六年级数学上册 （重点校）2020-2021学年 期中考试试卷（一）（教师版含解析）（北师大版）

【精品】(重点校)2020-2021学年北师大版小学六年级上册期中考试数学试卷(一)一．选择题(共10小题)1．东门中心小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的()A．90% B．110% C．10%2．下面三个数中最大的一个是()A．0.678 B． C．102%3．算式2×3×4×(++)的正确结果是()A．3 B．24 C．9 D．264．中心小学五年级有学生200人，是四年级学生人数的，六年级的学生人数比四年级学生人数多，六年级一共有多少人？列式正确的是()A．200××(1+) B．20÷× C．200÷×+180 D．200÷×(1+)5．对于算式30÷20×100%，它可能表示的是()A．出油率 B．合格率 C．存活率 D．增长率6．关于圆的知识，下面说法不正确的是()A．圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小 B．两端都在圆上的线段叫做直径 C．半径相等的两个圆的面积相等 D．圆周率是圆周长和这个圆直径的比值7．把5个同样大的正方体摆成右图的样子，从()看到的形状是相同的．A．正面和侧面 B．正面和上面 C．上面和侧面 D．没有哪两面8．在一个边长为5厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的半径应该是()厘米A．5 B．2.5 C．29．如图中，四个圆的圆心在一条直线上，大圆的周长与三个小圆的周长之和相比较，()A．大圆的周长比较长 B．大圆的周长比较短 C．相等 D．无法确定10．如图，长方形的面积和圆的面积相等．如果圆的半径是3厘米，阴影部分的周长是()厘米．A．9.42 B．18.84 C．21.195 D．23.55二．填空题(共10小题)11．把一个直径是2厘米的圆分成若干等份，剪开后，照图的样子拼起来，拼成图形的面积是平方厘米．拼成图形的周长比原来圆的周长增加厘米．12．从A到B，小红沿上面的大半圆走，走了m；李明走沿下面的两个小半圆走，走了m．我发现：这两条路线的长度．13．画圆时，决定圆的位置，决定圆的大小．A、圆心B、半径C、无法确定．14．将一个圆形纸片对折，量得折痕长10cm，那么这个圆的直径是cm，半径是cm．15．李阿姨织了101件毛衣，全部合格，合格率为101%．．16．把10kg油分别装在三个质量相等的空壶内．第一壶连壶共重4kg，第二壶连壶共重kg，第三壶连壶共重kg．每个空壶的质量是kg．17．240米增加它的后是米，比20米少是米．18．(小数)＝15÷8＝(分数)＝(带分数)．19．(1)从正面和左面看都是的有．(2)和从上面看是．(3)从正面看和从上面看都是．(4)如果一个几何体从正面看到的和⑥从正面看到的图形一样，用5个正方体拼摆(正方体之间有面相邻)，摆成两行，有种不同的摆法．20．写出下面的百分数．百分之二点九写作：百分之三十四写作：百分之零点五七写作：百分之一百二十五写作：百分之七写作：百分之一百点五写作：三．判断题(共5小题)21．甲比乙多，乙就比甲少．(判断对错)22．李师傅加工了99个零件全部合格，合格率是99%．．(判断对错)23．从同一个位置观察不同的物体，所看到的形状都不同．．(判断对错)24．周长相等的长方形正方形和圆，正方形的面积最大．．(判断对错)25．0.78改写成百分数是0.78%．(判断对错)四．计算题(共3小题)26．计算下面各图形的面积．27．你会计算下面图形的周长吗？(1)(2)28．怎样简便就怎样算．(1)﹣+﹣(2)0.25×+2.5%(3)19.6﹣18÷7﹣×3(4)(+)×8+五．应用题(共5小题)29．果园里有梨树120棵，苹果树的棵数是梨树的，桃树的棵数是苹果树的，果园里有多少棵桃树？30．修一条30千米的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第二周比第一周多修了多少千米？31．小亮用98粒大豆种子做发芽实验，结果有3粒未发芽．求这批种子的发芽率．32．某一圆形草地的周长是31.4米，其中的面积种植月季，其余是草皮．种植草皮的面积是多少平方米？33．如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛．其中草坪占多大面积？

参考答案与试题解析一．选择题(共10小题)1．【分析】把去年的学生数量看成单位“1”，那么今年学生数量就是去年的(1+10%)．【解答】解：1+10%＝110%；答：今年的学生数量是去年的110%；故选：B．【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．2．【分析】首先将分数、百分数转化成小数，然后比较大小即可．【解答】解：≈0.9995；102%＝1.02；0.678＜＜102%．故选：C．【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键．3．【分析】根据乘法分配律求出算式2×3×4×(++)的结果，然后再选择．【解答】解：2×3×4×(++)＝2×3×4×+2×3×4×+2×3×4×＝3×4+2×4+2×3＝12+8+6＝26．故选：D．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．4．【分析】把四年级学生人数看作单位“1”，五年级有学生200人，是四年级学生人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出四年级学生人数，六年级的学生人数比四年级学生人数多，六年级学生人数相当于四年级的(1)，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出六年级学生人数．【解答】解：200÷×(1)＝＝250×＝300(人)答：六年级一共有小数300人．故选：D．【点评】此题属于基本的分数乘、除法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解答．5．【分析】根据百分率的意义，如出油率、出米率、出勤率、合格率、成活率等都不会超过100%，增长率会超过100%，据此解答即可．