数学实验第四版 教案-教学设计 3-最优化方法 实验3.1-3.3 线性规划-非线性规划

PAGEPAGE1授课题目(教学章、节或主题)3.1线性规划需用学时2学时教学目标（知识、能力、素养）1、掌握如何利用MATLAB优化工具箱解线性规划问题；2、了解线性规划的概念和解的特点；3、培养学生应用线性规划解决实际问题的能力；重点难点重点：利用MATLAB求解线性规划难点：线性规划模型的建立和转化课程思政元素通过线性规划问题的讲解让学生体会“国有国法，家有家规”，在社会这个大家庭中，为了每个人都各安其所，就要有各种行为准则来约束我们的行为，在生活中的一言一行都应该自觉遵守规章制度，向他人释放正能量。教学内容及过程3.1线性规划一、线性规划的概念在线性约束条件下，要求一组决策变量的值，使线性目标函数达到最大值或最小值的问题，就叫做线性规划问题，常用符号LP(LinearProgramming)表示.二、线性规划的图解法三、解线性规划的MATLAB实现x=linprog（c，A，b）x=linprog（c，A，b，Aeq,beq）x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,VLB，VUB）x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,VLB，VUB,X0）[x,fval]=linprog(…)四、应用举例投资的收益和风险讨论、思考、作业1.利用MATLAB求解下列线性规划问题：2.求解“投资的收益和风险”例子中的模型II和III，并将结果同模型I进行比较.3.某厂用两台机床加工三种零件，情况如下表3.5所示．问怎样安排两台机床一个生产周期的加工任务，才能使加工成本最低？表3.5零件机床一个生产周期内可动用的工时单件成本单件工时单件成本单件工时单件成本单件工时21315180314263100一个生产周期内的计划生产数量705020参考资料（含参考书、文献等）：《数学实验》，萧树铁主编高等教育出版社《数学实验》，李尚志主编高等教育出版社教学过程设计：复习0分钟，授新课80分钟，安排讨论9分钟，布置作业1分钟授课类型：√理论课讨论课实验课练习课其他教学方式：√讲授讨论指导其他教学资源：√课件√在线课程动画其他

授课题目(教学章、节或主题)3.2非线性规划需用学时2学时教学目标（知识、能力、素养）1、掌握如何利用MATLAB优化工具箱解非线性规划问题；2、了解非线性规划的概念和解的特点；3、培养学生应用非线性规划解决实际问题的能力；重点难点重点：利用MATLAB求解非线性规划难点：非线性规划模型的建立和转化课程思政元素培养学生将复杂问题简单化、实际问题数量化的习惯，学会从辩证的角度思考问题、解决问题。教学内容及过程3.2非线性规划一、非线性规划的概念如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，就称这种规划问题为非线性规划问题.二、二次规划二次规划（QuadraticProgramming，记作QP）指目标函数是二次函数，约束条件为线性的.1. x=quadprog(H,c,A,b);2. x=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq);3. x=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB);4. x=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,X0);5. x=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,X0,options);6. [x,fval]=quaprog(...);7. [x,fval,exitflag]=quaprog(...);8. [x,fval,exitflag,output]=quaprog(...);三、无约束非线性规划求单变量有界非线性函数在区间上的极小值[x,fval]=fminbnd(fun,x1,x2,options)求多变量函数的极小值[x,fval]=fminunc(fun,x0,options,p1,p2,...)[x,fval]=fminsearch(fun,x0,options,p1,p2,...).四、带约束非线性规划①x=fmincon(‘fun’,X0,A,b)②x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq)③x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)④x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,’nonlcon’)⑤x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,’nonlcon’,options)⑥[x,fval]=fmincon(...)⑦[x,fval,exitflag]=fmincon(...)⑧[x,fval,exitflag,output]=fmincon(...)五、应用举例：供应与选址讨论、思考、作业求下列函数的最大值和最小值：（1）；（2）.解下列二次规划：s.t.3．求解非线性规划：s.t.参考资料（含参考书、文献等）：《数学实验》，萧树铁主编高等教育出版社《数学实验》，李尚志主编高等教育