2024届高考物理复习讲义：第1讲 机械振动

第七章

DIQIZHANG机械振动和机械波

第1讲机械振动

学习目标1.认识简谐运动，能用公式和图像描述简谐运动。2.知道单摆，理解

单摆的周期公式。3.认识受迫振动的特点，了解产生共振的条件及其应用。

夯实必备知识

一、简谐运动

如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置

菽)—位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,物体

的运动就是简谐运动

简

谐-止1一物体在振动过程中mi笈力为零的位置

运

动厂国区)一使物体返网到平衡位世的力

-fW)-总是指向平衡位置

回复L.—.

力一一(性质)一屁手效里力

可以是某一个力,也可以是几个力的贪力

或某个力的分力

2.两种模型

模型弹簧振子单摆

kJN

示意图

—t

弹簧振子(水平)

(1)弹簧质量可忽略⑴摆线为不可伸缩的轻细线

简谐运

(2)无摩擦等阻力(2)无空气阻力等

动条件

(3)在弹簧弹性限度内(3)最大摆角小于等于5。

回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直方向(即切

向）的分力

平衡位置弹簧处于原长处最低点

f耒

周期与振幅无关

能量理性势能与动能的相互转重力赞能与动能的相互转化，机械

转化化，系统的机械能守恒能守恒

二、简谐运动的表达式和图像

1.

F=-kx,其中表示回复力与位移

动力学表达式

表的方向相反

达

式

x=Asin（（O/+<p）,其中A代表振幅,co=

H运动学表达式1-2丁/"代表简表运动的快慢,侬/+8代表

简谐运动的相位，g叫作初相

2.

函数表达式为x=Asins,图像如

从平衡位置开始计时

图中所示

图

像

函数表达式为“Acosst,图像

从最大位移处开始计时

一如图乙所示

三、受迫振动和共振

1.

受丽一系统在驱动力作用卜.的振动

迫

振

动做受迫振劭的物体的周期（或频率）等于驱动力的周

期（或频率），而与物体的固有周期（或频率）包.

2.

当♦动力的频率等于固仃频率时,物体做受迫

振动的振幅最大的现象

一驱动力的频率等于固有频率

一共振时振幅显大

/=/,时，A=Am，

/与/灌别越元

L心度-物体做受迫振•

曲线动的振幅越小,

如图所示

1.思考判断

（1）简谐运动是匀变速运动。（X）

（2）周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。（J）

（3）振幅等于振子运动轨迹的长度。（X）

（4）简谐运动的回复力可以是恒力。（X）

（5）弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大。（J）

（6）单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。（X）

（7）物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。（J）

（8）简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。（义）

2.[2021.广东卷，16（1）]如图1所示，一个轻质弹簧下端挂一小球，小球静止。现

将小球向下拉动距离人后由静止释放，并开始计时，小球在梦直方向做简谐运

动，周期为To经（T时间，小球从最低点向上运动的距离_______京A填“大

oZ

于”“小于”或“等于”）；在《时刻，小球的动能（填“最大”或“最

小”）。

答案小于最大

3.某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图2所示，下列描述正确的是（）

AJ=ls时，振子的速度为零，加速度为负的最大值

B/=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值

CJ=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零

D1=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值

答案A

4.（多选）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的（）

A.位移增大B.速度增大

C.回复力增大D.机械能增大

答案AC

研透核心考点

考点一简谐运动的基本特征

受力特征回复力尸=一日，产（或4）的大小与X的大小成正比，方向相反

靠近平衡位置时，。、F、x都减小，c增大；远离平衡位置时，〃、F、

运动特征

X都增大，。减小

振幅越大，能量越大。在运动过程中，动能和势能相互转化，系统

能量特征

的机械能守恒

质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化

周期性周期就是笥谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，

特征

其变化周期为会

对称性关于平衡位置0对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、

特征势能相等，相对平衡位置的位移大小相等

例1（多选）［2022・湖南卷，16（1）改编］下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河

面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1Hz的简谐运动；与此同时，

木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图3（a）所示。以木棒所受浮力厂为

纵轴，木棒水平位移入为横轴建立直角坐标系，浮力户随水平位移人的变化如图

（b）所示。已知河水密度为p,木棒横截面积为5,重力加速度大小为g。下列说

法正确的是（）

A.x从0.05m到0.15m的过程中，木棒的动能先增大后减小

B.x从0.21m到0.25m的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小

C.x=（）.35m和x=（）.45m时，木棒的速度大小相等，方向相反

D.木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为名等

答案ABD

解析由简谐运动的充称性可知，0.1m、0.3m、0.5m时木棒处于平衡位置；则

%从0.05m到0.15m的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后

到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，A正确；x从

0.21m到0.25m的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动（未到

平衡位置），加速度方向竖直向下，大小逐渐变小，B正确；x=0.35m和x=

0.45m时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速

度大小相等，方向相反，而这两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相

等，方向不是相反，C错误；木棒底端处于水面下最大位移时，F\=pgSh\,木

棒底端处于水面下最小位移时，F2=pgSh2,木棒在竖直方向做简谐运动的振幅A

h\—hiF\—Fi__.

