南京信息工程大学《运筹学I》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京信息工程大学

《运筹学I》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)2、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在4、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.5、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.6、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定7、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''10、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、曲线在点处的切线方程为_____________。2、计算极限的值为____。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。5、设，则为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，在区间上，求函数的零点个数，并说明理由。2、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。3、（

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