2019-2020年七年级上册聚焦绝对值无答案

2019-2020年七年级上册聚焦绝对值（无答案）一、阅读与思考绝对值是初中代数中的一个重要概念，引入绝对值概念之后，对有理数、相反数以及后续要学习的算术根可以有进一步的理解；绝对值又是初中代数中一个基本概念，在求代数式的值、代数式的化简、解方程与解不等式时，常常遇到含有绝对值符号的问题，理解、掌握绝对值概念应注意以下几个方面：1、脱去绝值符号是解绝对值问题的切入点。脱去绝对值符号常用到相关法则、分类讨论、数形结合等知识方法。去绝对值符号法则：2、恰当地运用绝对值的几何意义从数轴上看表示数的点到原点的距离；表示数、数的两点间的距离。3、灵活运用绝对值的基本性质①②③④⑤⑥二、知识点反馈1、去绝对值符号法则例1：已知且那么。拓广训练：1、已知且，那么。（北京市“迎春杯”竞赛题）2、若，且，那么的值是（）A．3或13B．13或-13C．3或-3D．-3或-132、恰当地运用绝对值的几何意义例2：的最小值是（）A．2B．0C．1D．-1解法1、分类讨论当时，；当时，；当时。比较可知，的最小值是2，故选A。解法2、由绝对值的几何意义知表示数所对应的点与数1所对应的点之间的距离；表示数所对应的点与数-1所对应的点之间的距离；的最小值是指点到1与-1两点距离和的最小值。如图易知当时，的值最小，最小值是2故选A。拓广训练：已知的最小值是，的最大值为，求的值。三、培优训练1、如图，有理数在数轴上的位置如图所示：则在中，负数共有（）（湖北省荆州市竞赛题）A．3个B．1个C．4个D．2个2、若是有理数，则一定是（）A．零B．非负数C．正数D．负数3、如果，那么的取值范围是（）A．B．C．D．4、是有理数，如果，那么对于结论（1）一定不是负数；（2）可能是负数，其中（）（第15届江苏省竞赛题）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1）（2）都正确D．（1）（2）都不正确5、已知，则化简所得的结果为（）A．B．C．D．6、已知，那么的最大值等于（）A．1B．5C．8D．97、已知都不等于零，且，根据的不同取值，有（）A．唯一确定的值B．3种不同的值C．4种不同的值D．8种不同的值8、满足成立的条件是（）（湖北省黄冈市竞赛题）A．B．C．D．9、若，则代数式的值为。10、若，则的值等于。11、已知是非零有理数，且，求的值。12、已知是有理数，，且，求的值。13、阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得（称分别为与的零点值）。在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当时，原式=;（2）当时，原式=；（3）当时，原式=。综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：分别求出和的零点值；（2）化简代数式14、（1）当取何值时，有最小值？这个最小值是多少？（2）当取何值时，有最大值？这个最大值是多少？（3）求的最小值。（4）求的最小值。15、某公共汽车运营线路AB段上有A、D、C、B四个汽车站，如图，现在要在AB段上修建一个加油站M，为了使加油站选址合理，要求A，B，C，D四个汽车站到加油站M的路程总和最小，试分析加油站M在何处选址最好？16、先阅读下面的材料，然后解答问题：在一条直线上有依次排列的台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这台机床到供应站P的距离总和最小，要解决这个问题，先“退”到比较简单的情形：①②如图①，如果直线上有2台机床（甲、乙）时,很明显P设在和之间的任何地方都行,因为甲和乙分别到P的距离之和等于到的距离.如图②,如果直线上有3台机床(甲、乙、丙)时，不难判断，P设在中间一台机床处最合适，因为如果P放在处，甲和丙分别到P的距离之和恰好为到的距离；而如果P放在别处，例如D处，那么甲和丙分别到P的距离之和仍是到的距离，可是乙还得走从到D近段距离，这是多出来的，因此P放在处