苏教版六下教案

苏教版六年级下册数学教学计划一、情况分析本班共有名学生，男生名，女生名。从上学期学习情况来看，总体上说比较爱学、会学，对一些基础的知识大部分学生能扎实的掌握，并且能灵活地运用。学生的组织纪律强，班集体有一定的凝聚力，给数学教学创造了极为有利的内部环境和良好的学习氛围。但是由天本班两极分化较大，有个别学生接受知识的能力相对较弱，学习基础又不扎实，从而导致学习成绩不理想，成绩偏低，比较粗心，马虎，而且学习态度较差，对提高全班整体成绩有比较大的难度。下面针对本班实际情况，作具体分析。1、从家庭教育方面来看。本班学生都来自于农村，如今年轻的家长们将子女交给父母、岳父母看管的比比皆是。家庭教育几乎成了一片空白。这样，给学校教育增加了不少难度。除了要上好课，更应做好学生理想前途教育，将德育渗透到各学科中，及时走访，加强老师与家长们的联系，让学校教育与家庭教育有机地结合起来。2、从学生的学习品质来看。学生的组织纪律性强，课堂作业家庭作业都能按时完成，课堂气氛也较为活跃。但学生缺少一种锐意进取的精神，独立思考、刻苦钻研的精神不够，小组合作学习意识有待进一步加强。因此，本学期教学，应进一步加强“自主、合作、探究”教学方式的推广，培养学生自主探究的能力。团结协作的能力。二、教材分析这册教材包括下面地些内容：百分数的应用、圆柱和圆锥、比例、确定位置、正反比例、解决问题的策略、统计以及小学六年来所学数学内容的总复习。本册教材的这些内容是在前几册的基础上按照完成小学数学的全部教学任务安排的，着重使学生认识一些常见的立体图形，掌握它们的体积等计算方法，进一步发展空间观念；进一步形成统计的观念，掌握用扇形统计图表示数据整理结果的方法，提高依据统计数据的分析、预测、判断能力；理解比例、正比例、反比例的概念，加深认识一些常见的数量关系，会用比例知识解答比较容易的应用题。然后把小学数学的主要内容加以系统的整理和复习，巩固所学的数学知识，使学生能够综合运用所学的数学知识解决比较简单的实际问题；结合新的教学内容与系统的整理和复习，进一步发展思维能力，培养思维品质，进行思想品德教育。本册教材中的圆柱和圆锥、比例都是小学数学的重要内容。首先，认识圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的一些计算，既可以为进一步学习其他形体的表面积和体积及其计算打好基础，进一步发展空间观念，也可以增强解决问题的策略和方法，逐步增强学生收集、处理信息的意识和能力。最后学习好比例的知识，不仅可以增强学生用数学方法处理数学问题的能力，而且也使学生获得初步的函数观念，为进一步学习相关知识作初步的准备。因此，让学生认识这些内容的概念，学会应用这些概念、方法和计算解决一些实际问题，是教学的重点。三、教学目标1、使学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，会正确地进行计算。2、使学生认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点和作用，了解复式折线统计图的绘制方法，初步学会用复式折线统计图表示统计的数据，会对复式折线统计图进行简单的分析和判断。3、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例；认识比例尺，会看比例尺，会进行比例尺的有关计算；理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。4、使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。教学重点1、理解比例的意义和性质，会解比例。2、使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺。3、使学生掌握圆柱、圆锥的特征，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。4、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决实际问题。5、使学生进一步认识统计的意义和作用，并学会制作一些含有百分数的简单统计表。6、使学生比较系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例，简单方程等基础知识，具有进行四则混合运算的能力。教学难点1、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。2、使学生认识折线统计图的特点和作用，学会制作一些简单的统计图。3、使学生会用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算。4、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够较灵活地运用所学知识。四、教学措施1、走进新课程，决胜新课程。认真搞好课堂教学研究工作，找课堂要质量。2、教学相长，多阅读与教学有关的书籍，报刊、杂志，多学习新的理论知识，在实践中不断探索、提高。3、多与家长联系，多与学生交流，了解学生思想动态，及时反馈信息。4、放下架子，与学生交流，尊重学生民主权力，做到师生互动,教学做到因材施教。5、采用“一帮一”互助活动，成立学习小组，让小组之间互相交流。小组与小组之间互相评比，培养优生，鼓励学困生。6、重视在学生已有知识和生活经验中学习和理解教学。7、重视引导学生自主探索，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。8、重视培养学生的应用意识和实践能力。9、把握教学要求，促进学生发展。10、改进教学评价方法。11、认真落实作业辅导这一环节，及时做好作业情况记载。并对问题学生及时提醒，限时改正，逐步提高。五、全册课时安排：全册共安排72课时的教学内容，其中30课时的总复习。全学期大约有20%的教学时间留作机动。百分数的应用11课时圆柱和圆锥

