第06讲 功率（原卷版）

第06讲功率知道功率的物理意义；理解功率的定义及其单位；理解功率的计算公式；能够用功率的定义式解决相关问题。要点一、功率的定义定义：将与做功所用的比，叫作功率。物理意义：反映了物体做功的，即内完成的功。要比较不同物体做功的快慢，必须同时考虑两个因素：一个是物体做功的多少；另一个是物体做功所用去的时间。功率与功是两个不同的物理量，“功”表示做功的“多少”，而“功率”则表示做功的“快慢”，“多少”与“快慢”的意义不一样，只有在做功时间相同时，做功多的做功快；否则做功多不一定做功就快，即“功率”不一定就大。要点二、功率的计算定义式：P表示功率，W表示功，t表示时间，使用公式计算功率时，必须注意W和t的对应关系。W为在t时间内所做的功，而t为做W这么多的功所用的时间。国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（KW）、毫瓦（mW）等，1KW=1000W，1W=1000mW，1W=1J/s物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做，则拉力做功的功率等于与物体的乘积，即。推导式：，式中F为做功的力而v为速度。利用该公式时要注意：拉力F必须是，且物体运动的速度应；v的单位必须用，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。知识点一：功率的概念及单位【探究重点】

1.注意区别功与功率。功率与功是两个不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”则表示做功的“快慢”,“多少”与“快慢”的意义不一样。只有在做功时间相同时,做功多的就做功快。否则,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大。也就是说:功率与功和时间两个因素有关。

2.由P＝W/t变形为P＝Fv可知:功率一定时,力F与速度v成反比。功的计算公式解题注意事项解题步骤W=Gh①重力计算过程中质量的单位换算；②看清题目中求的是单个物体的重力还是几个物体的重力①先确定力的大小；②再确定距离的多少；③选择适当的公式进行计算W=fs当物体做匀速运动时根据二力平衡求解摩擦力【例题精讲】(2022·湖北·荆州市教育科学研究院中考真题)如图所示，工人往车上装重物时，用长木板搭个斜面，工人用平行于斜面向上的力，把重物沿斜面从底端匀速推到顶端。下列说法正确的是()A．用斜面可以省力也可以省功B．匀速推动重物的速度越大，推力越大C．匀速推动重物的速度越大，推力做功越多D．匀速推动重物的速度越大，推力的功率越大【巩固训练】下列说法正确的是()A．做功快的机械功率一定大 B．做功多的机械功率一定大C．做功时间短的机械功率一定大 D．做功时间长的机械功率一定大知识点二：功率计算公式的应用【探究重点】计算公式：P=W/t=Fv.其中W代表功，单位是焦（J）；t代表时间，单位是秒（s）；F代表拉力，单位是牛（N）；v代表速度，单位是m/s；P代表功率，单位是瓦特，简称瓦，符号是W。【例题精讲】（2022·四川南充）如图所示，某工人师傅用平行于斜面向上、大小为500N的推力，把木箱从长4m的斜面底端推到顶端用时10s，整个过程木箱的平均速度为________m/s，推力的平均功率为_________W。。【巩固训练】甲、乙两辆功率相等的汽车，在水平公路上做匀速直线运动，如果在相等的时间内通过的路程之比为2:3，那么()A．它们做的功之比为2:3 B．它们做的功之比为3:2C．它们的牵引力之比为2:3 D．它们的牵引力之比为3:2知识点三：机车功率【例题精讲】（2022·重庆A）“共建卫生城市，构建美好家园”，如图所示是“雾炮车”喷洒水雾以减少扬尘的情段。某次喷酒完后，该车在的牵引力作用下，匀速通过200m的平直道路用时20s。求：（1）此过程中该车的速度；（2）此过程中该车牵引力的功率。【巩固训练】（2022·山东泰安）电动车是人们便捷出行的交通工具。某人骑着电动车在水平路面上沿直线行驶了，已知他和电动车的总重力为，轮胎和地面的总接触面积为。假定骑行过程中电动车的牵引力恒为，在此骑行过程中，求：（1）牵引力做的功；（2）电动车对水平路面压强。如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下，从O匀速直线运动到Q，OP段拉力为300N，做的功为，功率为，PQ段拉力为200牛，做的功为，功率为，则()A．

