《动能 动能定理》学历案

《动能动能定理》学历案【学习主题】动能动能定理。粤教版（2019）高中必修第二册第四章第三节（2课时）【设计者】设计者姓名【课标要求】理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算；理解动能定理，掌握其应用。【学习目标】1、知道动能的概念，能说出动能的表达式是怎么来的，并且可以正确地用动能表达式计算物体的动能。比如说，给你一个物体的质量和速度，你就能算出它的动能是多少。就像你知道一个苹果的重量和它滚动的速度，就能算出它具有的一种“运动能量”。2、能理解动能定理的内容，明白合外力对物体做功与物体动能变化之间的关系。打个比方，你推一个箱子，你用了多少力，推了多远，这个和箱子的速度变化所带来的能量变化是有联系的，这个联系就是动能定理要说的事儿。而且你要能够运用这个定理解决一些简单的问题，像计算某个力对物体做了多少功，物体的动能改变了多少之类的。3、通过对动能和动能定理的学习，能从能量转化的角度分析物体的运动过程。这就好比你看一场足球比赛，你能分析出球员踢球时，脚对球做的功是怎么转化成球的动能，球在草地上滚动过程中动能又怎么和摩擦力做的功相互转化的。4、在探究动能和动能定理的过程中，学会和同学们合作，分享自己的想法，提高自己的科学思维能力。【评价任务】1、在课堂讨论中，能准确说出动能的概念和表达式，并且可以举例说明动能与物体质量和速度的关系。（检测目标1）2、做一些简单的练习题，比如一个物体在水平力作用下加速运动，根据给出的质量、初速度、末速度和位移等条件，正确运用动能定理求出力做的功或者物体受到的合外力等。（检测目标2）3、给出一个物体运动的情景，像小球从斜坡上滚下来，能够用动能定理来分析这个过程中的能量转化情况。（检测目标3）4、在小组合作探究活动中，积极参与讨论，能够倾听并理解其他同学的观点，提出自己的合理建议。（检测目标4）【学法建议】1、大家可以先回顾以前学过的功的概念，因为动能定理和功是紧密相关的。就好像盖房子，功是一块重要的基石，有了它才能更好地理解动能定理这栋大楼。2、在学习动能表达式的时候，可以想象一下不同质量和速度的物体运动起来的“冲劲”，这有助于理解动能与质量和速度的关系。3、对于动能定理的理解，多结合实际生活中的例子。比如骑自行车，你用力蹬车的时候，你做的功就转化成了自行车的动能，遇到上坡或者下坡的时候，动能又会发生变化。4、在小组合作的时候，不要害羞，大胆说出自己的想法。有时候你的一个小想法可能会给整个小组带来很大的启发呢。【学习过程】一、课前准备回顾：问题1：什么是功？功的计算公式是什么？问题2：在生活中，你能想到哪些做功的例子？比如说推箱子、提水桶之类的。预习：思考1：根据你对功和运动的理解，你觉得物体的动能可能和哪些因素有关呢？是和物体的质量有关呢，还是和它的速度有关，或者两者都有呢？思考2：试着找一找生活中有没有这样的现象，一个物体的运动状态改变了，它的能量好像也发生了变化。比如说汽车刹车的时候，速度慢慢减小，那它的能量是怎么变化的呢？二、课中学习（一）动能概念的引入1、给大家讲一个我自己的经历。有一次我去打保龄球，我看到那个保龄球又大又重，当我把它扔出去的时候，它慢悠悠地滚向那些瓶子，但是它一旦撞到瓶子，就会把瓶子撞得七零八落。然后我又看到旁边有个小孩在玩一个小塑料球，那个球很轻，小孩用力一扔，球飞快地滚出去，但是撞到瓶子的时候，瓶子只是晃了晃，并没有像被保龄球撞的时候那样倒得很厉害。从这个事情我们可以发现，物体由于运动而具有的能量好像和它的质量以及速度都有关系。（检测目标1）2、大家讨论一下，根据我们刚刚说的这个例子，你觉得物体的动能应该怎么来定义呢？如果用数学式子来表示的话，应该是什么样的呢？（可以引导学生从功和能量的关系来思考）（二）动能表达式的推导1、我们假设一个物体在恒力F的作用下，沿着力的方向发生了位移x，初速度为v1，末速度为v2。根据牛顿第二定律F＝ma，以及运动学公式v2²v1²＝2ax，我们可以推导出一个关于功W和速度v的关系式。（这里的推导过程要详细地在黑板上或者通过多媒体展示给学生看，让学生能够跟上思路）2、因为这个功W就是这个物体动能的变化量，所以我们可以得到动能的表达式为Ek＝1/2mv²。这里的m就是物体的质量，v就是物体的速度。大家可以思考一下，这个表达式是不是符合我们刚刚从打保龄球那个例子中得到的关于动能和质量、速度关系的想法呢？（检测目标1）（三）动能定理的探究1、我们再来看一个例子。