11课时比例

7课时确定位置

4课时正比例和反比例

4课时解决问题的策略

2课时统计

3课时总复习

30课时教学内容求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题教学目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2、使学生进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法。教学难点理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法。课前准备多媒体教学过程教学个案一、教学例11、出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。学生画好后，讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适？表示哪个数量的线段应该画长一些？大约长多少？你是怎样想的？提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：实际造林比原计划多百分之几？2、引导思考：这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？学生列式计算后，进一步追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？3、进一步引导：此前，曾有人提出“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。提出要求：根据上面的讨论，要求“实际造林比原计划多百分之几”，还可以怎样列式？学生列式后追问：“125%—100%”这个算式中，125%表示什么意思？100%呢？二、教学“试一试”1、出示问题：原计划造林比实际少百分之几？启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？学生作出猜想后，暂不作评价。提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？2、学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？小结：“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。三、完成“练一练”1、要求学生自由读题。2、提问：你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？学生讨论后，要求他们各自列式解答。3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。四、巩固练习1、做练习一第1题。可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。2、做练习一第2题。先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。3、做练习一第3题。先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。可提醒学生利用计算器进行计算。五、小结通过本节课的学习，你学会了什么？交流六、作业完成《练习与测试》相关作业教学内容求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题教学目标1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。2、进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。教学重点加深对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的理解。教学难点交流从问题出发分析问题的方法。课前准备多媒体教学过程教学个案一、复习引入。如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。你是怎样解决的？学生交流二、完成练习一第4~8题1、完成第4题。学生读题后独立解决。交流，说说你是怎样解答的？解答第（2）题时还有别的方法吗？比较这两题有什么不同？2、完成第5题。先让学生独立解答，然后组织交流和比较。重点把第（2）、（3）题与第（1）题比较。3、完成第6题。指名学生读题，理解什么是“孵化期”。然后学生独立解答。交流检查正确率，帮助有困难的学生理解。4、完成第7题。学生读题，说说你是怎样理解的？明确：“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。”学生解答后交流思考过程。5、完成第8题。学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。三、读读“你知道吗”学生自主阅读。交流：读完后你有什么想法？思考：为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%？突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。你还能举些有关百分点和负增长的例子吗？四、全课小结通过本节课的学习你有什么收获？交流五、作业完成《练习与测试》相关作业教学内容纳税和利息问题（1）教学目标1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。2、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。教学重点税率的意义以及求纳税额的方法。教学难点个人所得税的教学教学过程教学个案一、认识、了解纳税纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。板书：纳税二、教学新课1、教学例2.出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？学生读题。提问：想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？你们会做吗？试试看！学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。2、我们怎样计算呢？方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。3、做“试一试”提问：这道题先求什么？再求什么？生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是买摩托车共付的钱。学生板演与齐练同时进行，集体订正。4、学生在课本上完成练一练。三、同步练习1、练习二的第1题指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。18万和360万分别表示什么？那么这儿应缴纳的营业税应该怎样求呢？学生讨论并练习。四、拓展提高练习二的第4题。我国2005年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？为什么？全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元？税率是多少？那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少？他的税率又是多少呢？