山东省菏泽市2024-2025学年上学期七年级数学期中试题

2024——2025学年度第一学期七年级数学期中试题（满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂到答题卡上，每小题3分，共30分）1．手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（）A． B． C． D．2．第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21~24日在泸州国际会展中心举办，各种活动带动消费2.6亿元，将数据2.6亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A． B． C． D．4．如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”所在面的对面上的文字是（）A．考 B．试 C．加 D．油5．如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．6．如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是（）A． B． C． D．7．下列说法正确的是（）A．0不是单项式 B．的系数是C．的次数是3 D．是三次三项式8．下列各式运算正确的是（）A． B． C． D．9．如图，将图①的正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；在图②中，将右下方正方形继续按图①的方式进行操作，…，按此规律操作下去，则第eq\o\ac(○,n)（n为正整数）个图形中正方形的个数是（）A． B． C． D．10．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（）A． B． C．1 D．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．人体正常体温平均为，如果某温度高于，那么高出的部分记为正；如果温度低于，那么低于的部分记为负，国庆假期间某同学在家测的体温为应记为________；12．已知a，b都是有理数，若，则________；13．国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为________；14．用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为________（填序号）．①正方体②圆柱③圆锥④正三棱柱15．已知a，b为常数，且三个单项式，，的和仍然是单项式，则的值是________；16．在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，1，如图①，以点C为折点，此数轴向右对折，如图②，若点A在点B的右边，且，则点C表示的数是________．三、解答题（共72分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）17．（9分）计算：（1）； （2）（3）；18．（12分）化简：（1）； （2）．（3）先化简，再求值：，其中，19．（9分）如图是由8个相同的小正方体搭成的几何体，在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图．20．（9分）某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下（单位：m）：，，，，，，，，，，．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）登山时，5名队员全程都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气，他们共使用了氧气多少升？21．（9分）为了满足市民对口罩的需求，某厂决定生产A，B两种口罩．每天共生产两种口罩500包，两种口罩的成本和售价如下表：成本（元/包）售价（元/包）A58B79若每天生产A种口罩x包．（1）用含x的代数式表示该厂每天获得的利润（利润=售价成本），并进行化简；（2）当时，求每天获得的利润．22．（12分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，回答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230四面体棱数是________；正八面体顶点数是________．你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是________．（2）一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体的面数是________．（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点出都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为a个，八边形的个数为b个，求的值．23．（12分）某商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二：茶具和茶碗都打九五折销售，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只（）（1）若客户按方案一购买，需要付款________元；若客户按方案二购买，需要付款________元．（用含x的代数式表示）（2）当时，若顾客只能选择其中一种方案购买，试通过计算说明哪种购买方案比较省钱？（3）若顾客只有6380元，能否买到30套茶具与50只茶碗？若能，请写出购买方案，若不能，请说明理由．

2024——2025学年度第一学期七年级数学期中试题七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1、A2、B3、D4、B5、C6、D7、C8、D9．B10．C二、填空题（每小题3分，共18分）11．12．113．线动成面14．②③15．6或116．三、计算题（共78分）17．（1）解： 1分 2分； 3分（2）解： 1分 2分； 3分（3）解： 2分． 3分18．解：（1）原式 2分． 4分（2）原式： 2分． 4分（3）解： 2分． 3分当时，原式． 4分19．解：如图，即为所求；每个图3分20．（1）解：根据题意，得．．所以他们最终没有登上顶峰，离顶峰还差． 4分（2）根据题意，得，．所以他们共使用了氧气． 9分21．（1）解：若每天生产A种口罩x包，则每天生产B种口罩包， 1分该厂每天获得的利润为： 3分 5分（元）． 6分（2）当时，该厂每天获得的利润为（元）． 9分22．（1）解：四面体的棱数为6； 1分正八面体的顶点数为6； 2分关系式为：； 4分故答案为：6；6；（2）∵一个多面体的面数比顶点数小8∴ 6分∵，且∴，解得； 8分故答案为：12；（3）∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线∴共有条棱， 10分那么，解得，∴． 12分23．（