北师大版七年级数学上册素养综合检测课件合集共6套

北师大版七年级数学上册素养综合检测课件合集共6套第一章素养综合检测丰富的图形世界满分

100分限时

60分钟一、选择题(每小题4分,共32分)1.(2023四川乐山中考)下面几何体中,是圆柱的为

(

)C解析

A项中的几何体是圆锥;B项中的几何体是球;C项中的几何体是圆柱;D项中的几何体是四棱柱.故选C.2.(2023河北邢台广宗期末)下列各选项中的图形绕虚线旋转

一周能够得到如图所示的几何体的是

(

)

B3.(2024福建厦门湖里期末)下列图形能折叠成三棱柱的是(

)

B解析

A项,可以折叠成四棱锥;B项,可以折叠成三棱柱;C项,可以折叠成圆锥;D项,可以折叠成三棱锥.故选B.4.如图,用一个平面过圆锥的顶点按如图所示的方式斜切一

个圆锥,那么截面的形状是

(

)

A解析截面的形状是等腰三角形,故选A.5.(2024广东肇庆怀集期末)杭州第4届亚残运会的口号是

“心相约,梦闪耀”,表达了残疾人运动员追逐梦想、传递快

乐,为实现人生价值和光荣梦想而坚强不屈、超越奋进的拼

搏精神,彰显了生命的尊严与可贵.将“心相约,梦闪耀”这6

个字分别写在某正方体的表面上,如图所示的是它的一种展

开图,那么在原正方体中,和“耀”字相对的面是

(

)

DA.心

B.相

C.约

D.梦解析“心”与“约”相对,“相”与“闪”相对,“梦”与

“耀”相对,故选D.6.(2023湖北武汉中考)如图所示的是由4个相同的小正方体

组成的几何体,它从左面看到的形状图是

(

)

A解析从左面看,一共有两行,从下往上第一行有两个小正方

形,第二行有一个小正方形且在左侧.故选A.7.由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体从左面看到

的形状图和从上面看到的形状图如图所示,则搭成该几何体

所用的小立方块的个数可能是

(

)

A.4

B.5

C.7

D.8B解析由从左面看到的形状图可判断从上面看到的形状图

中每个小正方形的位置上小立方块的个数有三种情况,如图

所示,故搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是5,6,故

选B.

8.(2023山东青岛中考)一个不透明的小立方块的六个面上分

别标有数字1,2,3,4,5,6,展开图如图①所示.在一张不透明的

桌子上,按图②的方式将三个这样的小立方块搭成一个几何

体,则该几何体能看得到的面上的数字之和最小是(

)

BA.31

B.32

C.33

D.34解析由题图①可知,“1”与“3”是相对的面,“2”与

“4”是相对的面,“5”与“6”是相对的面.要使题图②中几何体能看得到的面上的数字之和最小,最右

边的小立方块所能看到的4个面上的数字为1,2,3,5,最上边的

小立方块所能看到的5个面上的数字为1,2,3,4,5,左下角的小

立方块所能看到的3个面上的数字为1,2,3.所以该几何体能看得到的面上的数字之和最小为11+15+6=

32,故选B.二、填空题(每小题4分,共20分)9.(情境题·现实生活)(2024山东威海文登期中)直升机的螺旋桨高速旋转起来形成一个“圆面”,用数学知识解释为

.线动成面10.(2023山东泰安新泰期末)一个棱柱有12个面,侧面为形状

相同、大小相等的正方形,所有的棱长之和为60cm,那么它

的一条侧棱长为

cm.2解析由一个棱柱有12个面,可知它是十棱柱,再由侧面为形状相同、大小相等的正方形,可得这个十棱柱

的30条棱的长度均相等,因此每条棱的长度为60÷30=2(cm).11.下面几何体的截面形状是长方形的是

.(只填序

号)

(1)(4)解析

由题图可知,截面形状是长方形的是(1)(4).12.(新独家原创)商场内一批正方体礼品盒堆放在一起.聪明

的小颖将这批礼品盒从三个方向看到的形状图画了出来,如

图所示,则这批礼品盒的个数为

.

10解析如图所示,小正方形中的数字表示在该位置的礼品盒的个数,所以这批正方体礼品盒的个数为3+1+1+2+1+1+1=10.13.(2023四川成都武侯期中)下图中的大长方形的长为8cm、宽为6cm,小长方形的长为4cm、宽为3cm,以大长方形长的中点连线所在直线(图中的虚线)为轴,将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为

cm2.

92π解析由题意得,所得几何体的表面积为π×8×6+π×4×3+2π×42=48π+12π+32π=92π(cm2).三、解答题(共48分)14.(8分)(2024江西鹰潭余江期末)一个几何体由大小相同的

小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中

小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出

从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.

解析如图所示:

15.(8分)一个圆柱的底面半径是5cm,高是14cm,把这个圆柱

放在水平桌面上,如图.(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱,所得截面的形

状是

;(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱,所得截面的形

状是

;(3)请你求出在(2)的条件下所截得的最大截面面积.

解析

(1)圆.(2)长方形.(3)在(2)的条件下所截得的最大截面面积为(5×2)×14=10×14

=140(cm2).16.(10分)(2024河南郑州期末)图1是由若干个大小相同的小

正方体搭成的几何体.(1)图2中已画出从正面看到的形状图,请你利用图2中的网格

画出这个几何体从左面看和从上面看到的形状图;(2)增加大小相同的小正方体,使得从上面和左面看到的形状

图与图2方格中所画的形状图相同,则搭这样的一个几何体

最多增加

个小正方体.解析

(1)如图所示:

(2)2.17.(新考向·实践探究试题)(10分)探究:如图1,有一长6cm,宽4cm的长方形纸板,现要求以其一组对边中点所在直线为轴,

旋转180°,得到一个圆柱,现可按照两种方案进行操作:方案一:以较长的一组对边的中点所在直线为轴旋转,如图2;方案二:以较短的一组对边的中点所在直线为轴旋转,如图3.(1)请通过计算说明哪种方案得到的圆柱的体积大.(2)如果该长方形的长和宽分别是5cm和3cm呢?请通过计算

说明哪种方案得到的圆柱体积大.(3)通过以上探究,你发现对于同一个长方形(不包括正方形),以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱,怎样操

作所得到的圆柱体积大(不必说明原因)?