我有一次骑自行车出去玩，在平路上的时候，我用力蹬车，车就加速前进。这个时候我对自行车做了功，自行车的速度越来越快，它的动能也在增加。后来我遇到一个小坡，我没有再用力蹬车，车就慢慢减速，这个时候自行车的动能在减小，而摩擦力在对自行车做负功。从这个例子中，我们可以发现，合外力对物体做的功和物体动能的变化是有关系的。那这个关系到底是什么样的呢？（通过这个例子引起学生的兴趣，引导他们去探究动能定理）2、小组讨论：给出一些简单的物体运动情景，比如一个滑块在粗糙水平面上被一个水平力拉动，或者一个小球从高处自由落下。让学生们分析在这些情景中，合外力对物体做了多少功，物体的动能是怎么变化的。每个小组可以画一个简单的受力分析图，然后根据功的计算公式和动能表达式来计算。（检测目标2、3）3、在小组讨论之后，每个小组派一个代表来分享一下他们的讨论结果。然后我们一起总结出动能定理的内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量，用公式表示就是W＝ΔEk＝Ek2Ek1＝1/2mv2²1/2mv1²。（这里要强调动能定理的适用条件，是合外力做功，并且要让学生理解动能定理是一个标量式，不需要考虑方向）（检测目标2）（四）动能定理的应用1、简单应用（1）做一道简单的例题：一个质量为m＝2kg的物体，在水平方向受到一个恒力F＝5N的作用，物体的初速度v1＝1m/s，经过位移x＝4m后，求物体的末速度v2。首先我们要分析物体的受力情况，在水平方向只有这个恒力F，根据动能定理W＝Fx＝ΔEk＝1/2mv2²1/2mv1²，我们可以把已知的值代入这个式子，就可以求出末速度v2了。这个过程要详细地在黑板上写出来，让学生们跟着做一遍，熟悉动能定理的应用步骤。（检测目标2）（2）让学生们自己做一道类似的练习题，然后同桌之间互相检查。老师在教室里走动，观察学生们的做题情况，及时给予指导。2、复杂应用（1）给出一个稍微复杂一点的情景：一个小球从高度为h的斜坡顶端由静止滚下，斜坡的倾角为θ，斜坡的长度为L，小球与斜坡之间的动摩擦因数为μ。求小球滚到斜坡底端时的速度。这个问题就需要学生们先对小球进行受力分析，求出合外力，然后根据动能定理来求解。在这个过程中，要提醒学生们注意重力做的功是mgh，摩擦力做的功是μmgcosθL，然后根据动能定理列出方程求解。这个过程可以让学生们分组讨论，然后每个小组派一个代表到黑板上写出解题过程。（检测目标2、3）（2）再给出一些类似的复杂情景练习题，让学生们课后去做，下节课的时候可以进行讲解和讨论。（五）能量转化的分析1、回到我们前面提到的骑自行车的例子，我们来详细分析一下这个过程中的能量转化情况。当我用力蹬车的时候，我的化学能转化成了自行车的动能和克服摩擦力做的功（也就是热能）；当自行车上坡的时候，自行车的动能一部分转化成了重力势能，还有一部分克服摩擦力做了功；当自行车下坡的时候，重力势能又转化成了自行车的动能和克服摩擦力做的功。（检测目标3）2、让学生们自己分析一个物体运动的情景，比如说一个弹簧把一个小球弹出去的过程中，能量是怎么转化的。每个学生先自己思考，然后和同桌交流，最后在班级里分享自己的想法。三、课后检测1、基础题（1）一个质量为3kg的物体，速度为4m/s，它的动能是多少？（检测目标1）（2）一个物体在水平方向受到一个力F＝10N的作用，经过位移x＝5m后，速度从2m/s增加到4m/s，求这个物体的质量。（检测目标2）2、提高题（1）一个滑块从高度为H的光滑斜面顶端由静止滑下，斜面的长度为L，求滑块滑到斜面底端时的速度。（检测目标2、3）（2）一个小球用绳子悬挂在天花板上，把小球拉到与竖直方向成θ角的位置然后释放，求小球运动到最低点时的速度。（检测目标2、3）3、拓展题（1）一个汽车在行驶过程中，发动机的功率为P，汽车的质量为m，汽车受到的阻力为f，求汽车的最大速度。（这个问题需要学生们理解当汽车达到最大速度时，牵引力等于阻力，然后根据P＝Fv和动能定理来求解，检测目标2、3）（2）一个物体在变力F＝kx（k为常数，x为位移）的作用下，从x＝0的位置开始运动，求物体运动到x＝A位置时的动能。（这个问题需要学生们用动能定理来求解，并且要用到积分的思想，对于学有余力的学生可以进行拓展，检测目标2、3）【学后反思】1、请大家回顾一下这两节课，从动能概念的引入，到动能表达式的推导，再到动能定理的探究和应用。你觉得自己对哪些部分理解得比较好，哪些部分还存在疑惑呢？比如