14.1.4 整式的乘法 第1课时 课件 2024-2025学年人教版八年级数学

14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘解答下列问题.24·28=计算：（1）x·mx；（2）2a2b·3ab3；（3）（abc）·b2c．总结新知：单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，放在积的因式中．范例学习，应用所学

【例1】计算．（1）3x2y·（－2xy3）（2）（－5a2b3）·（－4b2c）解：=3×（－2）x2y·xy3

解：=（－5）·（－4）a2b3·b2c=（－6）x3y4

=－6x3y4

=20a2b5c一、首先确定积的系数和符号；二、注意勿漏仅在一个单项式里含有的因式；三、当系数是带分数的一定要化成假分数，还应注意运算顺序.问题讨论，加深理解1.计算：（－2a2）·（3ab2－5ab3）．2.化简：－3x2·（xy－y2）－10x·（x2y－xy2）

解：原式＝（－2a2）（3ab2）－（－2a2）·（5ab3）=－6a3b2+10a3b3解：原式=－x3y+3x2y2－10x3y+10x2y2=－11x3y+13x2y23.解方程：8x（5－x）=19－2x（4x－3）40x－8x2=19－8x2+6x40x－6x=1934x=19

x=(1)(－a2b)·(ac2)；(2)(－x2y)3·3xy2·(2xy2)2；能力提升：(3)－6m2n·(x－y)3·mn2(y－x)2.解：＝－6×m3n3(x－y)5＝－2m3n3(x－y)5.解：＝-×a3bc2＝－a3bc2；解：＝－x6y3×3xy2×4x2y4

＝－x9y9；已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，∴3m＋1＋n－6＝4，2n－3－m＝1，解得：m＝2，n＝3，∴m2＋n＝7.课堂小测1、计算：2、计算：问题1某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你计算这块林区现在的面积.探索新知bnmnba你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为

米，宽为

米.(m+n)(a+b)(m+n)a+(m+n)bma+mb+na+nb探索新知方法一方法二方法三（m+n）（a+b）mananbmbbamn由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积.如何进行多项式与多项式相乘的运算？实际上，把(a+b)看成一个整体，有：探索新知∴(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb(m+n)X=∴(m+n)(a+b)mX+nX=ma+mb+na+nb=m(a+b)+n(a+b)bnbm(a+b)(m+n)=aman知识要点多项式乘以多项式法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.+++例1计算.(2)(x-8y)(x-y)(1)(3x+1)(x+2)计算时要注意符号问题.结果中有同类项的要合并同类项.解：原式=3x·x+3x·2+1·x+1×2解：原式=x·x-x·y-8y·x+8y·y=3x2+7x+2=x2-9xy+8y2=3x2+6x+x+2典例精析(3)(x+y)(x2-xy+y2)典例精析解：原式=x·x2-x·xy+x·y2+y·x2-y·xy+y·y2=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3计算时不能漏乘.注意(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.(4)能合并同类项的,一定要合并同类项.xpxqx2qxpxpq=

=

=

=

p+qpq探究归纳完成下列计算并探讨规律(x+p)(x+q)=___2+______x+_______.由上面计算的结果找规律，观察填空：x(p+q)pq知识配对3．如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）A．a=bB．a=0C．a=-bD．b=0C1．计算(x-1)(x-2)的结果为（）A．x2+3x-2B．x2-3x-2C．x2+3x+2D．x2-3x+2D2．下列多项式相乘，结果为x2-4x-12的是（）A．(x-4)(x+3)B．(x-6)(x+2)C．(x-4)(x-3)D．(x+6)(x-2)B课堂练习4.计算(2)(m+2n)(3n-m)（3）(2x2-1)(x-4)（4）(x2+2x+3)(2x-5)课堂练习课堂小结必做题：习题14．1第5、7题．选做题：习题14．1第9、10题.布置作业5.

先