介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。五、小结通过本节课的学习，你学会了什么？交流六、作业完成《练习与测试》相关作业教学内容纳税和利息问题（2）教学目标1、通过多种途径查找资料，经历走进生活、收集整理、交流表达等过程，让学生了解有关储蓄的知识的同时培养学生搜集处理信息的能力。2、结合百分率的知识，运用调查、观察、讨论、分析数量关系等方式，学习利息的计算方法，并运用所学的数学知识、技能和思想来解决实际问题。3、通过策划理财活动，让学生感受数学知识服务于生活的价值，培养科学理财的意识。教学重点利息的计算方法教学难点税后利息的计算课前准备多媒体教学过程教学个案一、情境导入1．提问：你家中暂时用不到的钱怎么处理的？你们知道为什么要把积余下来的钱存到银行里吗？（明确：人们把钱存入银行或信用社，这叫做存款或者储蓄。这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。）2．关于储蓄方面地知识你还了解多少？根据学生交流地情况摘其要点板书：利息本金利率多媒体出示“告诉你”：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除了还给本金外，另外付给的钱叫做利息。利息占本金的百分率叫做利率。按年计算的叫做年利率，按月计算的叫做月利率。出示利率表。问：你从这张利率表上能获得哪些信息？说说年利率2.52％的含义师：你认为利息与什么有关？怎样求利息？根据学生的回答板书：利息＝本金×利率×时间二、教学例31．出示例3。读题后明确，二年期的利率应该就是表格中对应的二年存期的利率，不是一年期的利率×2。要求利息，需要知道哪些条件？你会列式求利息吗？2．教学试一试（1）亮亮实际能拿到这么多利息吗？为什么?教师再说明：这里求得的利息是税前利息，也叫应得利息。但是根据国家税法规定，从1999年11月开始，储蓄所得的利息应缴纳20％的利息税，由储蓄机构代扣。税前利息中扣掉利息税后余下的部分即是自己实际得到的利息，即税后利息，也叫实得利息。购买国家债券、教育储蓄不缴纳利息税。这里的20%是什么？你觉得应该怎样计算税后利息呢？可以先算什么？用计算器计算亮亮实得利息是多少元？（2）小结：一般我们从银行取出来的都是税后利息，所以在多数计算中最后要将利息税减掉。（3）引申：如果问题问亮亮到期一共可取出多少元？这里的“一共”是什么意思，包含哪些内容。（明确可取出多少元：本金+税后利息）这个问题由你来解答。三、巩固练习1．完成练一练。应得利息怎样求？实得利息怎样求？二者的区别是什么？实得利息是应得利息的百分之几？2．做练习二的第5题。提醒学生教育储蓄不需缴纳营业税。这里的本金和利息一共多少元是什么意思？3．理财——我能行谈话：你们对家中的存款情况了解多少?能说给大家听听吗？当然该保密的就不要说了。学生交流后出示下面题目（同时出示利率表）（1）张明家有5000元计划存入银行三年，张明的妈妈想请我们班的同学帮助算一算，是存定期三年合算？还是存定期一年，然后连本带息再转存合算呢？（2）如果你有1000元，根据你家的实际情况，你打算怎样投资？请你设计一个理财方案。四、小结这节课我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你学会了什么？交流。通过今天的学习，希望同学们有意识地养成勤俭节约，计划消费的习惯，并能把所学知识应用到实际生活中，发挥其价值。五、作业完成《练习与测试》相关作业教学内容折扣问题教学目标1、使学生联系百分数的意义认识“折扣”的含义，体会以及折扣和分数、百分数的关系，加深对查分数的数量关系的理解；2、了解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的题型，能应用这些知识解决一些简单的实际问题。3、进一步感受数学和人民生产、生活的密切关系，体会到数学的价值。教学重点理解现价、原价、折扣三量关系；培养学生综合运用所学知识解决问题。教学难点通过实践活动培养学生与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。课前准备多媒体教学过程教学个案一、导入教学例4谈话：我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。出示教材例4的场景图，让学生说说从图中获得了哪些信息。提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称作“打折”。打“八折”就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。强调：原价是单位“1”，原价×折扣=现价，区别降价多少元。二、探索解法1、提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的12元是《趣味数学》的现价还是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有什么关系？追问：“现价是原价的80%”，这个条件中的80%是哪两个量比较的结果？比较时要以哪个量作为单位“1”？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？教师根据学生的回答板书：原价×80%=实际售价提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？请学生到黑板上板演。2、引导检验，沟通联系：算出的结果是不是正确？启以学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用15元乘以80%，看结果是不是12元。先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后再解读方程：你是怎样列方程的？列方程时依据了怎样的数量关系？你又是怎样检验的？三、巩固练习1、做练习三的第1题学生读题后，先要求学生说出每种商品打折的含义，再让学生各自解答。学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？2、做练习三的第2题。先学生独立解答，再对学生解答的情况加以点评。3、做练习三的第3题。先在小组里相互说一说，再指名学生回答。4、做练习三的第4题。先让学生独立解答，再指名说说思考过程。四、小结通过本节课的学习，你学会了什么？交流五、作业完成《练习与测试》相关作业教学内容折扣问题练习教学目标1、使学生进一步加深对折扣的认识，进一步体会折扣与百分数、分数之间的联系，并能解决更多的有关打折的实际问题。2、进一步感受数学和人民生产、生活的密切关系，体会到数学的价值。教学重点理解现价、原价、折扣三个量的关系；灵活运用所学知识解决问题。教学难点通过实践活动培养学生与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。课前准备多媒体教学过程教学个案一、导入1、通过本单元的学习，你有哪些收获？2、揭题：今天这节课，我们进行一些练习。二、练习。1、完成练习三的第5题。（1）出示地5题的两张图片。问，从图中你获得了哪些信息？可以求出什么问题？（2）学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价。（3）交流：是怎样想的？（4）依次出示书上的问题，问：哪个问题已经求出了，哪个问题还没有求？该怎样求？（5）学生列式，并讲评。指出，要养成良好的解题习惯。2、完成练习三的第6题。（1）学生试做。（2）交流讲评，并小结方法。指出：当单位1的数量已知时，可以直接用乘法进行计算。当单位1的数量未知时，通常要列方程计算。