专题10三角函数与恒等变换小题综合（原卷版）

专题10三角函数与恒等变换小题综合冲刺秘籍冲刺秘籍特殊角的三角函数值同角三角函数的基本关系平方关系：商数关系：正弦的和差公式，余弦的和差公式，正切的和差公式，正弦的倍角公式 余弦的倍角公式升幂公式：，降幂公式：，正切的倍角公式推导公式辅助角公式，，其中，冲刺训练冲刺训练一、单选题1．（2023·福建福州·福州四中校考模拟预测）若，则（

）A． B． C． D．2．（2023·福建福州·福建省福州第一中学校考模拟预测）我国国旗的图案由一大四小五颗五角星组成，如图，已知该五角星的五个顶点构成正五边形的五个顶点，则（

）

A． B． C． D．3．（2023·重庆巴南·统考一模）已知，则（

）A． B． C． D．4．（2023·全国·模拟预测）若函数的图象与函数的图象有共同的对称轴，且在上单调递减，则的最大值为（

）A． B． C． D．5．（2023·云南·云南师大附中校考模拟预测）若，满足，下列正确的是（

）A． B． C． D．6．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知函数在上恰有1个零点，则的取值范围是（

）A． B．C． D．7．（2023·山西运城·山西省运城中学校校考二模）已知，则（

）A． B． C． D．8．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）函数的图像如图所示，图中阴影部分的面积为，则（

）

A． B． C． D．9．（2023·河北沧州·校考模拟预测）已知，满足，则（

）A． B． C． D．10．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）函数（，）的部分图象如图所示，若在上有且仅有3个零点，则的最小值为（

）A． B．C． D．二、多选题11．（2023·广东佛山·校考模拟预测）已知函数的初相为，则下列结论正确的是（

）A．的图象关于直线对称B．函数的一个单调递减区间为C．若把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则为偶函数D．若函数在区间上的值域为12．（2023·山东菏泽·山东省鄄城县第一中学校考三模）已知函数，把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若时，方程有实根，则实数的取值可以为（

）A． B． C． D．13．（2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测）已知函数，，则正确的是（

）A． B．是函数的零点C．函数是非奇非偶函数 D．为图象的一条对称轴14．（2023·重庆巴南·统考一模）已知函数，则（

）A． B．的最小正周期为C．在上单调递减 D．在上单调递增15．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知函数，下列结论中正确的有（

）A．若，则是的整数倍B．函数的图象可由函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向左平移单位得到C．函数的图象关于点对称D．函数在上单调递增16．（2023·云南·云南师大附中校考模拟预测）已知，下列结论正确的是（

）A．的最小正周期为B．把的图象向左平移个单位长度，得到的图象关于轴对称C．若在区间上的最大值是，则的最小值为D．若，则17．（2023·广东梅州·统考三模）函数的部分图象如图所示，若，，，，恒成立，则实数的值可以为（

）

A． B． C． D．18．（2023·黑龙江大庆·统考二模）（多选）函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（

）

A．函数的周期是B．函数的图象关于直线对称C．函数在上单调递减D．该函数的图象可由的图象向左平行移动个单位长度得到19．（2023·全国·模拟预测）已知函数，，其中，则（

）A．与的图像关于直线对称B．与的图像关于点对称C．当与在区间上单调性相反时，的最大值为1D．当与在区间上单调性相同时，的最大值为20．（2023·福建福州·福州四中校考模拟预测）已知函数，则下列结论正确的为（

）A．的最小正周期为B．的图象关于对称C．的最小值为D．在区间上单调递增三、填空题21．（2023·广东珠海·珠海市第一中学校考模拟预测）．22．（2023·浙江金华·校考三模）已知、均为锐角，且，，则.23．（2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测）已知，则．24．（2023·重庆·重庆南开中学校考模拟预测）函数的值域为．25．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知，其中，则的最小值为．26．（2023·山东德州·三模）若为锐角，且，则．27．（2023·安徽·合肥一中校联考模拟预测）已知，都是锐角，，则=.28．（2023·河北沧州·校考模拟预测