解析

(1)方案一:π×32×4=36π(cm3),方案二:π×22×6=24π(cm3),因为36π>24π,所以方案一得到的圆柱的体积大.(2)方案一:π×

×3=

π(cm3),方案二:π×

×5=

π(cm3),因为

π>

π,所以方案一得到的圆柱的体积大.(3)由(1)(2)得以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的

圆柱的体积大.18.(新考向·实践探究试题)(12分)(2024辽宁沈阳和平期末)某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动.【知识准备】(1)图①~⑥中,是正方体的表面展开图的有

(只填写

序号).

【制作纸盒】(2)综合实践小组利用边长为20cm的正方形纸板,按以上两

种方式制作长方体盒子.如图⑦,先在纸板四角剪去四个同样

大小且边长为3cm的小正方形,再沿虚线折合起来,可制作一个无盖长方体盒子.如图⑧,先在纸板四角剪去两个同样大小

且边长为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形,再沿

虚线折合起来,可制作一个有盖的长方体盒子,则制作成的有

盖盒子的体积是无盖盒子体积的

.【拓展探究】(3)若某有盖长方体纸盒的一个顶点处的三条棱长分别为2.5,2,1.5,将它沿某些棱剪开,展开成一个平面图形.①请直接写出需剪开

条棱;②求该长方体纸盒表面展开图的外围的最小周长.解析

(1)①⑤⑥.(2)无盖长方体盒子的体积为(20-6)2×3=588(cm3),有盖长方体盒子的体积为(20-6)×

×3=294(cm3),所以有盖盒子的体积是无盖盒子体积的

=

.故答案为

.(3)①7.②设长方体的一个顶点处的三条棱长分别为a,b,c,展开后的

一种情况如图所示,第三章素养综合检测整式及其加减满分

100分限时

60分钟一、选择题(每小题4分,共32分)1.(情境题·现实生活)(2024山西大同期中)中秋节期间,李敏和

他的朋友们在家长的陪同下去太原植物园参观,植物园的门

票价格:成人票每张a元,学生票是成人票的一半,李敏的父亲

让李敏购买8张成人票,5张学生票,那么她应付的门票费用是

(

)A.18a元

B.10.5a元

C.13a元

D.9a元B解析应付的门票费用为8a+5×

a=10.5a(元).故选B.2.(2023广西柳州期末)代数式a2+2a+3的值为1,则3a2+6a+4的

值是

(

)A.2

B.-2

C.16

D.-16B解析因为a2+2a+3=1,所以a2+2a=-2.所以3a2+6a+4=3(a2+2a)+4=3×(-2)+4=-6+4=-2.故选B.3.(2023湖南永州新田期中)下列说法正确的是(

)A.5不是单项式B.多项式2x2+xy2+3是二次三项式C.-3πxy2的系数是-3D.多项式-4a2b3+3ab-5的常数项是-5D解析

A.5是单项式,故该选项不符合题意;B.2x2+xy2+3是三次三项式,故该选项不符合题意;C.-3πxy2的系数是-3π,故该选项不符合题意;D.-4a2b3+3ab-5的常数项是-5,故该选项符合题意.故选D.4.(2024河南平顶山鲁山期中)下列各组单项式中,是同类项

的是

(

)A.a3与b3

B.2a与2bC.-

a2b3与5a3b2

D.3a与-aD解析

A项,a3与b3,所含字母不同,不是同类项;B项,2a与2b,所含字母不同,不是同类项;C项,-

a2b3与5a3b2,所含字母相同,相同字母的指数不相同,不是同类项;D项,3a与-a,所含字母相同,相同字母的指数相同,是同类项.

故选D.5.(2024山东济宁梁山期中)下列运算结果正确的是(

)A.a+2a2=3a2

B.3a2b-2ba2=a2bC.5a-a=5

D.2a+b=2abB解析

A项,a与2a2不是同类项,不能合并,故本选项错误;B项,3a2b-2ba2=a2b,故本选项正确;C项,5a-a=4a,故本选项错误;D项,2a与b不是同类项,不能合并,故本选项错误.故选B.6.下列计算正确的是

(

)A.x2-(2x-y2+y)=-2x+y2+yB.-(2x+y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y2C.2x2-3(x-4)=2x2-3x+4D.2x2-2(y2-1)=2x2-2y2+2D解析

A项,x2-(2x-y2+y)=x2-2x+y2-y,故此选项错误;B项,-(2x+y)-(-x2+y2)=-2x-y+x2-y2,故此选项错误;C项,2x2-3(x-4)=2x2-3x+12,故此选项错误;D项,2x2-2(y2-1)=2x2-2y2+2,故此选项正确.故选D.7.(情境题·现实生活)周末,奶奶买了一些小桔子.小亮、姐

姐、弟弟做了一个有趣的游戏:首先姐姐,小亮,弟弟手中拿

上相同数量的桔子(每人手中的桔子大于4个),然后依次完成

以下步骤:第一步:姐姐给小亮2个桔子;第二步:弟弟给小亮1个桔子;第

三步:此时,姐姐手中有几个桔子,小亮就给姐姐几个桔子.请

你确定,最终小亮手中剩余的桔子有

(

)A.3个

B.4个

C.5个

D.6个C解析设每人都有x个桔子,由题意得最终小亮手中剩余的

桔子个数为x+2+1-(x-2)=5.故选C.8.(方程思想)若多项式2x3-8x2+x-1与关于x的多项式3x3+2mx2-

5x+3的差不含二次项,则m等于

(

)A.2

B.-2

C.4

D.-4D解析因为多项式2x3-8x2+x-1与关于x的多项式3x3+2mx2-5x+

3的差不含二次项,2x3-8x2+x-1-(3x3+2mx2-5x+3)=-x3-(8+2m)x2+

6x-4,所以-(8+2m)=0,解得m=-4.故选D.二、填空题(每小题4分,共20分)9.小亮房间窗户的窗帘如图所示,它是由两个四分之一圆(半

径相同)组成的,用代数式表示窗户上能射进阳光的面积是

.(结果保留π)ab-

π解析由题意得窗帘的面积是

π

=

π,因为窗户上能射进阳光的面积是窗户的面积减去窗帘的面

积,所以窗户上能射进阳光的面积是ab-

π.10.(2024广东韶关翁源期中)下列式子:x2+2,

+3,

,1,a2-2ab+b2,-5x中,整式有

个.5解析

+3不是整式,剩余的5个式子都是整式,故答案为5.11.(2024甘肃酒泉玉门期末)已知-5x3y2n和2x3my2是同类项,则

mn的值是

.1解析因为-5x3y2n和2x3my2是同类项,所以3m=3,2n=2,所以m=1,n=1.所以mn=1×1=1.12.(2023内蒙古巴彦淖尔磴口期末)已知长方形的长是a+b,