=2=2pSg，D正确。

跟踪训练

1.（2023•山东潍坊高三期末）光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的系统总能量

表达式为七=余摩，其中2为弹簧的劲度系数，A为简谐运动的振幅。若振子质

量为0.25kg,弹簧的劲度系数为25N/mo起振时系统具有势能0.06J和动能0.02

J,则下列说法正确的是（）

A.该振动的振幅为0.16m

B.振子经过平衡位置时的速度为0.4m/s

C.振子的最大加速度为8m/s2

D.若振子在位移最大处时，质量突变为().15kg,则振幅变大

答案C

解析弹簧振子振动过程中系统机械能守恒，则有*42=o.o6J+0.02J=0.08J,

所以该振动的振幅为4=0.08m,故A错误；振子经过平衡位置时，动能为3加2

=0.08J,所以速度为u=0.8m/s,故B错误；由牛顿第二定律可知振子的最大

LA

加速度为〃=标=8m/s?,故C正确；振子在位移最大处时，速度为零，动能为

零，所以质量突变为0.15kg,不影响系统的机械能，所以振幅不变，故D错误。

考点二简谐运动的表达式和图像

1.由图像可获取的信息

(1)振幅4、周期7(或频率,/)和初相位仪如图4所示)。

(2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移”

⑶某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点视线的斜率的大小和正负分别表

示各时刻质点的速度大小和方向，速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移

的变化来确定。

⑷某时刻质点的回复力和加速度的方向：回复力总是指向平衡位置，回复力和

加速度的方向相同。

(5)某段时间内质点的位移、回更力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。

2.简谐运动的对称性(如图5)

(1)相隔1,2,3…)的两个时刻，弹簧振子在同一位置，位移和速度都

相同。

（2）相隔加=（〃+；）7（〃=0,1,2…）的两个时刻，弹簧振子的位置关于平衡位置

对称，位移等大反向（或都为零），速度也等大反向（或都为零）。

例2（多选）（2023•天津河西一模）如图6所示，为一个水平弹簧振子的振动图像，

下列说法正确的是（）

A.f=ls到/=2s内,弹簧振子的动能不断减小

B.该弹簧振子的振动方程为x=-10sine，cm

C/=3s时，弹簧振子的加速度沿x轴负方向

D.f=O到t=\0s弹簧振子的路程为50cm

答案BC

解析r=ls到/=2s内，弹簧振子从位移最大位置向平衡位置运动，则振子的

动能不断增加，选项A错误；因为幻=爷=，rad/s,振幅A=l（）cm,该弹簧振

子的振动方程为工=一109抽俘）cm,选项B正确；2=3s时，弹簧振子的位移正

向最大，则加速度沿x轴负方向，选项C正确；因10s=2.5T,则，=0到/=

10s弹簧振子的路程为2.5X4A=100cm,选项D错误。

跟踪训练

2.（2022・辽宁大连模拟）如图7所示是某一质点做简谐运动的振动图像，下列说法

正确的是（）

|.r/cm

（）ni__s__X

-2

图7

A.质点振动的周期为7s

B.ls末质点受到的回复力改变方向

C.3s时与7s时质点速度相同

D.质点振动方程为x=2sin你+：|cm

答案D

解析由图可知，质点振动的周期为8s,故A错误；1s末前后质点受到的回复

力都沿入轴负方向，故B错误；由x—/图像斜率表示速度可知，3s时与7s时

质点速度大小相同，方向相反，故C错误；由A选项可得/=^=+ad/s,设质

JT

点振动方程为x=Asin(祝+p)cm,f=3s时犬=0,代入数据解得夕=不可得x=

2sin(：f+：)cm,故D正确。

考点三单摆及周期公式

1.单摆的受力特征

(1)回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F回=一〃?gsin9=一竿l=一日,

负号表示回复力/回与位移x的方向相反。

(2)向心力：摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力提供向心力，/向=

Fj—mgcos仇

(3)两点说明

HIT)2

-

①当摆球在最高点时，尸向=一^=()，FT=mgcos0o

22

②当摆球在最低点时，/向=〃片冷尸向最大，Fr=mg+〃?S，。

2.周期公式7=27^\上的两点说明

(1)/为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。

(2)g为当地重力加速度。

例3(多选)如图8所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，则下列说法中正确

的是()

