江苏省连云港市赣榆区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

2024~2025学年度第一学期期中学业水平质量监测八年级数学试题（本卷满分150分，共6页，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为（）第2题图A．9 B．16 C．25 D．53．已如等腰三角形的底边长是6，腰长为5，则这个等腰三角形的面积是（）A．12 B．15 C．24 D．304．下列条件中，不能判断为直角三角形的是（）A．，， B．C． D．5．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，．若，．则BD的长是（）第5题图A．1.5 B．2 C．2.5 D．36．如图，，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM，ON于点A，D，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，与弧AD交于点B，连接OB、AB，AB的延长线交ON于点C，若，则CB的长为（）第6题图A．3 B．4 C．5 D．67．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（）A．55° B．130° C．50°或130° D．55°或130°8．如图，中，，，，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的动点，则的周长的最小值是（）第8题图A．3.5 B．4.5 C．4.8 D．6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．一个等腰三角形的两边长分别是2cm和4cm，则它的周长是______cm．10．如图，AM是的角平分线，点P在AM上，，垂足为D，且，则点P到AC的距离是______cm．第10题图11．如图，在中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，，的周长为9cm，则的周长是______cm．第11题图12．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是4cm，6cm，则它的面积是______．13．如图，在数轴上点A表示原点，点B表示的数为1.5，，垂足为B，且，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴正半轴于点D，则点D表示的数为______．第13题图14．有下列条件：①，，；②、；③，，；④，，．其中，不能画出唯一的（即不能确定的形状与大小）的是______．（填序号）15．把长方形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕EF，若，，则线段______．第15题图16．如图，在等腰三角形ABC中，，，D为BC的中点，点E在AB上，，若点P是等腰三角形ABC的腰AC上的一点，则当是以DE为腰的等腰三角形时，的度数是______．第16题图三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分5分）已知：如图，，．求证：．18．（本题满分8分）如图，，点B，E，F，C在同一直线上，，，求证：．19．（本题满分9分）在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格中有一个，该三角形的三个顶点均在格点上．（1）在图中作出关于直线MN对称的；（2）若直线MN上有一点Q，请标出使的值最小时点Q的位置；（3）图中若有格点P满足，则这样的格点P有______个．20．（本题满分10分）如图，已知，，，AC与DE交于点F．求证：AD平分．21，（本题满分10分）如图，中，，，点D、E分别在BC、AC上，且，若，求AE的长．22．（本题满分10分）如图，已知在中，，，，，，求的面积．23．（本题满分12分）如图，已知．（1）尺规作图：①作AC的中点D；②在BC上确定点E，使点E到AB、AC的距离相等；（2）连接DE，若，，，求DE的长．24．（本题满分12分）2024年某文化旅游品牌活动在青秀山风景区拉开帷幕．大家身着民族服饰共赴一场民俗文化盛宴．如图，在地图上A、B两站直线距离为25km，C、D为青秀山和园博园民俗文化活动场地，且于A，于B．已知，，现在小明要在直线AB上找到地点E，使得：（1）若要使得C、D两活动点到地点E的距离相等，则小明所在的E站应在离A站多少km处？（2）若要使得地点E到C、D两地的距离之和最短，则小明所在的E站应在离A站多少km处？25．（本题满分12分）如图，，，垂足分别为B、C，点E为线段BC上一点，且，，DE交AC于点F．（1）求证：；（2）接AD，若，，，通过用不同方法计算四边形ABCD的面积，验证勾股定理．26．（本题满分14分）【探索研究】已知：和都是等边三角形，连接AD、BE相交于点P．（1）如图1，若点A、C、E在一条直线上时，我们可以得到结论：线段AD与BE的数量关系为：______，线段AD与BE所成的锐角度数为______°；（2）如图2