数据的分析复习课

数据的分析（复习）数据的集中趋势平均数中位数众数数据的波动方差用样本估计总体用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差本章知识结构图中位数：与数据的排列位置有关，不受极端值的影响,反映一组数据的中等水平；众数：一数据重复出现较多，不受极端值的影响,反映一组数据的多数水平.平均数：充分利用所有的数据信息，受极端值的影响,反映一组数据的平均水平；

例1某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示：节水量（m3）11.52户数2012060

请问：(1)抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______.(2)根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________.1.61.5160万m31.5平均数、中位数、众数认清楚“权”

1.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装（10kg，20kg，50kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10kg装100袋；20kg装220袋；50kg装80袋.如果每500g大米的进价和售价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据（袋数）中的（

）A.平均数B.中位数C.众数D.最大值C

针对训练2.已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2的平均数是__________

3.某地发生地震灾害后，某中学八(1)班学生积极捐款献爱心，如图所示是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是(

)A．20，10

B．10，20

C．16，15

D．15，16B4.小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3.若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_________.9.555.四个数据8,10，x,10的平均数与中位数相等，则x等于(

)A．8B．10C．12D．8或12二、数据的波动程度平均数大表示波动的量定义意义方差设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的______的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的平均数，即用_____________________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2方差越大，数据的波动越________，反之也成立一一一一一一例2.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图所示，是其中的甲、乙台阶的示意图，请你用学过的统计知识回答下列问题：151616141415151118171019甲路段乙路段（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？解：相同点：两段台阶的平均高度相同；不同点：两段台阶的中位数和方差不同.题型二方差及其应用151616141415151118171019甲路段乙路段（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.解：使每个台阶的高度均为15cm，使得方差为0.解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小.针对训练

1．小张和小李去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图.根据图中的信息，小张小李两人中成绩较稳定的是

.小张2.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________，一组数据的方差为s2，将该组数据的每一个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是

。

数据收集—数据整理—数据描述—数据分析

2、用样本平均数估计总体平均数1、用样本方差估计总体方差用样本估计总体

数据分析的应用

例3.2014年7月25日全国青少年校园足球比赛落幕，某学校为了解本校2400名学生对本次足球赛的关注程度，以利于做好教育和引导工作，随机抽取了本校内的六、七、八、九四个年级部分学生进行调查，按“各年级被抽取人数”与“关注程度”，分别绘制了条形统计图（图1-1）、扇形统计图（图1-2）和折线统计图(图2).（1）本次共随机抽查了

名学生，根据信息补全图（1-1）中条形统计图，图(1-2)中八年级所对应扇形的圆心角的度数为

；200144°补全如图（2）如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都看作成关注，那么全校关注足球赛的学生大约有多少名？(2)根据题意得：关注的学生所占的百分比为55%,所以全校关注足球赛的学生大约有2400×55%=1320(人)；（3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校学生对足球关注的现状的看法及建议；（3）①根据以上所求可得出：只有55%的学生关注足球，有45%的学生不关注，可以看出仍有部分学生忽略了足球的关注，希望学校做好教育与引导工作，加大对足球进校园的宣传力度，让校园足球得到更多的关注和支持，推动校园足球的发展.（3）②如果要了解学校中小学生校园足球的关注情况，你认为应该如何进行抽样？②考虑到样本具有的随机性、代表性、广泛性，如果要了解中小学生对足球的关注的情况，抽样时应针对不同的年级、不同性别、不同年龄段的学生进行随机抽样．为了解

2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并绘制了如下尚不完整的统计表和如图的统计图．分数段频数频率50≤x＜60300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x≤100600.2针对训练分数段频数频率60≤x＜70300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x≤100600.2请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量为________；(2)在表中：m＝____，n＝________；(3)补全频数分布直方图；(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在________分数段内；300120

0.380≤x＜90(5)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