A.甲、乙两摆的振幅之比为2：1

B.，=2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为本

C.甲、乙两摆的摆长之比为4：1

D.甲、乙两摆摆球在最低点时摆线的拉力大小一定相等

答案AB

解析由题图知甲、乙两摆的振幅分别为2cm、1cm,所以甲、乙两摆的振幅

之比为2：1,故A正确；由图像知，Z=2s时，甲摆在平衡位置处，重力势能

最小，乙摆在正的最大位移处，动能为零，故B正确；甲、乙两摆的周期之比

为1：2,由单摆的周期公式T=27r^|,得到甲、乙两摆的摆长之比为1：4,

故C错误；由题目中的条件无法比较甲、乙两摆摆球在最低点时摆线的拉力大

小，故D错误。

跟踪训练

3.（多选）如图9甲所示为挖掘机的顶部垂下一个大铁球并让它小角度的撰动，即

可以用来拆卸混凝土建筑，可视为单摆模型，它对应的振动图像如图乙所示，则

下列说法正确的是（）

甲乙

图9

A.单摆振动的周期是6s

BJ=2S时，摆球的速度最大

C.球摆开的角度越大，周期越大

D.该单摆的摆长约为16m

答案BD

解析由图像知，单摆的周期8s,A错误；/=2s时，摆球位于平衡位置，速度

最大，B正确；根据单摆周期公式7=2力1,周期与角度无关，C错误；代入

7=27rq得摆长16m,D正确。

考点四受迫振动和共振

简谐运动、受迫振动和共振的关系比较

简谐运动受迫振动共振

受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作月

由系统本身性质决由驱动力的周期或

振动周期或频率定，即固有周期7b频率次定，即T=TT驱=To或/驿=内

或固有频率为爆或/=/驱

振动物体的机械能由产生驱动力的物振动物体获得的能

振动能量

不变体提供量最大

弹簧振子或单摆机械工作时底座发共振筛、声音的共

常见例子

SW5。)生的振动鸣等

例4图10(a)为演示单摆共振的装置，实验时依次让不同的单摆先摆起来，观察

单摆P(图中未标出)能达到的最大振幅A和稳定时的振动频率/,并描点记录在

图(b)中，用光滑曲线连接各点得到如图(b)所示曲线。取重力加速度

下列说法正确的是()

A.单摆P的固有频率约为1Hz

B.装置(a)中只有一个单摆的摆长约为1.0m

C.当单摆P稳定时的振动频率为1.0Hz时，先振动的单摆摆长约为0.25m

D.单摆P的振动周期总为2s

答案C

解析图(b)为单摆P的共振曲线，振幅最大时对应的频率0.50Hz接近或等于其

固有频率，故A错误；单摆P振幅最大时，先振动的单摆与尸的固有周期相近

或相同，P的固有周期约为2.0s,由T=可求得其摆长约为1.()m,说明

装置中至少还有一个单摆的摆长约为1.0m,故B错误；当单摆尸稳定时的振动

频率为1.0Hz时，先振动的单摆的固有频率也为L0Hz,由7=2可得摆

长约0.25m,故C正确；单摆P做受迫振动的周期与先振动的单摆周期相同,

故D错误。

跟踪训练

((多选)(2021.浙江1月选考，15)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工

程技术人员利用松果的惯性发明了用打击杆、振动器使松果落下的两种装贵，如

图11甲、乙所示。贝")

甲乙

图11

A.针对不同树木，落果效果最好的振动频率可能不同

B.随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大

C.打击杆对不同粗细树干打击结束后，树干的振动频率相同

D.稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同

答案AD

解析根据共振的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时

落果效果最好，而不同的树木的固有频率不同，针对不同树木，落果效果最好的

振动频率可能不同，A正确；当振动器的振动频率等于树木的固有频率时产生共

振，此时树干的振幅最大，则随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增

大，B错误；打击结束后，树干做阻尼振动，阻尼振动的频率为树干的固有频率,

所以粗细不同的树干频率不同，C错误；树干在振动器的振动下做受迫振动，则

稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，D正确。

素养能力

（限时：40分钟）

A级基础对点练

对点练1简谐运动的基本特征

1.如图1所示，弹簧振子在仄C间振动，。为平衡位置,BO=OC=5cm=若

振子从B到C的运动时间是1s,则下列说法中正确的是（)

