陕西省2024八年级数学上册第1章勾股定理章末整合练课件新版北师大版

第一章勾股定理章末整合练目

录CONTENTS01知识梳理02核心考点巩固考点1勾股定理1.

[教材P17复习题T4变式]如图，∠

C

＝90°，

AB

＝12，

BC

＝3，

CD

＝4.若∠

ABD

＝90°，则

AD

的长为(

B

)A.10

B.13C.8

D.11B2345678910111212.

[2024汉中期中]如图是由一个直角三角形和三个正方形组

成的图形，若其中

S正方形

ABED

＝16

cm2，

S正方形

AHIC

＝25

cm2，则正方形

BCFG

的面积是(

B

)BA.3

cm2B.9

cm2C.16

cm2D.41

cm22345678910111213.

【2024咸阳期中新考法·分类讨论法】如图，在Rt△

ACB

中，∠

ACB

＝90°，

AC

＝5

cm，

AB

＝13

cm，动点

P

从点

B

出发沿射线

BC

以1

cm/s的速度运动，设运动时间为

t

s，当△

APB

为等腰三角形时，

t

的值为

⁠.

234567891011121考点2直角三角形的判定4.

[2024西安陕师大附中开学]下列条件中，不能判定△

ABC

(

a

，

b

，

c

分别是∠

A

，∠

B

，∠

C

的对边)为直角三角形

的是(

A

)AA.

∠

A

∶∠

B

∶∠

C

＝7∶3∶11B.

∠

A

＋∠

B

＝∠

C

C.

a

∶

b

∶

c

＝7∶24∶25D.

a2＝9，

b2＝1，

c2＝102345678910111215.

[教材P11习题T4变式]在单位长度为1的正方形网格中，下

面的三角形是直角三角形的是(

C

)ABCDC234567891011121考点3勾股数6.

下列各组数据是勾股数的有

组.(1)6，8，10；

(2)1.5，2，2.5；(3)32，42，52；

(4)7，24，25.2

2345678910111217.

观察下列各组勾股数，并寻找规律：①4，3，5；

②6，8，10；③8，15，17；

④10，24，26；…请根据你发现的规律写出第⑦组勾股数：

⁠.16，63，65234567891011121考点4勾股定理的应用8.

【新考向

数学文化】我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高三丈，周八尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，该圆柱的高为3丈(一丈等于10尺)，底面周长为8尺，有葛藤自点

A

处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点

B

处，则问题中葛藤的最短长度是

丈.5

2345678910111219.

【情境题

工程应用】在道路施工时，通常需要装卸体积较大或者重量较重的石块，这时会用到吊车(如图①).如图②是某次用吊车搬运石块的情况(吊车离地面的高度等忽略不计)，吊钩将石块吊至与吊车平齐时，

BC

＝1.5

m，当吊车继续工作将机械臂

AC

抬高至AC'的位置，此时B'C'＝2

m，若石块移动的水平距离BB’＝0.5

m，则吊车的机械臂

AC

的长为

m.2.5

23456789101112110.

[2024荆州监利期中]如图，公路

MN

和公路

PQ

在点

P

处

交汇，∠

QPN

＝30°，点

A

处有一所学校，

AP

＝240

m.假设汽车在公路

MN

上行驶时，周围150

m以内会受

到噪音影响，则学校是否会受到噪音影响？如果不受影

响，请说明理由；如果受影响，请求出受影响的时

间.(已知汽车的速度为18

m/s)(提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半)234567891011121解：学校会受到噪音影响.如图，过点

A

作

AB

⊥

PN

于点

B

.

因为120

m＜150

m，所以学校会受到噪音的影响.设汽车对学校的影响从点

E

开始，到点

F

结束，连接

AE

，

AF

，则

AE

＝

AF

＝150m.又因为

AB

⊥

MN

，所以

BE

＝

BF

.

由勾股定理得，

BE

＝90m，所以

EF

＝2

BE

＝180m.因为汽车的速度为18m/s，所以受影响的时间为180÷18＝10(s).234567891011121考点5直角三角形的判定的应用11.

[2024广州增城区期中]如图，

OA

＝6，

OB

＝8，

AB

＝10，点

A

在点

O

的北偏西40°方向，则点

B

在点

O

的(

B

)BA.

北偏东40°方向B.

北偏东50°方向C.

东偏北60°方向D.

东偏北70°方向23456789101112112.

如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口

A

出发，客船每小时比货船多走5海里，客船与货船速度的比为4∶3，货船沿南偏东80°方向航行，2小时后货船到达

B

处，客船到达

C

处，若此时两船相距50海里，求客船航行的方向.234567891011121解：如图，由题意可设客船的速度为4

x

海里/时，则货船的速度为3

x

海里/时，由题意得4

x

－3

x

＝5，解得

x

＝5，所以客船的速度为20海里/时，货船的速度为15海里/时.又因为货船沿南偏东80°方向航行，2小时后货船到达

B

处，客船到达

C

处，所以

AC

＝40海