2024-2025学年云南省昆明市七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年云南省昆明市七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.我国是历史上最早认识和使用负数的国家.如果把收入6元记作+6元，那么支出8元记作(

)A.+14元 B.−2元 C.+8元 D.−8元2.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为(

)

A.0.47×105 B.4.7×104 C.3.如图，用5个相同的小正方体搭成立体图形，从上面看到的图形是(

)A.B.

C.D.4.按一定规律排列的式子：x，x3，x5，x7，x9，⋯，则第nA.xn+1 B.x2n+1 C.x2n−15.如图是昆明某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是(

)A.最低温度是9℃ B.最高温度是22℃

C.从0时到14时温度在持续上升 D.这一天的温差是13℃6.神舟十八号飞船搭载的火箭总长约为58米，现有一个该火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是1：100.这个模型的总长约为(

)A.0.58厘米 B.5.8厘米 C.58厘米 D.580厘米7.已知3x−2y=6，则3x−2y−7的值为(

)A.−1 B.13 C.−13 D.18.下面选项中，两个量成反比例关系的是(

)A.正方形的面积与边长

B.从昆明到大理的路程一定，行驶的时间与平均速度

C.完成一项工作，已完成的工作量与未完成的工作量

D.钢笔的单价一定，购买的总价与数量9.如图，长方形里有两个大小相等的圆，图中阴影部分的面积是(

)A.2−2π

B.6π

C.2π

D.8−2π10.定义一种新运算：a∗b=a+b2−ab，如：2∗3=2+32−2×3=5A.−1 B.1 C.5 D.7二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。11.−2024的相反数是______．12.某超市举办迎新春活动：凡购物者都可从一个不透明的箱子中抽出一张卡片，然后放回.箱子中放有9张红卡、6张黄卡、8张绿卡，每张卡片除颜色外其余均相同.抽到红卡得一副春联，抽到黄卡得一幅窗花，抽到绿卡得一个灯笼，购物者抽得______的可能性最大.(填“春联”，“窗花”，“灯笼”)13.如图，在三角形ABC中，∠A=40°，∠B=30°，则∠C=______°.

14.二进制数与常用的十进制数之间可以互相转换，如将二进制数10转换成十进制数的方法为1×21+0×20=2；将二进制数1011转换成十进制数的方法为1×23三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

计算：

(1)(12−2316.(本小题8分)

解方程：

(1)5x+7=32；

(2)0.5：x=2317.(本小题8分)

在数学中，借助数轴可直观地表示很多与数相关的问题．

(1)如图，数轴上点A表示的数是______；

(2)观察表示数m，n的点在数轴上的位置，可得|m|______|n|；(填“<”，“=”，“>”)

(3)比较大小：m______−n.(填“<”，“=”，“>”)18.(本小题8分)

某校决定根据七年级学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用.数学兴趣小组为给学校提出合理的采购建议，对七年级全体学生进行调查，了解他们喜欢的体育项目，将收集的数据整理，绘制成如下统计图：

注：每位学生选择且只选择一种喜欢的体育项目．

(1)该校七年级学生共有______人；

(2)该校七年级学生喜欢篮球、排球、足球的人数之和占总人数的百分比是______；

(3)根据调查结果，数学兴趣小组给学校提出的采购建议中，需购买的篮球数量应是足球数量的______倍.19.(本小题8分)

如图是某游乐园一角的平面示意图，图中每个正方形的边长为100m.如果用点O表示该游乐园的正大门，以正大门为中心，海盗船的位置在点A(2,3)处．

(1)点B表示摩天轮的位置，请用有序数对(______，______)表示；

(2)某同学从游乐园的正大门出发去乘坐过山车，需往东走500m，再往北走100m.请在图中用点C表示过山车的位置，并用有序数对(______，______)表示；

(3)点D表示旋转木马的位置，顺次连接A，B，C，D四个点恰好构成一个平行四边形，请在图中标出点D的位置，并画出该平行四边形．20.(本小题8分)

推理与验证：一副直角三角板按如图摆放，可以推出∠1=∠2．

推理过程如下：

因为∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=90°−∠3，∠2=90°−∠3，所以∠1=∠2．如图，两条直线相交于点O，请你仿照左边的推理过程，推出∠1=∠2．

推理过程如下；21.(本小题8分)

《朝花夕拾》是七年级语文“整本书阅读”栏目要求阅读的书目.一本200页的《朝花夕拾》，某同学已经读了50页，要使已读页数和未读页数的比是3：1，他还需要读多少页？22.(本小题8分)

2024年8月28日，国家粮食和物资储备局发布数据，截至目前，全国主产区各类粮食企业累计收购夏粮超6000万吨，同比增加400万吨左右，收购数量处于近年来较高水平.某“粮仓”的示意图如图．

(1)该“粮仓”的示意图可以由上面右侧四幅图中的第______幅图旋转而成；(填序号)

(2)求该“粮仓”的体积.(提示：π取3，V圆柱=πr2ℎ23.(本小题8分)

“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一.图1即“洛书”.数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个幻方(图2)．

(1)如图2，在这个幻方中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都为______；

(2)①如图3，当a=______时，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等；

②若将−5，−3，−1，1，3，5，7，9，11这9个数填入图4的九个格子中，使处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数的和都相等，则b=______；

(3)将幻方迁移到月历：如图5是今年10月的月历.某同学说：“在该月历中，不改变阴影方框的大小，将方框移动位置，方框中的9个数的和可以是189.”该同学的说法是否正确，请说明理由．

参考答案1.D

2.B

3.A

4.C

5.B

6.C

7.A

8.B

9.D

10.D

11.2024

12.春联

13.110

14.13

15.解：(1)(12−23)×12

=6−8

=−2；

(2)8÷(−4)+|−3|+(−1)316.解：(1)5x+7=32，

移项得：5x=32−7，

合并同类项得：5x=25，

系数化为1得：x=5；

(2)0.5：x=23：4，

整理得：23x=4×0.5，

系数化为17.（1）−1

（2）>

（3）<18.（1）200

（2）65%

（3）3

19.（1）6

3

（2）5

1

20.证明：∵∠1+∠3=