10Q0QQQO~I-H

,BOC

图1

A.振子从8经。到C完成一次全振动

B.振动周期是1s,振幅是10cm

C.经过两次全振动，振子通过的路程是20cm

D.从人开始经过3s,振子通过的路程是30cm

答案D

解析振子从3经。到C只完成半次全振动，再回到8才算完成一次全振动，

完成一次全振动的时间为一个周期，故T=2s,A、B错误；经过一次全振动，

振子通过的路程是4倍振幅，故经过两次全振动，振子通过的路程是40cm,C

错误；从B开始经过3s,振子通过的路程是30cm,D正确。

2.（多选）如图2所示，弹簧振子在C、B间做简谐运动，。点为其平衡位置，则（）

COB

图2

A.物块在由C点运动到O点的过程中，回复力逐渐增大

B.物块在由。点运动到3点的过程中，速度不断增大

C.物块在。点加速度最小，在B点加速度最大

D.物块通过平衡位置0点时，动能最大，势能最小

答案CD

解析物块在由C点运动到。点的过程中，位移减小，由回复力公式/=一日

可知，回复力逐渐减小，A错误：物块在由。点运动到A点的过程中，回复力

做负功，动能转化为势能，所以速度不断减小，B错误；由牛顿笫二定律和回复

力公式可知，物块的位移越大加速度越大，位移越小加速度越小，所以物块在0

点加速度最小，在B点加速度最大，C正确；由简谐运动的规律可知，物块通过

平衡位置。点时，速度最大，所以动能最大，势能最小，D正确。

对点练2简谐运动的表达式及图像

3.（2023•山东荷泽高三期末）如图3甲所示，物体置于光滑水平面上。点，左端连

接一弹簧，弹簧左端固定于竖直墙壁上，用向左的力缓慢推动物块，使其压缩弹

簧至A点，撤去力并开始计时，其运动图像如图乙所示。则（）

图3

A.f=0.8s时，物体的速度方向向右

B.，=0.2s时，物体在。点右侧6cm处

C/=0.2s和f=1.0s时，物体的加速度等大反向

D.r=0.8s到/=1.2s的时间内，物体的速度逐渐减小

答案C

解析r=0.8s时，物体在负向最大位移处，速度为零，故A错误；r=0.2S时，

物体的位移为x=12cos件|x2兀）cm=66cm,即此时物体在O点左侧6/cm

处，故B错误；f=0.2s和，=1.0s相差半个周期，所以物体在两个时刻的位置

关于。点对称，物体的加速度等大反向，故C正确；f=0.8s到f=1.2s的时间

内，物体的速度逐渐增大，故D错误。

4.（2023・重庆巴蜀中学高三月考）甲、乙两弹簧振子的振动图像如图4所示，则可

知（）

x/cm甲

....工

0.5XA1.0\72.（）2.5//s

-5

-10

图4

A.甲加速度最小时，乙速度最小

B.任一时刻两个振子受到的回复力都不相同

C.两个振子的振动频率之比/甲：/乙=2*1

D.两个振子的振幅之比A甲：A乙=2：1

答案D

解析甲在平衡位置时加速度最小，此时乙速度最大，例如在f=1.0s时刻，选

项A错误；某时刻当两振子都在平衡位置时，回复力都为零，选项B错误；两

个振子的周期之比为7甲：7乙=2：1,振动频率之比/甲：/乙=1：2,选项C错

误；两个振子的振幅之比A甲：A2,—10:5—2:1,选项D正确。

对点练3单摆及周期公式

5.如图5,80C为半径为R的光滑弧形槽，。点是弧形槽的最低点。半径R远大

于80c弧长。一小球由静止开始从8点释放，小球在槽内做周期运动。欲使小

球运动的周期减小，H采用的方法是（）

图5

A.让小球释放处更靠近。点

B.让小球释放时有个初速度

C.换一个半径R小一些的弧形槽

D.换一个半径R大一些的弧形槽

答案C

解析小球的运动可视为单摆模型，由单摆的周期公式7=24^|,可知其周期

取决于摆长和g,与质量和振幅无关。因此想要减小小球运动的周期，可以减小

摆长L,即换一个半径H小一点的瓠形槽，故A、B、D错误，C正确。

6.如图6所示,两根长度分别为/和也勺细长轻绳下端拴质量相等的小球构成单摆,

两悬点在同一竖直线上且间距为/现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速

度释放，若小球碰撞时无能量损失，小球可视为质点，重力加速度为g,对于以

后的运动，下列说法中正确的是（）

A.此组合摆周期为（也;2）冗旧且每次碰撞一定发生在悬点正下方

B.摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等

C.摆球在左侧上升的最大高度比右侧高

D.摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的2倍

答案A

解析根据单摆的周期公式r=2jnJ|,求得r=£+会=~^也产勺碰

撞点在悬点的正下方，A正确；由于碰撞是弹性碰撞，根据机械能守恒定律，左

右两侧上升的高度相同，在左右两侧走过的瓠长不相等，摆角不是2倍关系，B、

C、D错误。

对点练4受迫振动和共振

7.（2022•浙江温州模拟）匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲

击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的

冲击做受迫振动。如图7所示，为某同学设计的“减震器”原理示意图，他用弹

簧连接一金属球组成“弹簧振子”悬挂在车厢内，金属球卜,方固定一块强磁铁

（不考虑磁铁对金属球振动周期的影响）。当列车上下剧烈振动时，该“减震器”

会使列车振幅减小。下列说法正确的是（）

图7

A.“弹簧振子”的金属球振动幅度与车速无关