【解答】解：因为出油率、合格率、存活率都不会超过100%，所以算式30÷20×100%，它可能表示的是增长率．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握百分率的意义及应用．6．【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、圆心只决定圆的位置，不决定圆的大小，说法正确；B、两端都在圆上的线段叫做直径，说法错误，因为直径是经过圆心并且两端都在圆上的线段；C、半径相等的两个圆，大小相等，所以的面积相等，说法正确；D、圆周率是圆周长和这个圆直径的比值，说法正确；故选：B．【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．7．【分析】从正面看有4个正方形，左面看和右面看有3个正方形，从上面看有4个正方形，和从正面看到的相同；据此得解．【解答】解：从正面和上面看到的形状是相同的，都是故选：B．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力．8．【分析】正方形内最大圆的直径是这个正方形的边长，圆心就是这个正方形的中心，由此用5除以2即可求出半径．【解答】解：5÷2＝2.5(厘米)答：这个圆的半径是2.5厘米；故选：B．【点评】明确正方形内最大圆的直径是这个正方形的边长，是解答此题的关键．9．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例．通过观察图形可知：三个小圆的直径和等于大圆的直径，所以大圆的周长与三个小圆的周长之和相等．据此解答．【解答】解：因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例．又因为三个小圆的直径和等于大圆的直径，所以大圆的周长与三个小圆的周长之和相等．故选：C．【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．10．【分析】根据题意可知，长方形的面积和圆的面积相等，因为圆的面积πr2，长方形的面积＝长×r，所以长方形的长＝πr，那么阴影部分的周长等于圆周长的加上长方形的两条长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答即可．【解答】解：3.14×3×2×+3.14×3×2＝4.71+18.84＝23.55(厘米)答：阴影部分的周长是23.55厘米．故选：D．【点评】解答此题的关键是明确长方形的长＝πr，且知道阴影部分的周长都包括哪几个部分．二．填空题(共10小题)11．【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解．【解答】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，所以这个长方形的面积等于圆的面积：3.14×(2÷2)2＝3.14(平方厘米)，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是2厘米．故答案为：3.14、2．【点评】解答此题的主要依据是圆的面积推导过程．12．【分析】根据题意可知：小红走的路程等于半径为5米的圆周长的一半，李明走的路程是直径为5米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，把数据代入公式求出他们走的路程进行比较即可．【解答】解：3.14×5×2÷2＝15.7(米)；3.14×5＝15.7(米)；15.7米＝15.7米；答：小红走了15.7米，李明走了15.7米．这两条路的长度相等．故答案为：15.7、15.7、相等．【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．13．【分析】根据画圆的方法，以定点为圆心，以定长为半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；解答即可．【解答】解：根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆，这个定点就是圆心，定长就是半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；故选：A，B．【点评】此题考查的是圆的特征，应注重基础知识的理解和运用．14．【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，然后根据r＝d÷2，解答即可．【解答】解：将一个圆形纸片对折，量得折痕长10cm，那么这个圆的直径是10cm，半径是：10÷2＝5(cm)．答：这个圆的直径是10cm，半径是5cm．故答案为：10，5．【点评】此题考查的是圆的基础知识的认识，应灵活运用知识．15．【分析】求合格率，根据“合格率＝×100%”进行解答，进而判断即可．【解答】解：×100%＝100%；答：合格率是100%；故答案为：错误．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．16．【分析】第一壶连壶共重4kg，第二壶连壶共重kg，第三壶连壶共重kg，把它们相加是油的总质量加上3个空壶的质量，然后减去10千克，就是3个空壶的质量，再除以3，即可求出每个空壶的质量是多少．【解答】解：(4++﹣10)÷3＝1÷3＝(千克)答：每个空壶的质量是kg．故答案为：．【点评】解决本题先求出三个壶与油的总质量一共是多少千克，再减去油的总质量，求出三个壶的质量，再根据除法平均分的意义求解．17．【分析】(1)把240米看作单位“1”，增加它的，就是增加了单位“1”的，就是单位“1”的1+，即240×(1+)；(2)把20米看作单位“1”，比20米少就是单位“1”的1﹣，即20×(1﹣)．【解答】解：(1)240×(1+)＝240×＝300(米)．答：240米增加它的后是300米．(2)20×(1﹣)＝20×＝16(米)．答：比20米少是16米．故答案为：300，16．【点评】本题关键是找准单位“1”，弄清数量之间的关系，然后再进一步解答．18．【分析】根据分数与除法的关系15÷8＝；15÷8＝1.875；假分数化带分数的方法是用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变．