南京航空航天大学《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页南京航空航天大学

《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.2、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.43、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)4、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)7、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.8、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.69、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、函数的单调递增区间是（）A.B.和C.D.和二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数，则的极小值为____。2、计算定积分的值为____。3、函数的定义域为_____________。4、若函数，则在处的导数为____。5、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求曲线与直线和所围成的平面图形的面积。2、（本题8分）求函数的值域。3、（本题8分）设函数，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出取得最值时的值。4、（本题8分）设函数

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