2024-2025学年陕西省西安市新城区航天城一中七年级（上）第一次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年陕西省西安市新城区航天城一中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.车轮上的辐条旋转起来形成一个圆面，用数学知识解释为(

)A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对2.我国的珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m，可记为+8848.86m，吐鲁番盆地大部分地面低于海平面500m，应记为(

)A.500m B.−500m C.8348.86m D.−8348.86m3.有3,−12，0，−7四个数，其中最大的数是(

)A.3 B.−12 C.0 4.若数轴上表示−3和6的两点分别是点P和点Q，则点P和点Q之间的距离是(

)A.3 B.6 C.−9 D.95.如图，是由五个相同的小正方体搭成的几何体，移走一个小正方体使它从左边看不变，则移走的小正方体是(

)A.① B.② C.①或③都可以 D.③或④都可以6.下列各组数互为相反数的是(

)A.0.4与−0.41 B.3.8与−2.9 C.−(−8)与−8 D.−(+3)与+(−3)7.一个立体图形，从上面看是，从左面看是.要搭一个这样的立体图形，至少需要(    )个小正方体．A.4 B.5 C.6D.78.如图，若将一个长方体的一个角切去，所得到的几何体的顶点和棱的数量分别为(

)A.7个顶点，13条棱

B.6个顶点，12条棱

C.7个顶点，12条棱

D.6个顶点，13条棱二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.如图，这个几何体的名称是______．

10.在数轴上，将表示−2的点向左移动4个单位后，对应点表示的数是______．11.将正方体的表面分别标上数字，展开成如图所示的平面图形，则数字为−4的面与它相对面的数字之和为

．12.A、B、C三地的海拔高度分别是−112米、−80米、−25米，则最高点比最低点高______米.13.绝对值大于1而小于2.5的所有整数的和为______．三、解答题：本题共13小题，共104分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题8分)

计算：(−14)−(−15.(本小题8分)

将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．16.(本小题8分)

列式计算：−112与61217.(本小题8分)

把下列各数在数轴上用点表示出来，并用“<”把它们连接起来．

−3，112，4.5，−1．18.(本小题8分)

已知a、b互为相反数，x的绝对值是2，求a+b−x的值．19.(本小题8分)

小明和小红在游戏中规定：遇到长方形卡片，就加上卡片上的数字；遇到圆形卡片，就减去卡片上的数字，结果小者为胜.小明和小红遇到的卡片如图，请根据上述规则列式计算，小明和小红谁为胜者？

小明：

小红：

20.(本小题8分)

如图，是一个长为2cm，宽为1cm的长方形，现将长方形绕虚线旋转一周．

(1)旋转后得到的几何体的名称是______；

(2)求所得的这个几何体的下底面积.(结果保留π)21.(本小题8分)

某几何体由棱长均为1的小立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．

(1)请分别在网格中画出从正面、左面看到的该几何体的形状图；

(2)如果在该几何体上添加若干同样大小的小立方块得到一个新几何体，且新几何体与原几何体从上面、正面、左面看到的形状图分别相同，那么最多可以再添加几个小立方块？22.(本小题8分)

七年级某班级为了促进同学养成良好的学习习惯，每天都对同学进行学规管理记分．如下是小李同学第8周学规得分(规定：加分为“+”，扣分为“−”)．日期周一周二周三周四周五学规得分−5+3−1+2−1(1)第8周小李学规得分总计是多少？

(2)根据班规，一学期里班级还会将同学每周的学规得分进行累加．已知小李同学第7周末学规累加分数为98分，若他在第9周末学规累加分数达到105分，则他第9周的学规得分总计是多少分？23.(本小题8分)

在学习完“展开与折叠”后，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图.拼完后，小军看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．

(1)请你帮小军分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余块涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；

(2)根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积．24.(本小题8分)

出租车司机小王某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程(单位：千米)如下：−2，+6，−1，+10，−15，−3．

(1)将最后一位乘客送到目的地时，小王距出发地多远？此时在出发地的东边还是西边？

(2)若汽车耗油量为1升/千米，这天上午小王共耗油多少升？25.(本小题8分)

已知一个直四棱柱的底面是长为4cm，宽为3cm的长方形，侧棱长都是8cm，回答下列问题：

(1)这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？几条棱？

(2)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个侧面展开图的面积是多少？

(3)这个直四棱柱的所有棱长之和是多少？26.(本小题8分)

在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C．

(1)将A，B，C三点所表示的数在如图中的数轴上表示出来；

(2)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点？

(3)如果移动点A，B，C中的两个点，使得三个点重合，你有几种移动方法？请分别求出移动的长度之和．

参考答案1.B

2.B

3.A

4.D

5.D

6.C

7.B

8.C

9.三棱柱

10.−6

11.−7

12.87

13.0

14.解：(−14)−(−34)−|−1+12|

15.解：如图所示：

如图①所示，截面是一个三角形；

如图②所示，截面是一个梯形．

16.解：根据题意可知，

−112−612+10.5

=−32−13217.解：将−3，112，4.5，−1在数轴表示如图所示：

∴−3<−1<1118.解：根据题意可知，a、b互为相反数，x的绝对值是2，

∴a+b=0，x=±2，

当a+b=0，x=2时，

a+b−x=0−(−2)=0+2=2，

当a+b=0，x=−2，a+b−x=0−2=−2，

∴a+b−x的值为±2．

19.解：−4.5+3.2−1.1+1.4=−1；

−8+2−(−6)+(−7)=−7；

∵−1>−7，

∴小红为胜者．

20.（1）圆柱

21.解：(1)从正面看有3列，从左边数，每列小正方数形数目分别为3，2，3；从左面看有3列，从左边数，每列小正方形数目分别为3，3，2．

(2)添加情况如下所示：

∴如果在该几何体上添加若干同样大小的小立方块得到一个新几何体，且新几何体与原几何体从上面、正面、左面看到的形状图分别相同，最多可以再添加2个小立方块．

22.解：(1)−5+3−1+2−1=−2，

100−2=98分，

∴第8周小李学规得分总计是98分；

(2)∵第7周末学规累加分数为98分，

∴第8周末学规累加分数为96分，

∵105−96=9分

∴第9周的学规得分总计是9分．

23.解：(1)长方体一共有4个侧面和上下2个底面，观察所给图形可知，多了一个底面，涂黑如下：

(2)底面正方形的边长为12÷4=3(cm)，

高为17−3×3=8(cm)，

3×3×8=72(cm3),

答：修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积为72c24.解：(1)由题意将数据相加可得：

(−2)+(+6)+(−1)+(+10)+(−15)+(−3)

=−2+6−1+10−15−3

=−5(千米)，

最后小王距出发地5千米，此时在出发地的西边；

(2)将各数的绝对值相加可得：

|−2|+|+6|+|−1|+|+10|+|−15|+|−3|

=2+6+1+10+15+3

=37(千米)，

37×1=37(升)，

∴共耗油37升．

25.解：(1)共有6个面，8个顶点，12条棱；

(2)2×(4×8+3×8)=112(cm2)，

答：这个侧面展开图的面积是112cm2；

(3)4×4+4×3+4×8=60(cm)，26.解：(1)0+4=4，点A表示的数是4，

4+2=6，点B表示的数是6，

6−10=−4点C表示的数是−4；

(2)根据点C在数轴