它的周长是10a-2b,则它的宽为

.4a-2b解析这个长方形的宽为

[(10a-2b)-2(a+b)]=

(10a-2b-2a-2b)=

(8a-4b)=4a-2b.13.(新考向·规律探究题)如图所示的图形是由大小相同的黑

点组成的,图1中有2个黑点,图2中有7个黑点,图3中有14个黑

点,……,按此规律,图10中黑点的个数是

.

119解析由题图得图n中黑点的个数为(n+1)2-2,所以图10中黑点的个数为(10+1)2-2=119.故答案为119.三、解答题(共48分)14.(8分)(2024山东临沂临沭期中)化简:(1)3a2-1-2a-5+3a-a2;(2)4(x2-xy+6)-3(2x2+xy).解析

(1)3a2-1-2a-5+3a-a2=2a2+a-6.(2)4(x2-xy+6)-3(2x2+xy)=4x2-4xy+24-6x2-3xy=-2x2-7xy+24.15.(8分)(2023河南南阳镇平期末)先化简,再求值:3(x3y-xy2)-

(x2-2xy2+2)-1(将化简结果按x的降幂排列),其中x,y满足(x+1)2

+|y-2|=0.解析

3(x3y-xy2)-

(x2-2xy2+2)-1=3x3y-3xy2-

x2+xy2-1-1=3x3y-

x2-2xy2-2.因为(x+1)2+|y-2|=0,所以x+1=0,y-2=0,解得x=-1,y=2.当x=-1,y=2时,原式=3×(-1)3×2-

×(-1)2-2×(-1)×22-2=-6-

+8-2=-

.16.(新考向·代数推理)(10分)(2024山西吕梁交城期中)如图,

长为a,宽为b的长方形被分割成7个部分,除阴影部分P,Q外,

其余5个部分为形状和大小完全相同的小长方形O,其中小长

方形O的宽为3.(1)求小长方形O的长(用含a的代数式表示).(2)小明发现阴影图形P与阴影图形Q的周长之和与a值无关,

他的判断是否正确?请说明理由.解析

(1)因为小长方形O的宽为3,所以小长方形O的长为a-3×3=a-9.答:小长方形O的长为a-9.(2)小明的判断正确.理由如下:由题图可得阴影图形P的长为a-9,宽为b-6,阴影图形Q的长为9,宽为b-(a-9)=b-a+9.阴影图形P和阴影图形Q的周长之和为2(a-9+b-6)+2(9+b-a+

9)=2a-18+2b-12+18+2b-2a+18=4b+6.所以阴影图形P与阴影图形Q的周长之和与a值无关,小明的

判断是正确的.17.(10分)(2024山东临沂临沭期中)某服装厂生产一种西装和

领带,西装每套定价1000元,领带每条定价200元.厂方在开展

促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一

条领带;②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该

服装厂购买西装20套,领带x条(x>20).(1)若该客户按方案①购买,需付款多少元?若该客户按方案

②购买,需付款多少元?(用含x的代数式表示)(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.(3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?若有,请写出你的购买方案和总费用;若无,请说明理由.解析

(1)若该客户按方案①购买,需付款20×1000+200(x-20)=20000+200x-4000=(200x+16000)元.若该客户按方案②购买,需付款(1000×20+200x)×90%=(20000+200x)×90%=(180x+18000)元.(2)当x=30时,方案①需付款200x+16000=200×30+16000=22000(元).方案②需付款180x+18000=180×30+18000=23400(元).因为22000<23400,所以按方案①购买较为合算.(3)有更为省钱的方案,方案为先按照方案①购买20套西装可

以送20条领带,还差10条领带按照方案②购买,总费用为1000×20+200×0.9×10=20000+1800=21800(元).18.(新考向·代数推理)(12分)(2024山西大同期中)蕊蕊是一个

勤奋好学的学生,她常常通过书籍、网络等渠道主动学习各

种知识.下面是她从网上学到的两位数乘11的速算法,其口诀

是:头尾一拉,中间相加,满十进一,例如:①24×11=264.计算过

程:24分开,中间相加,即2+4=6,最后结果是264.②68×11=748.

计算过程:68分开,中间相加,即6+8=14,满十进一,最后结果是

748.(1)计算:①23×11=

,②87×11=

;(2)若某个两位数的十位数字是a,个位数字是b(a+b<10),将这个两位数乘11,得到一个三位数,则根据上述的方法可得,该

三位数的百位数字是

,十位数字是

,个位数

字是

;(用含a,b的代数式表示)(3)请你结合(2),利用所学的知识解释其中原理.解析

(1)①253.②957.(2)a;a+b;b.(3)11(10a+b)=110a+11b=100a+10a+10b+b=100a+10(a+b)+b.第二章素养综合检测有理数及其运算满分

100分限时

60分钟一、选择题(每小题4分,共32分)1.(情境题·数学文化)(2024山东聊城东昌府期中)我国古代数

学著作《九章算术》中首次正式引入负数.如果支出200元

记作-200元,那么收入60元记作

(

)A.-60元

B.+60元

C.140元

D.-140元B解析因为支出200元记作-200元,所以收入60元记作+60元,

故选B.2.(2023新疆生产建设兵团中考)-5的绝对值是

(

)A.5

B.