B．

C．

D．

(2021·湖南邵阳市·中考真题)如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以的速度匀速运动了5s，弹簧测力计的示数为的8N，(不计滑轮和绳子之间的摩擦)，拉力F做功的功率为()A．1.6W B．8W C．3.2W D．16W（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校一模）如图所示，AC＞BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下A．F1＜F2，P1＝P2 B．F1＞F2，P1＞P2C．F1＝F2，P1＝P2 D．F1＜F2，P1＜P2(2021·湖南邵阳市·中考真题)如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以的速度匀速运动了5s，弹簧测力计的示数为的8N，(不计滑轮和绳子之间的摩擦)，拉力F做功的功率为()A．1.6W B．8W C．3.2W D．16W如图所示，是两名运动员在相同时间举起相同质量的杠铃的示意图，由图可知，_____做的功多，_____做功的功率大。(均选填“甲”或“乙”)小华和妈妈去超市购物，超市地面水平，她们将17kg物品放在小推车中水平推行，小推车在某段时间内速度v随时间t变化的关系图像如图所示，此过程中小推车及物品的总质量保持不变。已知小推车及物品的总重力200N，所受阻力是总重的0.15倍。(g取10N/kg)(1)在0~10s内，水平推力_______(选填“大于”、“小于”或“等于”)阻力，阻力大小为_______N；(2)10~20s内水平推力做了多少功_______？(3)10~20s内水平推力的功率多大_______？(2021·湖北宜昌市·中考真题)小勇放学后，背着重40N的书包沿水平路面走了200m，用时3min，又用1min爬上了大约9m高的四楼回到了家，小勇的重力为600N。则他在回家过程中对书包所做的功为______J，他所做总功的功率是______W。（2022·江苏无锡·一模）小华和妈妈去超市购物，她们将17kg物品放在小推车中推行，小推车在某段时间内速度v随时间t变化的关系图象如图所示．已知小推车重130N，所受阻力是总重的0.15倍．（g取10N/kg）（1）在0～10s内，水平推力_____（大于/小于/等于）阻力，阻力大小为_____N．（2）10～20s内水平推力做了多少功_______？（3）10～20s内水平推力的功率多大_________？(2020沈阳模拟)如图所示，轻质杠杆OP长1m，能绕O点转动，P端用细绳悬于N点。现有一质量为1kg的物体A通过滑环挂在M点(滑环和绳子的质量可忽略)，OM的长度为0.1m，由于杆OP与水平方向成30°角倾斜，滑环刚好能由M向P端匀速滑动，滑动速度为0.02m/s，细绳能承受的最大拉力为9N。(g取10N/kg)求：ＭＭOP30°NA(1)滑环从M点开始滑动，经过多长时间后细绳会断裂；(2)从滑环自M点滑动到细绳PN断裂时，A所受重力做的功；(3)上述过程中，A所受重力做功的功率。 （2022·广东·广州市第四中学模拟预测）如图所示，F1=4N，F2=3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及绳轮间的摩擦）。（1）此过程中，弹簧测力计的读数为_____N；（2）此过程中，物体A受到地面向_____（选填“左”或“右”）_____N的摩擦力；（3）计算此过程中，F2的功率（计算写出必要的文字说明、公式和重要演算步骤）；()（4）如果增大F2，物体A是否会运动？如果会，物体A将会向哪个方向运动；如果不会，请说明理由_____。（2022·安徽省）在一次跳伞表演中，运动员在的时间内竖直向下匀速降落了。若运动员和降落伞作为整体受到的重力为，求这个整体在该过程中：（1）所受阻力的大小；（2）所受重力做功的功率。(2021·湖北荆州·中考真题)经过三年的紧张施工建设，荆州复兴大道主线于2020年12月31日贯通，如图甲，为荆州市居民出行带来极大的方便。图乙为复兴大道高架桥的部分路段示意图，水平路面AB长400m、斜坡BC长200m、坡高CD高4m。总质量m为1.5t的小汽车，每个轮胎与水平路面接触面积为0.1m，当它以大小不变的速度v通过AB段和BC段，共用时36s；小汽车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍，小汽车通过AB段时，牵引力的功率为P1，通过BC段时，牵引力的功率为P2，g=10N/kg。