,a⁻⁻=2a⁻⁻+1=2047,故选:C.法二:数列{an}满足a⁻=1,a⁻⁻⁻=2a⁻+1,可得a⁻⁻⁻+1=2(a⁻+1),所以数列a⁻+1是以2为首项，2为公比的等比数列，所以a⁻+1=2ⁿ,所以a⁻=2ⁿ-1,所以a⁻⁻=2¹¹-1故选:C.法二：求出西面数列是等比数列，然后求出通项公式，转化求解即可.12.解:⁻a=1,B=45°,S⁻ABC=2, \2⁻由三角形的面积公式得：S=acsinB=×1×c \2⁻c=42,22⁻⁻ABC的外接圆的直径为故选:B.【解析】由a，sinB和面积的值，利用三角形的面积公式求出c的值，然后由a，c及cosB的值，利用余弦定理，求出b的值，利用正弦定理可得⁻ABC的外接2故B=45度.2故答案为:45.如图所示：【解析】首先把三视图转换为直观图，进一步求出几何体的表面积.3.解:□前n项和Sn=2n2-3n(n□N□),=11.故答案为:11.故答案为：32【解析】由已知可得(-2)n-1,a1=1,然后利用叠乘法三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤)(1.解:⁻ABC中,a=23,b=6,B=120⁻,又A⁻(0,60°),【解析】利用正弦定理求得sinA和A的值，再求C和c的值.2.解:(1)⁻等差数列{an}中,a⁻=-7,S⁻=-15,⁻a⁻=-7,3a⁻+3d=-15,解得a⁻=-7,d=2,⁻a⁻=-7+2(n-1)=2n-9;(2)⁻a⁻=-7,d=2,a⁻=2n-9,⁻Sn2n2-16n)=n2-8n=(n-4)2-16,⁻当n=4时,前n项的和Sn取得最小值为-16.【解析】(1)根据(a⁻=-7,S⁻=-15,可得a⁻=-7,3a⁻+3d=-15,求出等差数列a⁻的公差，然后求出a⁻即可；(2)由a⁻=-7,d=2,a⁻=2n-9,得Sn2n2-16n)=n2-8n=(n-4)2-16,由此可求出S⁻以及S⁻的最小值.⁻由正弦定理可得\3sinAcosC=sinCsinA,⁻A⁻(0,π),sinA≠0,⁻\3cosC=sinC,可得tanC=\3,⁻C⁻(0,π),⁻C.【解析】(1)由正弦定理，同角三角函数基本关系式化简已知等式可得tanC=\3,结合范围C⁻(0,π),可求C的值.4.解:(1)⁻a⁻=4,a⁻=16.⁻a1q2=4,q24,q>0.解得q=2,a⁻=1.⁻a⁻=2ⁿ⁻¹.⁻Tn=S1+S2++Sn=(2+22+⁻..+2n)-n=-n=2n+1-2-【解析】(1)由a⁻=4,a⁻=16.可得a1q2=4,q24,q>0.解出即可得出.(2)由(1)可得:S⁻=2ⁿ-1.再利用等比数列的求和公式即可得出Tn=S1+S2+⁻+Sn.5.解:(1)⁻b=3,b=3c,⁻c=1,⁻cosA=,解得a=、6;2⁻cosA 2⁻cosA , V5⁻sinA=\1-cos2A= V5⁻⁻ABC的面积S=5A=65bc,⁻bc=6,又⁻b=3c,⁻解得:b=3\2,c=v2,\\2×2\3⁻由正弦定理=,可得sinB==3=.\2×2\3【解析】(1)由已知可求c的值，利用余弦定理可求a的值.(2)利用同角三角函数基本关系式可求sinA的值，正弦定理可得sinB的值.6.解:(1)⁻S⁻=12,即a⁻+a⁻+a⁻=12,⁻3a⁻=12,所以a⁻=4.(1分)又⁻2a⁻,a⁻,a⁻+1成等比数列，⁻a2=2a1⁻(a3+1),即a2=2(a2-d)⁻(a2+d+1),(3分)⁻a⁻=a⁻-d=1,故a⁻=3n-2.(6分)⁻Tn=1×+4×+7×+circle1×