吉林省2024七年级数学上册第4章相交线和平行线阶段综合训练范围4.1课件新版华东师大版

第4章相交线和平行线阶段综合训练【范围4.1】一、选择题1.

如图所示，∠1与∠2是对顶角的是(

A

)ABCDA234567891011121314151612.

[2024年1月长春校级期末]如图，直线

b

，

c

被直线

a

所

截，则∠1与∠2是(

C

)A.

邻补角B.

同位角C.

内错角D.

同旁内角C234567891011121314151613.

[立德树人·关注生活]斑马线的作用是引导行人安全地通过

马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合

理，这一想法体现的数学依据是(

A

)A.

垂线段最短B.

两点确定一条直线C.

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行A234567891011121314151614.

如图，直线

AB

与

CD

相交于点

O

，∠

AOC

＝75°，∠1

＝25°，则∠2的度数是(

D

)A.25°B.30°C.40°D.50°D234567891011121314151615.

[2024年1月长春双阳区期末]如图，直线

AB

与直线

MN

相

交于点

O

，

OC

⊥

AB

，

OA

平分∠

MOD

，若∠

BON

＝

20°，则∠

COD

的度数为(

B

)A.80°B.70°C.60°D.50°B234567891011121314151616.

【创新题·新设问】如图，“4”字图中有

a

对同位角，

b

对内错角，

c

对同旁内角，则

abc

＝(

A

)A.1B.3C.4D.6A234567891011121314151617.

如图，点

A

，

D

在直线

m

上，点

B

，

C

在直线

n

上，

AB

⊥

n

，

AC

⊥

m

，

BD

⊥

m

，点

A

到直线

BD

的距离是

(

A

)A.

线段

AD

的长度B.

线段

BC

的长度C.

线段

AB

的长度D.

线段

BD

的长度A234567891011121314151618.

如图，直线

AB

，

CD

相交于点

O

，

OE

⊥

AB

于点

O

，

OF

平分∠

AOE

，若∠1＝25°30'，则下列结论不正确的

是(

D

)A.

∠1＝∠3B.

∠2＝45°C.

∠

AOD

与∠1互为补角D.

∠1的余角等于65°30'D23456789101112131415161二、填空题9.

如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同旁内角等于

⁠°.100

2345678910111213141516110.

[2024·长春校级月考]如图，当∠

BOD

减小21°时，∠AOC

减小

⁠°.21

2345678910111213141516111.

[2024·长春朝阳区校级月考]如图，点

A

，

B

，

C

，

D

在

直线

l

上，

PB

⊥

l

，

PA

＝6cm，

PB

＝5cm，

PC

＝

5.5cm，

PD

＝7cm，则点

P

到直线

l

的距离为

cm.5

2345678910111213141516112.

如图，有下列判断：①∠

A

与∠1是同位角；②∠

A

与∠B

是同旁内角；③∠4与∠

C

是内错角；④∠2与∠3是对顶角.其中正确的有

(填序号).①②④

23456789101112131415161三、解答题13.

[2024·长春宽城区校级月考]如图，网格线的交点叫格

点，

A

，

B

，

C

都在格点上，请在网格图中按要求作图

并回答下列问题：23456789101112131415161(1)连结

AB

，

BC

，过点

A

作

BC

的垂线，垂足为

G

；过点

A

作直线

AH

⊥

AB

，垂足为

A

，直线

AH

交

BC

于点

H

，作

AB

的垂直平分线

l

；解：(1)如图所示.23456789101112131415161(2)线段

AG

的长度是点

A

到直线

的距离，线段

.

的长度是点

H

到直线

AB

的距离，线段

AG

，

AH

的长度的大小关系是

(用“＜”连接)，理由是

⁠.BC

AH

AG

＜

AH

垂线段最短2345678910111213141516114.

如图①②，∠1和∠2，∠3和∠4分别是由哪两条直线被

哪一条直线所截而成的？它们各是什么角？23456789101112131415161解：题图①中，∠1和∠2是直线

DC

，

AB

被直线

DB

所截而成的内错角，∠3和∠4是直线

AD

，

BC

被直线

BD

所截而成的内错角；题图②中，∠1和∠2是直线

CD

，

BA

被直线

BC

所截而成的同位角，∠3和∠4是直线

BC

，

AB

被直线

AC

所截而成的同旁内角.2345678910111213141516115.

如图，两条直线

a

，

b

相交.(1)如果∠1＝50°，求∠2，∠3的度数；解：(1)因为∠1＝50°，∠1＋∠2＝180°，所以∠2＝180°－50°＝130°.因为∠3与∠1是对顶角，所以∠3＝∠1＝50°.(2)如果∠2＝3∠1，求∠3，∠4的度数.23456789101112131415161解：(2)因为∠2＝3∠1，∠1＋∠2＝180°，所以∠1＋3∠1＝180°，所以∠1＝45°，所以∠3＝∠1＝45°.因为∠1＋∠4＝180°，所以∠4＝180°－∠1＝180°－45°＝135°.2345678910111213141516116.

[2024·长春二道区校级月考]我们常会把复杂的数学问题

分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零是常见的

数学解题思想.(1)如图①，直线

l1，

l2被直线

l3所截，在这个基本图形中，形成了

对同旁内角(不含平角)；2

23456789101112131415161(2)如图②，平面内三条直线

l1，

l2，

l3两两相交，交点分别为

A

，

B

，

C

，图中一共有

对同旁内角(不含平角)；6

23456789101112131415161(3)平面内四条直线两两相交，最多可以形成多少对同旁内角(不含平角)？解：(3)