求：(1)小汽车静止在水平地面时对地面的压强p是多大?(2)小汽车的速度v是多少km/h?(3)小汽车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少?(4)小汽车牵引力的功率P1与P2之比是多少?（2021·广东深圳·中考真题）如图，两个滑轮组，提升一个重为17N的物体A（每个滑轮重相同），使物体A在2s内拉升了20cm，拉力如图所示，下列说法正确的是（）A．甲中，绳端移动的距离为60cm B．乙中，拉力的功率为1.7WC．甲中，动滑轮由两根绳子吊着 D．乙中，动滑轮的重力为2N在内径约为1cm的玻璃管中注水近满，上端留一个气泡，用橡皮塞塞住管口，再将玻璃管翻转后竖直放置，气泡上升，如图所示。测得气泡上升40cm用时20s，则该过程中气泡所受浮力做功的功率最接近于()A．2×10﹣5W B．2×10﹣4W C．2×10﹣3W D．2×10﹣2W(2020·广东九年级其他模拟)甲、乙两位同学同时爬上20m的高楼，甲用时40s，乙用时50s，若m甲>m乙，则下列说法正确的是()A．以甲为参照物，乙是静止的B．甲爬楼的速度较大C．乙爬楼做的功较多D．乙爬楼的功率较大(2022·山东枣庄·中考真题)物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图象如图甲时，受到的水平推力为；当物体运动的速度与时间的关系图象如图乙时，受到的水平推力为。两次推力的功率分别为、。则和分别为()A．， B．， C．， D．，质量是6kg的物体A放在水平桌面上，利用图所示的装置使物体A以2m/s的速度做匀速直线运动，弹簧测力计始终保持水平，其示数为2N，不计绳重、弹簧测力计重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦，则()A．作用在绳端的拉力F为2N B．水平桌面对物体A的摩擦力为2NC．在1s内拉力F做功12J D．在1s内拉力F的功率为4W如图所示，一个物体静止于光滑水平面上的点，在水平恒力作用下开始向右做加速运动，依次经过、、三个点，且、之间和、之间的距离相等，在段做功为，做功功率为；在段做功为，做功功率为，则下列关于与、与的关系中，正确的是()A．， B．，C．， D．，如图为四旋翼无人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为瓦。（2022·湖南郴州）用40N水平拉力拉着重为100N的物体，在10s内由静止开始沿水平直线移动了5m。此过程中，重力对物体做的功为______J，水平拉力对物体做功的功率为______W。(2021·安徽中考真题)如图所示，小明在单杠上做引体向上运动，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度。已知小明的体重为500N，握拳时手臂的长度为0.6m，完成4次引体向上所用的时间为10s。求：(1)小明完成1次引体向上所做的功；(2)10s内小明做引体向上的功率。如图所示，一根质量不计的轻棒长度为d，质量为m的物块A用细绳挂于其中点，轻棒可绕转轴O转动转轴处摩擦不计)。用最小的拉力F缓慢将轻棒从竖直位置拉动到与竖直方向夹角为θ=60°的位置。（1）在如图中画出此时的最小拉力F和阻力臂l2________________（2）在从竖直位置拉向水平位置的过程中，随拉开角度的增加，请推导出拉力F的大小与角度θ的关系式________。（3）从竖直位置拉动到与竖直方向夹角为θ=60°的位置时共用时间t，则拉力F做功功率的表达式是____________________。（4）拉力F的功率并不是始终这么大，此功率的表达式是表示拉力F做功的__________。（2022·江苏省锡山高级中学实验学校一模）如图所示，是考古工作队在贵港罗泊湾码头用起重机沿竖直方向匀速向上打捞一个体积为0.5m3、质量为1.2t的圆柱体文物的情景．B为起重机的配重，OA为起重机的起重臂，AB=25m，OB=5m，若在整个打捞过程中，文物始终保持0.3m/s的速度不变（江水的密度为ρ=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，起重机横梁重力和滑轮重力及摩擦均不计）．求：（1）文物从开始上升直到刚露出江面的过程中受到的浮力大小．（2）在整个打捞文物的过程中，起重机的拉力做功的最小功率．（3）为了使起重机不翻倒，起重机的配重B的质量至少是多少？（2022·贵州黔东南）据新华社报道，5月31日上午，贵阳至黄平高速公路全线通车。