【解答】解：1.875＝15÷8＝＝1．故答案为：1.875，，1．【点评】此题主要是考查小数、分数、除尘之间的关系及转化，利用它们之间的关系转化即可．19．【分析】(1)观察图形可知，从正面和左面看到的图形都是一行2个正方形的是图形①；(2)观察图形可知，从上面看到的图形都是一行3个正方形的是图形⑤⑥，(3)从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠中间的是图形⑤，与图形④从上面看到的图形相同，(4)如果一个几何体从正面看到的和⑥从正面看到的图形一样，用5个正方体拼摆(正方体之间有面相邻)，摆成两行，则增加的1个小正方体可以放在图形⑥前面一行的任意位置，有3种不同的放法，也可以放在图形⑥后面一行的任意位置，有3种不同的放法，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．20．【分析】百分数的写法与分数的写法不同，采用“%”的写法，分子部分按照整数、小数的方法写．据此解答．【解答】解：百分之二点九写作：2.9%百分之三十四写作：34%百分之零点五七写作：0.57%百分之一百二十五写作：125%百分之七写作：7%百分之一百点五写作：100.5%故答案为：2.9%，34%，0.57%，125%，7%，100.5%．【点评】此题考查的目的是理解掌握百分数的写法及应用．三．判断题(共5小题)21．【分析】甲比乙多，是把乙看成单位“1”，甲就是(1+)，用两数的差除以甲，即可求出乙比甲少几分之几，再与比较即可判断．【解答】解：÷(1+)＝÷＝，乙就比甲少，而不是．故答案为：×．【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．22．【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答．【解答】解：99÷99×100%＝100%答：合格率是100%．故答案为：×．【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量．23．【分析】从同一个方向观察不同的物体，如观察圆柱体和球体时，看到的形状可能都是圆形；据此解答即可．【解答】解：如观察圆柱体和球体时，看到的形状可能都是圆形，所以从同一个位置观察不同的物体，所看到的形状有可能相同，所以本题说法错误．故答案为：×．【点评】从同一个位置观察不同的物体，对物体来说观察的角度不同，所看到的形状有可能相同．24．【分析】根据各自的面积公式，通过举例验证，再进一步发现结论即可．【解答】解：长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595(平方厘米)；正方形的边长为3.14厘米，正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596(平方厘米)；圆的面积＝3.14×(12.56÷3.14÷2)2＝12.56(平方厘米)；从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】我们可以把周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题．25．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，0.78改写成百分数是078%．的表示方法是错误的．【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以0.78改写成百分数是78%．表示方法是错误的．故答案为：×．【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．四．计算题(共3小题)26．【分析】①根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．②根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．③上面是半圆，下面是长方形，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：①3.14×22＝3.14×4＝12.56(平方厘米)；答：这个圆的面积是12.56平方厘米．②3.14×(5÷2)2＝3.14×6.25＝19.625(平方厘米)；答：这个圆的面积是19.625平方厘米．③3.14×(8÷2)2÷2+8×5＝3.14×16÷2+40＝25.12+40＝65.12(平方厘米)；答：这个组合图形的面积是65.12平方厘米．【点评】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．27．【分析】(1)图形的周长等于3个正方形的边长，再加上一个半圆长，半圆的直径等于正方形边长；(2)图形的周长等于4个半圆的长，最大的半圆的直径，等于3个小半圆直径的和．【解答】解：(1)3×15+3.14×15÷2＝45+47.1÷2＝45+23.55＝68.55(cm)(2)×3.14×2+×3.14×3+×3.14×4+×3.14×(2+3+4)＝×3.14×(2+3+4+2+3+4)＝1.57×18＝28.26(cm)【点评】本题主要考查了组合图形的周长，需要学生熟记正方形和半圆的周长公式，并能灵活运用．28．【分析】(1)﹣+﹣，运用加法交换律、加法结合律、减法的运算性质简算；(2)0.25×+2.5%，把化成0.8，把2.5%看作0.25×0.1，运用乘法分配律简算；(3)19.6﹣18÷7﹣×3，将原式转化为：19.6﹣，运用减法的运算性质简算；(4)(+)×8+，首先意义乘法分配律简算，再运用加法结合律简算．【解答】解：(1)﹣+﹣＝()﹣()＝＝(2)0.25×+2.5%＝0.25×0.8+0.25×0.1＝0.25×(0.8+0.1)＝0.25×0.9＝0.225(3)19.6﹣18÷7﹣×3＝19.6﹣＝19.6﹣()＝19.6﹣3＝16.6(4)(+)×8+＝+＝5+()＝5+1＝6【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计