3、完成练习三的第7题。（1）学生试做。（2）交流讲评。4、完成练习三的第8题。理解用贵宾卡买，相当于在在八折的基础上再打九五折。5、完成练习三的第9题。学生试做后讲评。三、小结通过本节课的学习，你学会了什么？交流四、作业完成《练习与测试》相关作业教学内容列方程解稍复杂的百分数实际问题（1）教学目标1、进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线段图表示题目中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主地列方程解决问题。2、重视方程后检验方法的交流教学重点应用题数量关系的分析。教学难点培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。课前准备多媒体教学过程教学个案一、导入通过之前的学习，大家已掌握了不少百分数的知识，今天给大家呈现的是一种稍复杂的百分数应用题（板书课题），想不想攻克它。要攻克它，我们首先要了解它，分析它，师出示例题。二、教学例51．出示例5，读题后要求学生根据题意画出线段图。（教师指导：先画什么？女生的线段画多长？80%标在哪里？36人标在哪里？请个别学生上去板演，以便集体订正？2．从图上你获取了什么信息？教师根据学生的交流板书（板书有意义的信息，教师适当引导）：男生人数×80%=女生人数男生人数+女生人数=36人引导学生将上面的关系式进行综合后老师板书：男生人数+男生人数×80%=36人。使学生用方程解答成为一种迫切的内因。下面你会求男生人数了吗？怎样求？3．这个方程你会解吗？女生人数怎样求？你解得对吗？板书学生的方程，解读学生的方程。追问：你是怎样检验的？追问：你为什么设男生为？为什么不设女生为呢？（通过比较让学生明白设单位“1”为较为合理。4．回顾解题过程：数量关系在哪一句中？“女生人数是男生人数的80%”这句话中，应该把哪个量看作？另一个量怎样表示？怎样确保自己的正确率？三、巩固练习1、做练一练的第1题思考：数量关系在哪句话中，是什么？应该把谁看作，另一个量怎样表示？你能根据数量关系列出方程吗？会解这个方程吗？你怎样检验自己的结果是否正确？2．做练一练的第2题你从哪句话中看到了本题的数量关系？是什么？你能根据数量关系列出方程吗？你的方程对吗？新课标第一网3．做练习四的第1题，看谁做得又对又快。4．做练习四的第2、3两题先说一说各题的数量关系，再列方程解答。5．做练习四的第4题数量关系在哪一句话中，是什么数量关系？两小题的关键句一样吗？不一样在哪里（引导单位“1”变了）？第（1）小题应设谁为？第（2）小题呢？各自列出怎样的方程？解解看它们的结果一样吗？为什么一样？四、小结今天学的百分数应用题有什么特点？解决这类题目关键是什么？交流五、作业完成《练习与测试》相关作业教学内容列方程解稍复杂的百分数实际问题（2）教学目标1、进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线段图表示题目中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主地列方程解决问题。2、重视方程后检验方法的交流。教学重点应用题数量关系的分析。教学难点培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。课前准备多媒体教学过程教学个案一、导入出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？读题，理解题意、分析题意问：十月份用水量比九月份节约20%，这里的20%是哪两个数量比较的结果？这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”九月份用水量的20%是哪个数量？让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题用字母或含有字母的式子表示相关数量。找出数量间的相等关系：九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量让学生列方程解答、检验可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份减十月份比九月份节约的，看是不是440立方米。二、教学“练一练”1、做第1题，先审题问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解。题中的数量间的相等关系是怎样的？学生解答2、做第2题先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。再让学生解答。三、巩固练习对比练习：1、练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。2、练习四第9题：引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答四、小结通过本节课的学习，你学会了什么？交流五、作业完成《练习与测试》相关作业教学内容列方程解稍复杂的百分数实际问题（3）教学目标1、强化学生通过画线段图表示题目中的数量关系，用方程解决问题的意识和能力进一步，提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力。2、通过对比让学生对稍复杂的百分数应用题有更深刻的认识，在自己的知识体系中能和稍复杂的分数应用题联系起来思考，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。教学重点应用题数量关系的分析。教学难点将稍复杂的百分数应用题并入分数应用题的体系中。课前准备多媒体教学过程教学个案一、基本练习1．做练习四的第10题让学生自己独立解答。说一说形如的方程的解法。2．做练习四的第11题要求学生画出线段图；根据画出的线段图找出题目中的相等关系；根据相等关系列出方程；要求解出所列方程；提醒学生检验；3．做练习四的第12题画图分析数量关系；根据数量关系口头列方程；解出方程并检验4．做练习四的第13题要求学生画图后，写出数量关系，再对照数量关系列出方程，并解出方程检验方程。5．小结：稍复杂的百分数应用题和我们已学过的稍复杂的分数应用题有什么联系?有什么区别?（引导学生将稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题结合起来想，认识到稍复杂的百分数应用题其实也是分数应用题，只是分数呈现的形式不同）二、巩固练习1、做练习四的第14题这道题目中还有百分数吗？画出线段图，比较两小题的线段图有什么不同？从线段图（或关键句）中你找到了什么相等的数量关系？引导学生说出：（1）牛郎星的运行速度×7/13=织女星的运行速度（2）牛郎星的运行速度－比牛郎星慢的速度=织女星的速度追问：应设谁为。根据数量关系列出方程。2、做练习四的第15题两个分数各是什么意思？哪个是具体量，哪个是分率？要求学生画线段图分析。从线段图中你找到了什么样的数量关系？设谁为？降价部分怎样表示？你会列方程吗？提醒学生检验。3、做练习四的第16题要求学生画线段图分析。从线段图中你找到了怎样的对应关系？数量关系式是什么？你会列方程吗？三、小结通过本节课的学习，你学会了什么？交流四、作业完成《练习与测试》相关作业。教学内容列方程解稍复杂的百分数实际问题（4）教学目标1、通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题，提高解题能力。2通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。教学过程教学个案一、