C.-

D.-5A解析|-5|=5.故选A.3.(2023山西中考)山西是全国电力外送基地,2022年山西省

全年外送电量达到1464亿千瓦时,同比增长18.55%.数据146

4亿千瓦时用科学记数法表示为

(

)A.1.464×108千瓦时

B.1464×108千瓦时C.1.464×1011千瓦时

D.1.464×1012千瓦时C解析

1464亿千瓦时=1464×108千瓦时=1.464×1011千瓦时,

故选C.4.(2023浙江宁波中考)在-2,-1,0,π这四个数中,最小的数是

(

)A.-2

B.-1

C.0

D.πA解析因为π>0>-1>-2,则最小的数为-2,故选A.5.(2023四川遂宁中考)已知算式5□(-5)的值为0,则“□”内

应填入的运算符号为

(

)A.+

B.-

C.×

D.÷A解析

A项,5+(-5)=0;B项,5-(-5)=10;C项,5×(-5)=-25;D项,5÷(-5)=-1.故选A.6.(2024河南平顶山宝丰期中)已知a,b,c三个数在数轴上对应

的点如图所示,则下列结论中错误的是

(

)

A.a+b<0

B.c-b>0C.abc>0

D.|b+c|=|b|+|c|D解析由数轴得,a<b<0<c,所以a+b<0,c-b>0,abc>0,|b+c|<|b|+|c|,故选D.7.下列各组数中,运算后结果相等的是

(

)A.23和32

B.-53和(-5)3C.-|-6|和-(-6)

D.

和-

B解析

A.23=8,32=9,不相等,不符合题意;B.-53=-125,(-5)3=-125,相等,符合题意;C.-|-6|=-6,-(-6)=6,不相等,不符合题意;D.

=-

,-

=-

,不相等,不符合题意.故选B.8.(2020四川达州中考)《易经》中记载,远古时期,人们通过

在绳子上打结来计数,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从

右到左依次排列的绳子上打结,满5进1,用来记录孩子自出生

后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是

(

)

A.10

B.89

C.165

D.294D解析

2×53+1×52+3×51+4=294,故选D.二、填空题(每小题4分,共20分)9.(新独家原创)小龙家住在8楼,他从8楼乘坐电梯到地下2层

的车库,假设每层的楼高为3米,则电梯一共下降的高度为

米.27解析根据题意得3×[8-(-2)-1]=27,所以电梯一共下降的高

度为27米.10.若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算,其按键

顺序如下,则输出结果为

.

-16

解析由题意可得,23-16-22-

=8-16-4-

=-12-

=-16

.11.(2024山东聊城东昌府期中)若(x-3)2+

=0,则yx=

.-解析因为(x-3)2+

=0,所以x-3=0,y+

=0.解得x=3,y=-

.故yx=

=-

.12.(跨学科·音乐)(2023河北保定满城月考)请阅读一小段乐

谱,乐谱中的数字表示每小节音符的时间值,请根据乐谱中的

信息确定最后一个音符的时间值应为

.解析依题意得,

-

-

=

-

=

.13.(数形结合思想)(2024河南平顶山宝丰期中)“转化”是一

种解决问题的常用策略,有时画图可以帮助我们找到转化的

方法.例如借助图①,可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62=36.

请你观察图②,可以把算式

+

+

+

+

+

+

转化为

.

1-

=

解析由题图②可知,

+

+

+

+

+

+

=1-

=

.三、解答题(共48分)14.(6分)(2024山东临沂临沭期中)在数轴上表示下列各数,然

后比较它们的大小并用“<”连接:3,-14,-3

,0,-|-2|,-(-4).解析-14=-1,-|-2|=-2,-(-4)=4.在数轴上表示各数如图所示:

-3

<-|-2|<-14<0<3<-(-4).15.(8分)(2023山东烟台莱州期中)把下列各数填在相应的集

合中:-

,-|-3|,0,|-0.5|,-3.14,3

,-

,-2,π,1,(-2)2,

.正数集合:{

…};负分数集合:{

…};非负整数集合:{

…};非有理数集合:{

…}.解析正数集合:

|-0.5|,3

,-

,π,1,(-2)2,

,…

;负分数集合:

-

,-3.14,…

;非负整数集合:{0,1,(-2)2,…};非有理数集合:{π,…}.16.(易错题)(12分)(2024山东聊城东昌府期中)计算:(1)12-(-18)+(-7)-15;(2)(-81)÷2

×

÷(-16);(3)

×(-24);(4)-14-

÷

×[-2-(-3)3].解析

(1)12-(-18)+(-7)-15=12+18-7-15=8.(2)(-81)÷2

×

÷(-16)=(-81)×

×

×

=81×

×

×

=1.(3)

×(-24)=-

×(-24)+

×(-24)-

×(-24)=20-9+2=13.(4)-14-

÷

×[-2-(-3)3]=-1-

×3×(-2+27)=-1-

×3×25=-1-

=-

.易错警示进行有理数的乘除运算要注意按从左到右

的顺序进行;利用乘法分配律进行乘法运算,要注意符号的正

确处理;注意-14表示-1×14,其运算结果是负数.17.(整体思想)(10分)(2024河南周口淮阳期中)已知a与b互为

相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为4,求5a+5b-2+6cd-7m的值.解析因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为4,所以a+b=0,cd=1,m=±4.当m=4时,5a+5b-2+6cd-7m=5(a+b)-2+6cd-7m=0-2+6-7×4=-2+6-28=-24.当m=-4时,5a+5b-2+6cd-7m=5(a+b)-2+6cd-7m=0-2+6-7×(-4)=-2+6+28=32.综上,5a+5b-2+6cd-7m的值为-24或32.18.(12分)(2024山西大同期中)大同刀削面是山西省大同市的

一道传统面食.某刀削面店计划每天卖出100碗刀削面,每天

的实际销售量与计划相比有出入,下表是某星期的销售情况

(超出计划销售量的部分记为正,不足计划销售量的部分记为

负):星期一二三四五六日实际销售量/碗+4-3-5+7-8+21-6(1)求前五天共卖出多少碗刀削面.(2)本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量?请说明

理由.(3)若每碗刀削面的售价为10元,则该店这个星期共收入多少

元?解析

(1)100×5+4-3-5+7-8=500-5=495(碗).答:前五天共卖出495碗刀削面.(2)达到了,理由:4-3-5+7-8+21-6=10>0.所以本星期的实际销售总量达到了计划销售总量.(3)(100×7+10)×10=7100(元).答:该店这个星期共收入7100元.第五章素养综合检测一元一次方程满分

100分限时

60分钟一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列各式中,是方程的为(

)A.4x-1=2x+2

B.x-2C.1+2=3

D.0>x+1A解析

A项,是含有未知数的等式,是方程;B项,不是等式,不

是方程;C项,不含未知数,不是方程;D项,不是等式,不是方程.

