2024-2025学年山东省济南市天桥区七年级（上）期中数学试卷（含解析）

-2025学年山东省济南市天桥区七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）的绝对值是A． B． C． D．20232．（4分）如图所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是A． B． C． D．3．（4分）2023年10月1日，国庆假期第一天，天下第一泉（济南趵突泉）风景区接待游客超过291200人次．将数字291200用科学记数法表示应为A． B． C． D．4．（4分）在数8，，，0，，中，负数的个数是A．2 B．3 C．4 D．55．（4分）计算机层析成像技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是A． B． C． D．6．（4分）下列各式正确的是A． B． C． D．7．（4分）下列说法中正确的是A．的系数是 B．单项式的系数为1，次数为0 C．的次数是6 D．是二次三项式8．（4分）若代数式的值是4，则代数式的值是A．2 B．3 C．7 D．109．（4分）有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A． B． C． D．10．（4分）定义一种对正整数的“”运算：①当为奇数时，；②当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取，则：若，则第2022次“”运算的结果是A．1 B．4 C．2020 D．二.填空题（共6小题，每小题3分，共24分）11．（3分）比较大小：．12．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为．13．（3分）如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为的面与它对面的数字之和是．14．（3分）若代数式与的和为0，则．15．（3分）用符号表示、两数中较小的一个数，用符号，表示、两数中较大的一个数，计算，．16．（3分）现有一列数，，，，，，，其中，，，且满足任意相邻三个数的和为同一个常数，则的值为．三.解答题（共10小题）17．（12分）（1）；（2）；（3）；（4）．18．（6分）（1）把下列各数：，在数轴上表示出来；（2）将上列各数用“”号从小到大连接．19．（6分）化简．（1）；（2）．20．（8分）先化简，再求值：，其中，．21．（6分）如图，是一些棱长为的小立方块组成的几何体．（1）请在上面方格纸中分别画出从左面、上面看到的这个几何体的形状图．（2）该几何体的体积是．22．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如，则所捂住的多项式是．（1）求所捂的二次三项式；（2）当时，求所捂二次三项式的值．23．（12分）校运动会，小明负责在一条东西赛道上为同学们拍照，这天他从主席台出发，最后停留在处．规定以向东的方向为正方向，步行记录如下（单位：米），，，，，，，（1）小明离主席台最远是米；（2）以主席台为原点，用1个单位长度表示，请在数轴上表示点；（3）在主席台东边5米处是仲裁处，小明经过仲裁处次；（4）若小明每步行1米消耗0.04卡路里，那么他在拍照过程中步行消耗的卡路里是多少？24．（10分）书籍是人类进步的阶梯为爱护书本我们一般都会将书本用包书纸包好．现有一本如图所示的数学课本，长为、宽为、厚为，小海打算用一张长方形包书纸包好这本数学书．第一步，他将包书纸沿虚线折出折痕，封面和封底各折进去；第二步，将阴影部分沿虚线剪掉，请帮助小海解决以下问题：（1）小海第一步中所用的长方形包书纸周长是多少厘米？（用含的代数式表示）（2）若封面和封底沿虚线各折进去，剪掉阴影部分后，包书纸的面积是多少？25．（12分）探索规律．（1）观察上面的图，发现：图①空白部分小正方形的个数是；图②空白部分小正方形的个数是；图③空白部分小正方形的个数是．（2）像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，．（3）运用规律计算：．26．（12分）已知，在数轴上点表示的数是，点表示的数是，，两点之间的距离．（1）直接写出、的值，，；（2）若数轴上有一点满足，且点在，之间，则点表示的数为；（3）点从原点出发在，之间以的速度沿数轴负方向运动，点从点出发在，之间以的速度沿数轴负方向运动，运动时间为，点为，之间一点，且，若，运动过程中的值固定不变，求的值．

参考答案一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）的绝对值是A． B． C． D．2023解：，故选：．2．（4分）如图所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是A． B． C． D．解：、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱，故符合题意；、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到球体，故不符合题意；、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆锥，故不符合题意；．将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆台，故不符合题意；故选：．3．（4分）2023年10月1日，国庆假期第一天，天下第一泉（济南趵突泉）风景区接待游客超过291200人次．将数字291200用科学记数法表示应为A． B． C． D．解：．故选：．4．（4分）在数8，，，0，，中，负数的个数是A．2 B．