基本训练根据所给信息，说出数量间的相等关系1、

一条路，已修了全长的60%2、

一种彩电，现价比原价降低10%3、

松树的棵数比柏树多1/54、

红花和黄花一共有100朵5、

一种商品，打七折出售。二、

巩固练习1、

做练习四的第11题（1）先让学生画线段图（2）选择合适的数量关系（3）列出方程解答（4）进行对比2、

做第14题（1）读题，理解含有分数的条件，说出等量关系（2）根据等量关系列方程解答3、

做第15题（1）引导学生弄清题中两个分数的不同含义，分析含有分率的条件。（2）找出题中数量之间的相等关系（3）列方程解答三、

总结四、

作业：第10、12、13、16题。教学内容整理和复习（1）教学目标通过复习，帮助学生理清本单元的知识脉络，体会数学学习的收获。课前准备多媒体教学过程教学个案一、回顾与整理问：本单元学习了什么？还有什么疑问？小组讨论：1、你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。2、用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？二、练习与应用1、完成第1题（1）先独立完成（2）交流点评（3）总结有关百分数实际问题的特点及思考方法。2、完成第2题（1）理解出油率的意思（2）明确出油的原料、油、出油率的关系（3）填表计算3、完成第3、4题（1）让学生独立完成（2）交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答。4、完成第5、6题（1）先画图（2）解答（3）强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。三：总结今天老师和大家一起学习了什么？你懂得了百分数的哪些知识？学生交流四、作业完成《练习与测试》相关作业教学内容整理和复习（2）教学目标1、通过综合练习。进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。2、通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。教学重点百分数知识解决实际问题的基本思考方法。课前准备多媒体教学过程教学个案教学准备：多媒体教学过程一、练习与应用1、完成第7题（1）独立解答（2）交流算法2、完成第8题（1）理解题意，适当解释“合金”的意思明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，是一铜的，一是锌的千克数。3、完成第9题4、完成第10题（1）理解题意问：两个百分数分别是以什么为单位“1”？数量间有怎样的相等关系？要算这个月的城市维护建设税，需先求出什么？（2）学生解答5、完成11题（1）读题重点理解“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这句话的意思。可先让学生独立思考，再讨论交流明确两点：一、首先算出超过20千克的那部分重量；二、行李票的价格=飞机票原价*1.5%。（2）学生解答二、探索与实践1、完成12题（1）课前收集爸爸妈妈及自己的体重（2）根据公式算一算各自的标准体重（3）根据公式算算实际体重是否属于正常体重2、完成13题（1）现场调查（2）分别算出百分数3、思考题引导分析：利用倒过来推想的策略先算出这件商品打折前的售价是：104*80%=130元再算出商品的成本价：X+30%X=130，求出X=104元作出判断三、总结今天老师和大家一起学习了什么？你懂得了百分数的哪些知识？学生交流四、作业完成《练习与测试》相关作业。评讲内容评讲过程教学内容圆柱和圆锥的认识教学目标1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点掌握圆柱、圆锥的特征。教学难点知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图。课前准备多媒体教学过程教学个案一、导入新课出示例1场景图，上面这些物体认识吗？分别是什么？如果将它们按形状分成两类，怎么分？如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？学生交流（揭示课题：圆柱和圆锥）二、探究圆柱和圆锥的特征1、研究圆柱⑴生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？出示相关圆柱形实物和模型⑵引导观察：仔细观察这些圆柱，你能发现什么？在小组中交流自己的发现。⑶组织全班交流，教师适当板书：上下一样粗细有两个圆面一个曲面⑷认识圆柱各部分的名称：教师先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面、侧面和高，再让学生在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。2、研究圆锥⑴生活中还见过哪些圆锥形状的物体？⑵仔细观察圆锥，你能发现什么？在小组中说一说。⑶全班交流，教师相机板书：有一个顶点底面是圆形侧面是一个曲面⑷认识圆锥的高出示圆锥的透视图，让学生认识圆锥的高。⑸在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点、底面、侧面和高。三、巩固练习1、讨论“练一练”。交流挑选的理由和不挑选的理由。2、做练习五第2题。⑴引导学生从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？⑵在书中连线。3、做练习五第3题。⑴出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？让学生旋转小旗，看猜想是否正确。⑵如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。四、小结通过本节课的学习，你学会了什么？学生交流五、作业完成《练习与测试》相关作业教学内容圆柱的表面积（1）教学目标1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3、让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。教学重点理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点根据实际情况来计算圆柱的表面积。课前准备圆柱形状的罐头，外面有可以展开的商标纸。教学过程教学个案一、教学例21、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗？⑴拿出圆柱形的罐头，量出相关数据，在小组中讨论。⑵交流：你们是怎么算的？沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。⑶讨论：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。2、出示例2中的罐头。⑴师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据比较方便？⑵出示数据：底面直径11厘米高：15厘米⑶学生算出商标纸的面积。⑷交流：你是怎么算的？先算什么？再算什么？如果知道的是底面半径，怎么算呢？3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。追问：怎么算圆柱的侧面积？根据学生回答板书：圆柱侧面积=底面周长×高4、练习：完成“练一练”第1题。二、教学例31、出示例3中的圆柱。⑴问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？⑵让学生算一算后交流。师板书：长：3.14×2=6.28（厘米）宽：2厘米⑶圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？板书：直径2厘米半径1厘米2、引导画出圆柱的展开图。⑴这个圆柱有几个面？分别是什么？⑵如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？⑶在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。⑷交流：你是怎么画的？3、认识圆柱的表面积。⑴讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？板书：圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积⑵算出这个圆柱的表面积。算后交流，提醒学生分步计算。4、练习：完成“练一练”第2题。⑴各自练习，并指名板演。⑵对照板演，讨论：这两题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？想一想：如果知道的是圆的周长呢？三、小结这节课我们学习了什么？怎样求圆柱的表面积？怎么算圆柱的侧面积？四、作业完成《练习与测试》相关作业教学内容圆柱的表面积练习教学目标使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。2、在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。3、让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。教学重点能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。教学难点灵活运用所学知识解决实际问题的能力。课前准备与练习六中的练习相关的图片。教学过程教学个案一、复习引入1、什么是圆柱的表面积？包括哪几个部分？怎么求圆柱的表面积？其中圆柱的底面积怎么算？侧面积呢？2、揭示要求：这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的相关问题，希望通过问题的解决，来加深对圆柱表面积的认识。二、基本练习1、出示练习六第3题，理解表格意思。2、第一行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。3、第二行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？