故选A.2.(2024重庆江津期末)下列各式中,是一元一次方程的是(

)A.

x-6=0

B.3x2-2x=5C.

=4

D.x+2y=1A解析

A项,方程

x-6=0是一元一次方程;B项,方程3x2-2x=5中未知数的最高次数是2,不是一元一次方程;C项,方程

=4不是整式方程,不是一元一次方程;D项,方程x+2y=1中含有两个未知数,不是一元一次方程.故选A.3.(2024山东济宁梁山期中)若x=5是关于x的方程2x-a=-5的

解,则a的值为(

)A.20

B.15

C.4

D.3B解析把x=5代入方程,得10-a=-5,解得a=15,故选B.4.(一题多解)(2024吉林四平伊通期末)下列方程中,解为x=2

的方程是

(

)A.4x=2

B.3x+6=0C.

x=0

D.7x-14=0D解析解法一:直接解方程判断.A项,由4x=2,得x=

;B项,由3x+6=0,得x=-2;C项,由

x=0,得x=0;D项,由7x-14=0,得x=2.故选D.解法二:将x=2代入方程检验.易判断将x=2代入7x-14=0,左边

=7×2-14=0,所以左边=右边,故选D.5.(易错题)下列等式的变形,正确的是

(

)A.若x2=5x,则x=5B.若m+n=2n,则m=nC.若

=

(b≠0,d≠0),则a=c,b=dD.若x=y,则

=

B解析

A项,缺少条件x≠0,该项错误;B项,m+n=2n,两边都减去n,得m=n,该项正确;C项,当a=2,b=4,c=3,d=6时,

=

,但a和c不相等,b和d不相等,该项错误;D项,缺少条件a-3≠0,该项错误.故选B.易错警示因为除数为0没有意义,所以在等式的基本性质中,规定除数不能为0,在利用等式的基本性质进行变形时,要注意等式两边都除以的式子能否确定不是0,若不能确定,则变形错误.6.(2023江苏泰州兴化期末)已知某铁路的桥长为1500米.现

有一列火车匀速从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过

桥共用90秒,整列火车完全在桥上的时间是60秒,则这列火车

长为(

)A.100米

B.200米

C.300米

D.400米C解析设这列火车长x米,由题意可得

=

,解得x=300,所以这列火车长为300米.故选C.7.(2023辽宁大连期末)若

与

a+1互为相反数,则a的值为

(

)A.-6

B.2

C.6

D.12B解析因为

与

a+1互为相反数,所以

+

a+1=0,所以2a-9+a+3=0,所以2a+a=-3+9,所以3a=6,所以a=2.故选B.8.(2023河北邯郸磁县期末)某超市在元旦假期举行优惠活

动,推出如下购物优惠方案:①一次性购物在100元以内的(不含100元),不享受优惠;②一次性购物在100元以上(含100元),350元以内的(不含350

元),一律享受九折优惠;③一次性购物在350元以上的(含350元),一律享受八折优惠.小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元,若小敏把这

两次购物合并付款,则小敏至少需付款

(

)A.288元

B.296元

C.312元

D.320元C解析设第一次购物购买商品的原价为x元,第二次购物购

买商品的原价为y元,当0<x<100时,x=90;当100≤x<350时,0.9x=90,解得x=100.因为350×0.8=280(元),280>270,所以100≤y<350,所以0.9y=270,所以y=300.所以x+y=390或400,所以0.8(x+y)=312或320.所以至少需付款312元.故选C.二、填空题(每小题4分,共20分)9.(方程思想)(2024吉林白城通榆期末)已知关于x的方程(m+

5)x|m|-4+18=0是一元一次方程,则m=

.5解析因为关于x的方程(m+5)x|m|-4+18=0是一元一次方程,所

以m+5≠0且|m|-4=1,解得m=5.10.(2024辽宁沈阳皇姑期末)如图,标有相同字母的物体的质

量相同,若A的质量为15克,则当B的质量为

克时,天

平处于平衡状态.

7.5解析设B的质量为x克,根据题意,得2×15+x=15+3x,解得x=7.5.故当B的质量是7.5克时,天平处于平衡状态.11.(方程思想)(2023湖南娄底娄星期末)若5x+2与-2x+9互为

相反数,则x+2的值为

.-

解析由题意可列方程为5x+2+(-2x+9)=0,解得x=-

,则x+2=-

+2=-

.12.(新独家原创)已知关于x的一元一次方程3x-

=

的解为正整数,则a的值为

.-

或-

解析

3x-

=

,解得x=

.因为x为正整数,所以16+6a=1或11.解得a=-

或a=-

.13.桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子,杯深均为15cm,

各装有10cm高的水,且下表记录了甲、乙、丙三个杯子的

底面积.小明将甲、乙杯内的一些水倒入丙杯,过程中水没溢

出,使得甲、乙、丙三个杯子内水的高度比变为3∶4∶5.若

不计杯子厚度,则甲杯内水的高度变为

cm.

底面积(cm2)甲杯60乙杯80丙杯1007.2解析设后来甲、乙、丙三个杯子内水的高度分别为3x

cm、4xcm、5xcm,根据题意得60×10+80×10+100×10=60×3x+80×4x+100×5x,解

得x=2.4,所以甲杯内水的高度变为3×2.4=7.2(cm).三、解答题(共48分)14.(2023江苏盐城建湖期末)(8分)解下列方程:(1)3(x-1)-2(5-2x)=1;(2)x-

=2-

.解析

(1)3(x-1)-2(5-2x)=1.去括号,得3x-3-10+4x=1.移项,得3x+4x=1+3+10.合并同类项,得7x=14.系数化为1,得x=2.(2)x-

=2-

.去分母,得6x-3(x+1)=12-2(4x-2).去括号,得6x-3x-3=12-8x+4.移项,得6x-3x+8x=12+4+3.合并同类项,得11x=19.系数化为1,得x=