3 C．4 D．5解：，，，0，，，负数有，，，共3个．故选：．5．（4分）计算机层析成像技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是A． B． C． D．解：用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是圆，故选：．6．（4分）下列各式正确的是A． B． C． D．解：．，此选项计算正确，故符合题意；．，此选项计算错误，故不符合题意；．，不是同类项，不能合并，此选项计算错误，故不符合题意；．和不是同类项，不能合并，此选项计算错误，故不符合题意；故选：．7．（4分）下列说法中正确的是A．的系数是 B．单项式的系数为1，次数为0 C．的次数是6 D．是二次三项式解：、的系数是，此选项错误；、单项式的系数为1，次数为1，此选项错误；、的次数是4，此选项错误；、是二次三项式，此选项正确；故选：．8．（4分）若代数式的值是4，则代数式的值是A．2 B．3 C．7 D．10解：的值是4，即，，，故选：．9．（4分）有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A． B． C． D．解：、由数轴知：，故选项错误；、由数轴知，，故选项错误；、因为，，所以，故选项错误；、因为，所以，因为，所以，故选项正确．故选：．10．（4分）定义一种对正整数的“”运算：①当为奇数时，；②当为偶数时，（其中是使为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取，则：若，则第2022次“”运算的结果是A．1 B．4 C．2020 D．解：当时，第1次运算结果为，第2次运算结果为，第3次运算结果为，第4次运算结果为，第5次运算结果为，第6次运算结果为，第7次运算结果为，从第4次开始，运算结果1，4循环出现，，第2022次“”运算的结果是1，故选：．二.填空题（共6小题，每小题3分，共24分）11．（3分）比较大小：．解：，，而，．故答案为．12．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为零下．解：若气温为零上记作，则表示气温为零下．故答案为零下．13．（3分）如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为的面与它对面的数字之和是．解：由图可知：与相对，，故答案为：．14．（3分）若代数式与的和为0，则．解：由题意，，．故答案为：．15．（3分）用符号表示、两数中较小的一个数，用符号，表示、两数中较大的一个数，计算，3.5．解：，，故答案为：3.5．16．（3分）现有一列数，，，，，，，其中，，，且满足任意相邻三个数的和为同一个常数，则的值为2035．解：由题知，因为这列数中任意相邻三个数的和为同一个常数，所以，则．同理可得，，，，所以这列数按2002，，22循环出现．又因为余1，且，所以．故答案为：2035．三.解答题（共10小题）17．（12分）（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）；（2）；（3）；（4）．18．（6分）（1）把下列各数：，在数轴上表示出来；（2）将上列各数用“”号从小到大连接．解：（1）如图：（2）由（1）可得：．19．（6分）化简．（1）；（2）．解：（1）；（2）．20．（8分）先化简，再求值：，其中，．解：原式，当，时原式．21．（6分）如图，是一些棱长为的小立方块组成的几何体．（1）请在上面方格纸中分别画出从左面、上面看到的这个几何体的形状图．（2）该几何体的体积是．解：（1）如图所示．（2）该几何体的体积是．故答案为：．22．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如，则所捂住的多项式是．（1）求所捂的二次三项式；（2）当时，求所捂二次三项式的值．解：（1）所捂住的多项式为：．故答案为：；（2）把代入得：原式．23．（12分）校运动会，小明负责在一条东西赛道上为同学们拍照，这天他从主席台出发，最后停留在处．规定以向东的方向为正方向，步行记录如下（单位：米），，，，，，，（1）小明离主席台最远是10米；（2）以主席台为原点，用1个单位长度表示，请在数轴上表示点；（3）在主席台东边5米处是仲裁处，小明经过仲裁处次；（4）若小明每步行1米消耗0.04卡路里，那么他在拍照过程中步行消耗的卡路里是多少？解：（1）；；；，；；；小明离主席台最远是10米；故答案为：10；（2）如图所示，点即为所求；（3）从主席台出发，经过仲裁处，由到经过仲裁处，到经过仲裁处，到经过仲裁处，经过仲裁处4次；故答案为：4；（4）（卡路里），答：小明在拍照过程中步行消耗2.4卡路里．24．（10分）书籍是人类进步的阶梯为爱护书本我们一般都会将书本用包书纸包好．现有一本如图所示的数学课本，长为、宽为、厚为，小海打算用一张长方形包书纸包好这本数学书．第一步，他将包书纸沿虚线折出折痕，封面和封底各折进去；第二步，将阴影部分沿虚线剪掉，请帮助小海解决以下问题：（1）小海第一步中所用的长方形包书纸周长是多少厘米？（用含的代数式表示）（2）若封面和封底沿虚线各折进去，剪掉阴影部分后，包书纸的面积是多少？解：（1）小海所用包书纸的周长为：，答：小海所用包书纸的周长为；（2）当时，包书纸长为：，包书纸宽为：，包书纸的面积，答：包书纸的面积为．25．（12分）探索规律．（1）观察上面的图，发现：图①空白部分小正方形的个数是；图②空白部分小正方形的个数是；图③空白部分小正方形的个数是5．（2）像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，．（3）运用规律计算：．解：（1）由题意得：图③空白部分小正方形的个数是，故答案为：5，4；（2），故答案为：，，；（3）．2