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文档简介
第七章平行线的证明1为什么要证明目
录CONTENTS01复习回顾02预习效果检测03课堂导学
1
(2)观察、归纳，发现规律，得出猜想：第
n
个等式可以表示为
(
n
为正整数).
11.
实验、观察、归纳得到的结论
正确.因此，要
判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳
是不够的，必须进行有根有据的
.不一定证明23412.
下列问题用到推理的是(
A
)A.
根据
x
＝1，
y
＝1得
x
＝
y
B.
观察得到四边形有四个内角C.
老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘D.
由公理知道过两点有且只有一条直线A23413.
骑自行车的速度是每小时15千米，骑摩托车的速度是每小
时40千米，则以下说法正确的是(
C
)A.
从
A
地到
B
地，骑摩托车的人一定比骑自行车的人先
到达B.
从
A
地到
B
地，骑自行车和骑摩托车的人不可能同时
到达C.
从
A
地到
B
地，骑自行车的人有可能比骑摩托车的人
先到达D.
以上说法都不对C23414.
张先生、张先生的妹妹、张先生的儿子，还有张先生的女
儿都是网球选手.这四人中有以下情况：①最佳选手的孪
生同胞与最差选手性别不同；②最佳选手与最差选手年龄
相同，则这四人中最佳选手是(
D
)A.
张先生B.
张先生的妹妹C.
张先生的儿子D.
张先生的女儿D2341知识点1认识证明的必要性
[教材P163随堂练习T1变式]
先观察，再验证.(1)图①中的实线是直的还是弯曲的？解：(1)直接观察图①可得出结
论：黑色的边是弯曲的，但实际
上，黑色的边是直的.(2)图②中两条线段
a
与
b
，哪一条更长？解：(2)直接观察图②可得出结
论：线段
b
比线段
a
短，但实际
上，这两条线段同样长.变式1在学习中，小明发现：当
n
＝1，2，3时，
n2－6
n
的值
都是负数.于是小明猜想：当
n
为任意正整数时，
n2－6
n
的值都是负数.小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由.解：小明的猜想不正确.理由如下：当
n
＝7时，
n2－6
n
＝7
＞0.所以小明的猜想不正确.知识点2推理论证
一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对
折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀沿5次对折后的中间将
绳子全部剪断，此时绳子被剪成
段.笔记：33
变式2[2024西安长安区一模]观察以下等式：第1个等式：(2×1＋1)2＝(2×2＋1)2－(2×2)2，第2个等式：(2×2＋1)2＝(3×4＋1)2－(3×4)2，第3个等式：(2×3＋1)2＝(4×6＋1)2－(4×6)2，第4个等式：(2×4＋1)2＝(5×8＋1)2－(5×8)2，……按照以上规律.解决下列问题：(1)写出第5个等式：
；(2)写出你猜想的第
n
个等式(用含
n
的式子表示)，并验证其
正确性.解：(2)猜想第
n
个等式为(2
n
＋1)2＝[(
n
＋1)·2
n
＋1]2－
[(
n
＋1)·2
n
]2.验证如下：等式左边：(2
n
＋1)2＝4
n2＋4
n
＋1，(2×5＋1)2＝(6×10＋1)2－(6×10)2
等式右边：[(
n
＋1)·2
n
＋1]2－[(
n
＋1)·2
n
]2＝[(
n
＋1)·2
n
＋1＋(
n
＋1)·2
n
]·[(
n
＋1)·2
n
＋1－(
n
＋1)·2
n
]＝[(
n
＋1)×4
n
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