.15.(新考向·阅读理解题)(8分)我们把解相同的两个方程称为

同解方程.例如:方程2x=6与方程4x=12的解都为x=3,所以它

们为同解方程.(1)若方程2x-3=11与关于x的方程4x+5=3k是同解方程,求k的

值;(2)若关于x的方程x-2(x-m)=4和

-

=1是同解方程,求m的值.解析

(1)解方程2x-3=11,得x=7.把x=7代入方程4x+5=3k,解得k=11.(2)解方程x-2(x-m)=4,得x=2m-4.因为关于x的方程x-2(x-m)=4和

-

=1是同解方程,所以

-

=1,去分母得3(3m-4)-2(2m-4)=6,解得m=2.16.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个长

方形的侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图所示的

两种方法裁剪(裁剪后边角不再利用).A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数.(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒

子?解析

(1)裁剪出的侧面的个数为6x+4(19-x)=2x+76,裁剪出的底面的个数为5(19-x)=-5x+95.(2)由题意得

=

,解得x=7.当x=7时,

=30.答:能做30个盒子.17.(情境题·现实生活)(2024广东东莞期末)(10分)某校开展校

园艺术节系列活动,派小明到文体超市购买若干个文具袋作

为奖品.这种文具袋标价为每个10元,请认真阅读结账时老板

与小明的对话图片,解决下面两个问题:(1)求小明原计划购买文具袋多少个.(2)学校决定,再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品,

其中钢笔标价为每支8元,签字笔标价为每支6元.经过沟通,

这次老板给予8折优惠,合计272元.小明购买了钢笔和签字笔

各多少支?解析

(1)设小明原计划购买文具袋x个,则实际购买了(x+1)

个,由题意得10(x+1)×0.85=10x-17.解得x=17.答:小明原计划购买文具袋17个.(2)设小明购买了钢笔y支,则购买签字笔(50-y)支,由题意,得[8y+6(50-y)]×80%=272.解得y=20.50-y=30.答:小明购买了钢笔20支,签字笔30支.18.(易错题)(12分)自来水公司为落实水资源节约活动,每月

只给某单位计划内用水300吨,计划内用水每吨收费3.4元,超

过计划内部分每吨按4.6元收费.(1)设该单位用水量为x吨,用代数式表示:若用水量不超过300

吨,则该单位每月应缴纳水费

元;若用水量超过300

吨,则该单位每月应缴纳水费

元.(2)若该单位12月份缴纳水费1480元,求该单位12月份用水

多少吨.解析

(1)当x≤300时,应缴纳水费3.4x元.当x>300时,应缴纳水费300×3.4+4.6(x-300)=(4.6x-360)元.故答案为3.4x;(4.6x-360).(2)因为3.4×300=1020(元),1020<1480,所以该单位12月份用水超过300吨.根据题意得4.6x-360=1480,解得x=400.答:该单位12月份用水400吨.易错警示注意将用水量分成两部分计费,用水量超过

300吨时,水费包括计划内的300吨的费用和超过300吨的部

分的费用.第六章素养综合检测数据的收集与整理满分

100分限时

60分钟一、选择题(每小题4分,共32分)1.(2023辽宁本溪中考)下列调查中,适宜采用全面调查的是

(

)A.了解某种灯泡的使用寿命B.了解一批冷饮的质量是否合格C.了解全国八年级学生的视力情况D.了解某班学生中哪个月份出生的人数最多D解析

A,B选项都具有破坏性,不适合采用普查;C选项工作

量大,不适合采用普查;D选项适合采用普查.故选D.归纳总结采取抽样调查的三种情况:①总体中个体数目较多,普查

的工作量较大;②受客观条件的限制,无法对所有个体进行调

查;③调查具有破坏性,不允许普查.2.下面获取数据的方法不正确的是

(

)A.我们班同学的身高用测量方法B.快捷了解历史资料情况用观察方法C.抛硬币看正、反面的次数用实验方法D.全班同学最喜爱的体育活动用访问方法B解析快捷了解历史资料情况应查阅资料,B选项错误.故选

B.3.(情境题·现实生活)(2023河南南阳镇平模拟改编)“学习强

国”平台,立足全体党员,面向全社会.某省有532.9万名党员

注册学习,为了解党员学习积分情况,随机抽取了10000名党

员学习积分进行调查,下列说法错误的是

(

)A.总体是该省532.9万名党员的“学习强国”积分B.样本是从中抽取的10000名党员的“学习强国”积分C.调查人数是10000D.个体是该省每一名党员D解析个体是该省每一名党员的“学习强国”积分,D选项

错误.故选D.4.(2022广西北部湾经济区中考)空气由多种气体混合而成,

为了直观介绍空气中各成分的百分比,最适合使用的统计图

是

(

)A.条形统计图

B.折线统计图

C.扇形统计图

D.频数直方图C解析根据题意,要求直观反映空气中各成分的百分比,结合

统计图各自的特点,应选择扇形统计图.故选C.5.(2023山东菏泽期末)如图所示的是某校七、八、九年级参

加竞赛的人数情况,下列说法正确的是(

)A.七年级男生人数是女生的2倍B.九年级男生人数是女生的2倍多CC.八年级男、女生人数相差最少D.九年级女生人数是七年级女生人数的2倍解析

A.七年级男生人数是12,女生人数是8,12≠2×8,故该

选项不正确,不符合题意;B.九年级男生人数是20,女生人数是10,20=2×10,故该选项不

正确,不符合题意;C.12-8=4,16-14=2,20-10=10,八年级男、女生人数相差最少,

故该选项正确,符合题意;D.九年级女生人数是10,七年级女生人数是8,10≠2×8,故该

选项不正确,不符合题意.故选C.6.(情境题·数学文化)(2023甘肃武威中考)据统计,数学家群体

是一个长寿群体,某研究小组随机抽取了收录约2200位数学

家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家

的年龄为样本,对数据进行整理与分析,绘制了如图所示的统

计图和如下的统计表(部分数据),下列结论错误的是

(

)D年龄范围(岁)人数90~912592~93

94~95

96~971198~9910100~101m

A.该小组共统计了100名数学家的年龄B.统计表中m的值为5C.长寿数学家年龄在92~93岁的人数最多D.《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96~97岁的人