各自计算，算后填写在书中表格里，再交流方法和得数。4、如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？各自计算，算后交流方法和得数。三、巩固练习1、完成练习六第4题。⑴讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？⑵各自练习后交流算法。2、完成练习六第5题。⑴讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？为什么？⑵各自练习后交流算法和结果。3、讨论练习六第7题。⑴出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？⑵看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？⑶出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？⑷各自计算，算后交流算法和结果。⑸如果要做10顶呢？怎么算？3、讨论练习六第8题。⑴出示题目，让学生读题，理解题目意思。⑵讨论：塑料花分布在这个花柱的哪几个面上？要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？4、讨论解答练习六第9题。⑴出示题目，读题，理解题目意思。⑵尝试列式。⑶交流算法：这题先算什么？再算什么？最后算什么？怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？四、小结通过本节课的学习，你学会了什么？学生交流五、作业完成《练习与测试》相关作业教学内容圆柱的体积教学目标1.使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。2.培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学重点掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点圆柱体积公式的推导过程课前准备多媒体教学过程教学个案一、复习引入1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱的体积怎么算？3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。二、教学例41、观察比较引导学生观察例4的三个立体，提问：⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2、实验操作⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。3、推出公式⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh三、教学“试一试”⑴让学生列式解答后交流算法。⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？四、巩固练习1、做“练一练”第1题。⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？⑵各自练习，并指名板演。⑶对照板演，说说计算过程。2、做“练一练”第2题。说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？五、小结这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？学生交流六、作业完成练习与测试相关作业。教学内容圆柱的体积练习1教学目标1.通过练习，巩固圆柱的体积公式。2.让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式。教学重点教学难点根据实际情况灵活计算。课前准备多媒体教学过程教学个案一、复习1、圆柱的体积公式是什么？2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？二、基本练习1、做练习七第1题。各自算了填在书上，然后校对。2、算出下面各圆柱的体积。⑴底面积0.8平方米，高1.2米⑵半径5厘米，高15厘米⑶直径6分米，高8分米练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算过程。三、讨论实际问题1、讨论练习七第2题。⑴猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？⑵算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？2、讨论练习七第3题。怎么知道这个保温茶桶能不能盛150千克的水呢？3、讨论练习七第4题：怎么算一枚硬币的体积？4、出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积，需要量出什么数据，怎么量？四、小结通过本节课的学习，你学会了什么？交流五、作业完成《练习与测试》相关作业教学内容圆柱的体积练习2教学目标提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。教学重点进一步培养学生的空间想像能力。教学难点和综合应用数学知识解决实际问题的能力。课前准备多媒体教学过程教学个案一、基本练习1、求下面各圆柱的体积⑴底面积0.6平方米，高0.5米⑵半径4厘米，高12厘米⑶直径5分米，高6分米2、做练习七第6题。⑴各自练习。⑵交流：怎么算这个油桶的容积？要注意什么？提醒学生要看清单位。怎么算这个油桶能装柴油多少千克？为什么？二、综合练习1、讨论练习七第7题。⑴出示题目，理解题目意思。⑵小组中讨论：要求一年里每个人大约要比原来多用去多少立方厘米的牙膏，先求什么？再求什么？然后求什么？⑶说说怎样算一天里，每个人大约比原来多用多少立方厘米的牙膏？2、讨论练习七第9题。⑴出示题目，理解题目意思。⑵讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？大棚内的空间相当于什么？⑶分别怎么算？三、讨论思考题⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？四、小结通过本节课的学习，你学会了什么？学生交流五、作业完成《练习与测试》相关作业教学内容圆锥的体积教学目标1、使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。3、培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。教学重点通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。课前准备演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。教学过程教学个案一、复习引新1．说出圆柱的体积计算公式。2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)二、教学新课1、认识圆锥。我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？2、根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。3、利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?4、教学圆锥高的测量方法。5、让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。６、实验操作、推导圆锥体积计算公式。(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第29页上面的图)(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?(3)实验操作，发现规律。在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×=底面积×高×用字母表示：V=Sh(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以?７、教学试一试(1)出示题目(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。(3)批改讲评。注意些什么问题。三、巩固练习1、做“练一练”第1、２题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以。２、做练习八第1、２题。学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。３、做练习八第3题。让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。四、小结这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?学生交流五、作业完成《练习与测试》相关作业。教学内容圆锥体的体积练习教学目标1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。教学重点灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。教学难点灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。课前准备多媒体。教学过程教学个案一、导入1.圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。3.求下列圆锥体的体积。（1）底面半径4厘米，高6厘米。（2）底面直径6分米，高8厘米。（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。二、巩固拓展1、拓展练习：(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，

圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？2、完成31页第5题。讨论下列问题：（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？3、分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？4、展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。5、教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。6、讨论练习八蒙古包所占空间的大小的方法。蒙古包是由哪几个部分组成的？上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？学生完成。三、小结通过本节课的学习，你学会了什么？交流四、作业完成《练习与测试》相关作业。教学内容整理与练习（1）教学目标1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。教学重点系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。教学难点灵活地运用相关知识解决实际问题。课前准备多媒体教学过程教学个案一、导入1、谈话导入，今天我们一起来复习圆柱和圆锥的有关知识，请各位同学把自己整理好的知识向大家展示一下。2、圆柱和圆锥有什么特征？请同学们完整地表述一下。3、强化公式的推导过程。圆柱体体积公式是什么？请说一说它的转化和推导过程。圆锥体体积公式是什么？说一说它的转化和推导过程？4、根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。图形特征计算公式

圆柱１、上下粗细一样2、底面是两个相等的圆3、侧面是一个曲面，沿高展开是一个长方形或正方形S底=πrS侧=ch=πdh=2πrhS底=2s底+s侧V柱=sh=πr2h

圆锥1、有一个顶点2、底面是一个圆3、侧面是一个曲面，沿母线展开是一个扇形S底=πr2V锥=1/3sh=1/3πr2h5、根据学生填写的表格教师质疑：根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题？根据学生的讨论得出：（1）根据圆柱和圆锥的特征判断圆柱和圆锥。（2）针对有关条件计算圆柱和圆锥的体积，并进行有关的逆运算。能运用所学的知识解决现实生活中的许多有关体积和容积的实际问题。二、巩固练习1、相关概念分得清。（1）把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个（），这个长方形的长就是圆柱的（），这个长方形的宽就是圆柱的（），这个长方形的面积就是圆柱的（），所以圆柱的侧面积等于（）。当圆柱的（）和（）相等时，圆柱的侧面展开后是一个正方形。2、有关计算算得准。

（1）完成填表学生独立完成，师生集体评议。（2）完成第2题学生交流、分析（3）完成第3、4、5题学生思考分析，共同交流三、小结通过本节课的学习，你学会了什么？交流四、作业完成《练习与测试》相关作业教学内容整理与练习（2）教学目标1、使学生系统地掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式，理解这些体积公式之间的内在联系。2、熟练地针对不同的情况运用不同的公式进行计算，使学生运用知识解决实际问题的能力有进一步的提高。3、在合作交流的过程中培养学生的合作意识和创新能力。教学重点灵活运用所学知识解决有关实际问题。教学难点培养学生的空间想象能力和创新意识。教学过程教学个案一、导入1、提问，引导学生讨论：（1）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么？它们的体积之间有什么关系？（2）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系？（3）小结,板书关系.2、基本练习：将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方体有那些相等的关系？如果将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系？通过上述两题的比较，让学生理解底面积相等、高相等与底面直径相等高相等之间的区别。3、公式推导的深化理解。（1）提问：在圆柱体的推导过程中，圆柱体分成若干等份后拼成的长方体的表面积和圆柱体的表面积相比是如何变化的？如果圆柱体的高为4分米、拼成长方体以后表面积增加了48平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？（2）学生交流发言。（3）教师引导：回忆推导过程，有什么收获？二、实践应用1、实际生活中的问题与数学知识的合理搭配。（1）一个圆柱体的罐头盒外面贴商标纸，求商标纸的面积是求什么？你还知道生活中有那些地方是求物体的侧面积的？（2）要做一个圆柱底面油桶现在已经有了一块长25.12分米，宽5分米的铁皮，现在要给它配上合适的底和盖，需要边长几分米的正方形几块？做成的圆柱体的容积是多少？2、先实际测量，再运用所学的知识计算。

