六年级数学上册 第三单元分数除法简便计算典型例题（教师版）（人教版）

六年级数学上册第三单元分数除法简便计算典型例题整数、小数、分数的简便计算运算定律、运算性质：运算定律运算性质加法交换律：a+b=b+a减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c1.简便计算类型一：“分数除法化成分数乘法，再简便计算”。【例题1】eq\f(3,14)÷310÷107 解析：直接利用分数除法计算法则，将算式变形成分数乘法算式，再约分计算。eq\f(3,14)÷310÷107=eq\f(3,14)×103×710=1【对应练习】÷÷1215÷0.6÷eq\f(5,6)8÷9÷解析：=310×53×2=15×53×65=8=1=30=1【例题2】解析：可以先把除法变形成为乘法，再按照分数乘法分配律进行简便计算；也可以直接利用除法左分配律，分配之后再进行简便计算。=35÷5+57÷=7+1=71【对应练习】解析：=56÷148+3=40+18=5812+1解析：=12÷110+1=5+2=7解析：=1112÷124－56÷124＋3=22-20+18-13=7【例题3】解析：可以先把除法写成乘法，再利用分数乘法分配律逆运算进行简便计算；可以直接利用除法的左分配律进行简便计算。=（37+47）=1÷7=8【对应练习】=（79+29）=1÷1=9=（59＋49）=1÷5=12=17×813+5=17×（813+=17×=12.简便计算类型二：“带分数化成假分数，再简便计算”。【例题】2020÷20202020解析：将带分数2020202020212020÷20202020=2020÷2020×2021+2020=2020÷2020×=2020÷2020×2022=2020×=2021=2021【对应练习】22÷解析：=22÷22×23+22=22÷22×24=22×23=23解析：=238÷238×239+238=238÷238×240=238×239=2392021÷20212021解析：=2021÷2021×2022+2021=2021÷2021×2023=2021×2022=20223.简便计算类型三：“带分数化加式，再简便计算”。【例题】202020202021解析：将带分数化成加法形式，再按照除法的左分配律进行简便计算。202020202021=（2020+20202021）=2020÷2020+20202021=1+1=11【对应练习】32eq\f(32,33)÷32解析：=（32+eq\f(32,33)）÷32=32÷32+eq\f(32,33)÷32=1+1=1116÷8解析：=（16+815）=16÷8+815=2+1=21÷3解析：=（333+133）=333÷3+133=111+1=11114.简便计算类型四：“提取分数单位，再整体约分”。【例题】523解析：先将带分数化成假分数，再提分数单位，最后再整体约分。523=（173+175）=[17×13+1=17【对应练习】解析：=（657+659）÷（57=[65×（57+59）]÷（57=65解析：=（299+293）÷（19=29835解析：=（435+438）=435.简便计算类型五：“带分数化加式，再凑分数约分”。【例题】60313解析：将带分数化成加法形式，再凑分数约分。60313=（58+2313）=58÷29+2313=2+2913×=2+1=21【对应练习】84÷41解析：=（82+2120）=82÷41+2120=2+4120×=2+1=21解析：=（51+325）÷