数估计为110解析

A项,该小组共统计的人数为10÷10%=100,故正确;B项,统计表中m=100×5%=5,故正确;C项,长寿数学家年龄在92~93岁的人数所占百分比最大,人

数最多,故正确;D项,《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96~97岁的

人数估计为2200×

=242,故错误.故选D.7.某校公布了该校各年级学生人数分布情况扇形统计图和

各年级学生体育达标情况的条形统计图(如图所示),该校

七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学

看了这两幅统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”

乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标

率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是

(

)B

A.甲和乙

B.乙和丙C.甲和丙

D.甲、乙、丙解析由扇形统计图可以看出八年级共有学生800×33%=264(人).七年级的达标率为

×100%≈87.8%,九年级的达标率为

×100%≈97.9%,八年级的达标率为

×100%≈94.7%,故九年级的达标率最高.故甲的说法错误,乙、丙的说法正

确,故选B.8.(一题多解)(情境题·现实生活)高速公路某收费站出城方向

有编号为A,B,C,D,E的五个小客车收费出口,假定各收费出口

每20分钟通过小客车的数量都是不变的.同时开放其中的某

两个收费出口,这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记

录如下表:收费出口编号A,BB,CC,DD,EE,A通过小客车数量(辆)260330300360240在A,B,C,D,E五个收费出口中,每20分钟通过小客车数量最多

的一个收费出口的编号是

(

)A.B

B.C

C.D

D.EA解析解法一:比较编号A,B与B,C,知C>A,同样可得,B>D,E>

C,D>A,B>E,所以B>E>C,B>D>A.所以每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号

是B,故选A.解法二:所有出口每20分钟通过小客车的总数量为

×(260+330+300+360+240)=745(辆).A出口每20分钟通过小客车的数量为745-330-360=55(辆).B出口每20分钟通过小客车的数量为745-300-240=205(辆).C出口每20分钟通过小客车的数量为745-260-360=125(辆).D出口每20分钟通过小客车的数量为745-330-240=175(辆).E出口每20分钟通过小客车的数量为745-260-300=185(辆).所以每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号

是B,故选A.二、填空题(每小题4分,共20分)9.(情境题·科学研究)(2024山东聊城冠县三模)对我国“天宫

空间站梦天实验舱”的零部件检查应采用的调查方式为

.(填“普查”或“抽样调查”)普查解析对我国“天宫空间站梦天实验舱”的零部件检查,要

求精准,应采用的调查方式为普查.10.(情境题·现实生活)(2023湖北荆州中考)某校为了解学生

对A,B,C,D四类运动的参与情况,随机调查了本校80名学生,

让他们从中选择参与最多的一类,得到对应的人数分别是30,

20,18,12.若该校有800名学生,则估计有

人参与A类

运动最多.300解析

800×

=300(人),故估计有300人参与A类运动最多.11.(情境题·现实生活)(2023广东广州中考)2023年5月30日是

第7个全国科技工作者日,某中学举行了科普知识手抄报评

比活动,共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖,根据

获奖结果绘制如图所示的条形统计图,则a的值为

.

若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图,则

“一等奖”对应扇形的圆心角度数为

°.3036解析由条形统计图可知,a=100-10-50-10=30,“一等奖”对应扇形的圆心角度数为360°×

=36°,故答案为30;36.12.(新独家原创)双语学校开展课后辅导服务,辅导学科包括:

数学,英语,音乐,美术.每名学生只能报其中的一门学科.七(2)

班班长统计了本班50名同学的报名情况,并绘制成如图所示

的扇形统计图(信息不完整).若报数学、英语的人数和与报

美术、音乐的人数和的比为3∶2,则美术对应扇形的圆心角

度数为

.79.2°解析报美术的人数所占的百分比为

×100%-18%=22%.所以美术对应扇形的圆心角度数为22%×360°=79.2°.13.一、二组同学分别将本组最近5次数学的平均成绩绘制

成折线统计图如图.由统计图可知

组进步更大.(填

“一“或“二”)

一解析一组的平均成绩变化是从70到90,二组的平均成绩变

化是从70到85,所以一组进步更大.三、解答题(共48分)14.(情境题·生命安全与健康)(8分)为增强学生垃圾分类意识,

推动垃圾分类进校园.某初中学校组织全校1200名学生参加

了垃圾分类知识竞赛,为了解学生的答题情况,学校考虑采用

简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析.(1)学校设计了以下三种抽样调查方案:方案一:从初一,初二,初三年级中指定部分学生成绩作为样

本进行调查分析;方案二:从初一,初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三

年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析;方案三:从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行

调查分析.其中抽取的样本具有代表性的方案是

.(填“方案

一”“方案二”或“方案三”)(2)学校根据样本数据,绘制成下表(90分及以上为“优秀”,60分及以上为“及格”):抽样人数平均分及格率优秀率最高分最低分10093.5100%70%10080请结合表中信息估计该校1200名学生中达到“优秀”的学

生总人数.解析

(1)方案三.(2)1200×70%=840(人).答:估计该校1200名学生中达到“优秀”的有840人.15.(情境题·现实生活)(8分)(2023湖北武汉中考节选)某校为

了解学生参加家务劳动的情况,随机抽取了部分学生在某个

休息日做家务的劳动时间t(单位:h)作为样本,将收集的数据

整理后分为A,B,C,D,E五个组别,其中A组的数据分别为:0.5,

0.4,0.4,0.4,0.3,绘制成如下不完整的统计表和如图所示的扇

形统计图.组别时间t/h频数A0<t≤0.55B0.5<t≤1aC1<t≤1.520D1.5<t≤215Et>28各组劳动时间的频数分布表各组劳动时间的扇形统计图

请根据所给信息解答下列问题.(1)本次调查的学生人数为

,a的值为

,B组

所在扇形的圆心角的大小为

;(2)若该校有1200名学生,估计该校学生劳动时间超过1h的

人数.解析

(1)本次调查的学生人数是15÷25%=60.a=60-5-20-15-8=12.所以B组所在扇形的圆心角的大小是360°×

=72°.故答案为60;12;72°.(2)1200×

=860(人).答:估计该校学生劳动时间超过1h的有860人.16.(10分)(情境题·新政落实)(2023辽宁锦州中考)2023年,教

育部等八个部门联合印发了《全国青少年学生读书行动实

施方案》,某校为落实该方案,成立了四个主题阅读社团:A.