B.“弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同

C.“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好

D.若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，能起到相同的减振效果

答案B

解析“弹簧振子”的金属球振动幅度与驱动力的频率有关，而列车受到周期

性的冲击做受迫振动的频率与车速有关，故A错误；根据受迫振动稳定时的频

率和驱动力的频率一致，可知“弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同，

B正确；当“弹簧振子”的固有频率等于受迫振动的频率时，金属球振动幅度最

大，这样更好的把能量传递给“弹簧振子”，对列车起到更好的减振效果，所

以并不是“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好，C错误；若将金

属球换成大小和质量均相同的绝缘球，那么绝缘球在振动时就不会产生电感阻

尼，达不到相同的减震效果，D错误。

8.（2022•江苏苏州模拟）一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱

动力频率/的关系）如图8所示，则（）

A.此单摆的固有周期约为0.5s

B.此单摆的摆长约为1m

C.若摆长增大，单摆的固有频率增大

D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动

答案B

解析由共振曲线可知，此单摆的固有频率约为尸0.5Hz,所以固有周期约为

T=12s,故A错误；根据单摆周期公式7=2、^,

得C⑷2mFm,故B正确；根据单摆周期公式得，若摆长增

***I\1•/

大，则单摆的固有周期增大，固有频率减小，共乘曲线的峰将向左移动，故C、

D错误。

B级综合提升练

9.（多选）如图9所示为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球,

可以用一个单摆（称为“驱动”摆）驱动另外儿个单摆。下列说法正确的是（）

图9

A.某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度可能不同而加速度一定相同

B.如果驱动摆的摆长为L,则其他单摆的振动周期都等于

C.如果驱动摆的摆长为3振幅为A,若某个单摆的摆长大于L,振幅也大于A

D.如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大

答案ABD

解析某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不

同，根据尸=一丘可得，加速度。=5=—条故加速度一定相同，A正确；如

果驱动摆的摆长为"根据单摆的周期公式有丁=27^1,而其他单摆都是受迫

振动，故其振动周期都等于驱动摆的周期，B正确；当受迫振动的单摆的固有周

期等于驱动摆的周期时，受迫振动的振幅最大，故某个单摆的摆长大，振幅不一

定也大，C错误；同一地区，单摆的固有频率只取决于单摆的摆长，则只有摆长

等于驱动摆的摆长时，单摆的振幅能够达到最大，这种现象称为共振，D正确。

10.（2022•浙江6月选考，11）如图1（）所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端

分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距底套在杆上的小球从中点以初速

度。向右运动，小球将做周期为r的往复运动，则（）

卜_-~d卜

/OWTO；-----O------

图1（）

A.小球做简谐运动

B.小球动能的变化周期为§

C.两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T

D.小球的初速度为与时，其运动周期为27

答案B

解析物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比，且方向总

是指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做

匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误；假设杆中点为0,小球向右压

缩弹簧至最大压缩量时的位置为A,小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为

B,可知小球做周期为了的往复运动，过程为O-A-O-3-。，根据对称性可

知小球从0-4-。与0-8-0,这两个过程小球的动能变化完全一致，两根弹

簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为］两根弹簧的总弹

性势能的变化周期为T/B正确，C错误；小球的初速度为27）时，可知小球在匀速

运动阶段的时间变为原来的2倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式7b=

27rx/耳，可知与弹簧接触过程所用时间与速度无关，即与弹簧接触过程时间保

持不变，故小球的初速度为］V时，其运动周期应小于27,D错误。

11.（多选）（2022.浙江台州模拟）如图11所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘

上的小圆柱带动一个T