分小组测量并计算。（1）每组先出示一个茶杯，量出有关的数据，算出茶杯的容积。（2）给每组提供一个土豆，利用刚才的茶杯让学生想办法测量出土豆的体积。3、解决问题。讨论解决第6题。根据学生的解答教师质疑：除了题目中画图的摆的方法外有没有其它方法？你能算一算其他方法摆时纸箱的长、宽、高各是多少吗？题目中所用的方法是不是用的硬纸板最少？学生交流讨论解决第7题。评议、交流4、完成探索与实践探讨、交流三、小结你有何收获？评价反思学生交流四、作业完成《练习与测试》相关作业评讲内容评讲过程教学内容比例的意义（1）教学目标1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学过程教学个案一、导入情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：图形的放大与缩小）二、探索新知教学例11、认识图形的放大分析题意：出示例1中两幅图片长和宽的数据。图1长是8厘米、宽是5厘米。图2长是16厘米、宽是10厘米数据比较：两幅图的长有什么关系？宽呢？把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？2、认识图形的缩小。我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考这样才能把一个图形按一定比缩小。尝试练习：把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？教学例21、出示例2引导尝试：如果要把第一幅图按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？2、探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？3、教学“试一试”量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？学生交流三、练习提高做“练一练”。做练习九第1、2题。第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。四、总结评价放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？你还有什么疑问？交流五、作业完成《练习与测试》相关作业教学内容比例的意义（2）教学目标1、使学生理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重点理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学难点理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学过程教学个案一、导入1、关于比的知识你还了解哪些？（初步了解学生的比的知识的一些基本情况）2、化简比：12:48:183、求下面比的比值：12:48:185.4:0.94.4:4二、新授教学例3（1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？师：你是怎样发现的？（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）（3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6揭示：像这样的式子就叫做比例。（4）尝试练习：你能写出两张照片长与宽的比。思考：长与宽的比也能组成比例吗？为什么？（5）自主创造：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。（5）明晰方法：你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。三、巩固1、做练一练读题分析、说明理由2、做练习九第3、４题。３、做练习九第7题：弄懂什么是“相对应的两个量的比”。四、小结通过本课的学习，你有哪些收获？你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？学生交流五、作业完成《练习与测试》相关作业。教学内容比例的基本性质1教学目标1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质。3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。教学重点理解并掌握比例的基本性质。教学难点探究发现比例的基本性质。教学过程教学个案一、导入1、找找比比：（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。）

3：518：30

0.4：0.21.8：0.9

5/8：1/47.5：3

2：89：27学生独立完成，重点说说判断过程。2、今天我们继续研究比例的有关知识。二、新授1、认识比例各部分的名称（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。（2）

3

：5

=

18

：30学生尝试起名。师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3

：5

=

18

：30内项

外项（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？出示：3/5=18/30（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？2、教学例4（1）理解题意，信息搜索：提问：你能根据图中的数据写出比例吗？（2）、学生写不同比例：引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？（3）、学生探索规律学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）（4）、写比例，验证规律：是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。4、练习：“试一试”判断能否组成比例。出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？三、巩固练习1、做“练一练”使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。2、在（）里填上合适的数。5：3=（

）：64：（

）=（

）：53、做练习十第1、2题四、小结通过今天的学习，你有哪些收获？交流五、作业完成《练习与测试》相关作业教学内容比例的基本性质2教学目标1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。教学重点学会解比例。教学难点掌握解比例的书写格式。教学过程教学个案一、导入1、小练笔：在（）里填上合适的数。5：4=（

）：124：（

）=（

）：62、教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。二、新授出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？（1）读题审题，理解题意老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例（2）引导分析，写出比例如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3）找到依据，变形解答讨论：怎样解比例？根据是什么?思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”教师板书：6x＝13.5×4。“这变成了什么？”（方程。）说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。（4）、板书过程，总结思路师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。师问：第一步计算的依据是什么？师生总结解比例的过程。提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）（5）、练习提高，再说思路做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。三、巩固练习1、做“练一练”2、做练习十第6、7、８题。学生交流四、小结1、通过本课的学习，你有哪些收获？2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，交流。五、作业完成《练习与测试》相关作业教学内容认识比例尺1教学目标1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。教学难点使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。教学过程教学个案一、导入演示：出示出示一组大小不同的中国地图。师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。（板书课题：比例尺）二、新授1、 出示例6。师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、 认识探索写图上距离与实际距离比的方法。师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？（学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。）3、比例尺的意义及求比例尺的方法师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。题中草坪平面图的比例尺是多少？师：怎样求一幅图的比例尺？根据学生的回答，相机板书：新课标第一网图上距离：实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义。师：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。你是怎样理解这幅图的比例尺的？图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。5、认识线段比例尺比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。0102030米师介绍线段比例尺。问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。三、巩固练习1、做“练一练”第1题。2、做“练一练”第2题。四、小结1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？2、在生活中找找，哪些会用到比例尺交流五、作业完成《练习与测试》相关作业教学内容认识比例尺2教学目标1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感教学重点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教学难点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教学过程教学个案一、导入1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？二、新授出示例7，明确题意找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。2、分析比例尺1：8000所表示的意义。引导