民俗文化,B.节日文化,C.古典诗词,D.红色经典.学校规定:每

名学生必须参加且只能参加其中一个社团,学校随机对部分

学生选择社团的情况进行了调查.下面是根据调查结果绘制

的两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)本次随机调查的学生有

名,在扇形统计图中,

“A”社团所对应扇形圆心角的度数为

;(2)补全条形统计图;(3)若该校共有1800名学生,请根据以上调查结果,估计全校

参加“D”社团的人数.解析

(1)本次调查的总人数为24÷40%=60,在扇形统计图中,“A”社团所对应扇形圆心角的度数是360°×

=36°,故答案为60;36°.(2)参加“B”社团的人数为60-(6+24+18)=12,补全条形统计图如图.(3)1800×

=540(名).答:估计全校参加“D”社团的有540名学生.17.(情境题·劳动生产)(10分)(2022湖南常德中考改编)教育部

印发的《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》中明确要求

中小学劳动教育课平均每周不少于1课时,初中生平均每周

劳动时间不少于3小时.某初级中学为了解学生劳动教育的

情况,从本校学生中随机抽取了500名学生进行问卷调查.如

图所示的是根据此次调查结果得到的统计图.请根据统计图回答下列问题:(1)本次调查中,平均每周劳动时间符合教育部要求的人数占

被调查人数的百分比为多少?(2)若该校有2000名学生,请估计最喜欢的劳动课程为木工

的有多少人.(3)请你根据本次问卷调查的结果给同学和学校各提一条合

理化建议.

解析

(1)

×100%=21%.所以本次调查中,平均每周劳动时间符合教育部要求的人数

占被调查人数的百分比为21%.(2)2000×(1-40%-27%-7%-10%)=320(人).答:估计最喜欢的劳动课程为木工的有320人.(3)(答案不唯一,合理即可)如:建议学生积极参加学校的劳动

课程,多做家务;建议学校增设特色劳动课程,增加劳动课的

课时.18.(12分)(情境题·现实生活)(2023甘肃兰州中考改编)某校八

年级共有男生300人,为了解该年级男生排球垫球成绩和掷

实心球成绩的情况,从中随机抽取40名男生进行测试,对数据

进行整理、描述和分析,下面是给出的部分信息:信息一:排球垫球成绩如图所示(成绩用x表示,分成六组:A.x<

10;B.10≤x<15;C.15≤x<20;D.20≤x<25;E.25≤x<30;F.x≥30).信息二:排球垫球成绩在D.20≤x<25这一组的数据:20,20,21,

21,21,22,22,23,24,24.信息三:掷实心球成绩(成绩用y表示,单位:米)的人数(频数)分布表如下:分组y<6.06.0≤y

<6.86.8≤y

<7.67.6≤y

<8.48.4≤y

<9.2y≥9.2人数2m10962信息四:这次抽样测试中6名男生的两项成绩的部分数据如

下表:学生学生1学生2学生3学生4学生5学生6排球垫球262523222215掷实心球▲7.87.8▲8.89.2根据以上信息,回答下列问题:(1)填空:m=

.(2)下列结论正确的是

.(填序号)①排球垫球成绩超过10个的人数占抽取人数的百分比低于60%;②若排球垫球成绩达到22个及以上时,成绩记为优秀,如果信

息四中6名男生的两项成绩恰好为优秀的有4名,那么学生3

掷实心球的成绩是优秀.(3)若排球垫球成绩达到22个及以上时,成绩记为优秀,请估计全年级男生排球垫球成绩达到优秀的人数.解析

(1)m=40-2-10-9-6-2=11,故答案为11.(2)①排球垫球成绩不小于15个的人数占抽取人数的百分比

为

=65%,所以排球垫球成绩超过10个的人数占抽取人数的百分比高于60%,故①错误.②如果学生3掷实心球的成绩不是优秀,那么学生1,4,5,6两项

测试成绩都是优秀,而学生6排球垫球成绩不是优秀,所以学

生3掷实心球的成绩是优秀,故②正确.故答案为②.(3)排球垫球成绩达到22个及以上的人数为5+3+2=10,300×

=75(人).答:估计全年级男生排球垫球成绩达到优秀的人数为75.第四章素养综合检测基本平面图形满分

100分限时

60分钟一、选择题(每小题4分,共32分)1.(2022广西柳州中考)如图,从学校A到书店B有①②③④四

条路线,其中最短的路线是(

)A.①

B.②

C.③

D.④B解析因为两点之间线段最短,所以从学校A到书店B最短的

路线是②.故选B.2.(2024河北邯郸永年期中)如图,B,D,C三点在直线l上,点A在

直线l外,下列说法正确的是

(

)

A.直线BD和直线CD表示的是同一条直线B.射线BD和射线CD表示的是同一条射线C.∠A和∠BAD表示的是同一个角D.∠1和∠B表示的是同一个角A解析

A项,直线BD和直线CD表示的是同一条直线,故本选

项正确;B项,射线BD和射线CD的端点不同,表示的是不同的射线,故

本选项不正确;C项,点A处共三个角,故本选项不正确;D项,点B处有两个小于180°的角,故本选项不正确.故选A.3.杨老师到几何王国去散步,刚走到“角”的家门,就听到∠A,∠B,∠C在吵架,∠A说:“我是30°15‘,我应该最大!”∠B说:

“我是30.3°,我应该最大!”∠C也不甘示弱:“我是30.15°,我

应该和∠A一样大!”听到这里,杨老师对它们说:“别吵了,

你们谁大谁小,由我来作评判!”杨老师评判的结果是

(

)A.∠A最大

B.∠B最大C.∠C最大

D.∠A=∠CB解析

因为∠A=30°15'=30°+

°=30.25°,∠B=30.3°,∠C=30.15°,所以∠B>∠A>∠C,故∠B最大.故选B.4.(一题多解)(2023北京中考)如图,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=126°,则∠BOC的大小为

(

)

A.36°

B.44°

C.54°

D.63°C解析解法一(直接求解):因为∠AOC=90°,∠AOD=126°,所以∠COD=∠AOD