八年级数学下册讲练课件：19.1.2-函数的图象（第2课时-画函数图象）（人教版）

人教版八年级数学下册第19章一次函数19.1.2函数的图象第2课时画函数图象1学习目标1.根据函数解析式能画出一些简单的函数图象，掌握画函数图象的一般步骤.2.会判断点与函数图象的位置关系，体会数形结合的思想.2一般地，对于一个函数，如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.2.正方形的面积S与边长x的函数解析式为

，其中x的取值范围是

.x>0S=x2还记得这个函数图象是怎样画的吗？1.函数的图象的定义：回顾旧知3(2)怎样获得组成图形的点？先确定点的坐标.

(4)自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？取一些自变量的值，计算出相应的函数值．(3)怎样确定满足函数关系的点的坐标？(1)在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对

来表示.即坐标平面内

与有序数对是一一

的.有序数对点对应想一想：S=x2x>0合作探究4填写下表：x0.511.522.533.5S0.2512.2546.25912.25用空心圈表示不在曲线的点用平滑曲线去连接画出的点S=x2x>014902132.25S6.250.25xS=x2(x>0)小结：画函数图象的步骤1.列表；2.描点；3.连线5例1：在下列式子中，对于

x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数.画出这些函数的图象：

（1）（2）（x＞0）.x…-3-2-10123…y……解：(1)从函数解析式可以看出，x的取值范围是

.第一步：从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表（计算并填写表中空格）：全体实数-0.50.51.52.5-2.5-1.53.5典例分析6Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=x+0.5第二步：根据表中数值描点（x，y）；第三步：用平滑曲线连接这些点.从函数图象可以看出，直线从左到右上升，即当x由小变大时，

.画出的图象是一条

，直线随之增大x…-3-2-10123…y……-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5y=x+0.57

2x…0.511.522.533.5456…y…

…1.51

36解：(2)列表：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中.（2）（x＞0）.1.22.44128y5xO-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6(2)描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标，在坐标系中描出对应的点.(3)连线：用光滑的曲线把这些点依次连接起来.(1,6)

2x…0.511.522.533.5456…y…

…1.51

361.22.4412（x＞0）.当自变量的值由小变大时，对应的函数值

.随之减小9第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其

；第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自变量的值为

，相应的函数值为

，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标

的顺序，把所描出的各点用

连接起来.对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大画函数图象的一般步骤：归纳总结10画出函数的图象；①列表：②描点③连线

x

…-2-1012..y…-5-3-113..针对训练11我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？合作探究12

（1）判断下列各点是否在函数

的图象上？

①（-0.5，1）；

②（1.5，4）．（2）判断下列各点是否在函数

的图象上？

①（2，3）；②（4，2）．把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则该点不在函数图象上.13

（1）判断下列各点是否在函数

的图象上？

①（-0.5，1）；

②（1.5，4）．（2）判断下列各点是否在函数

的图象上？

①（2，3）；②（4，2）．解：当x=-0.5时，y=2×（-0.5）+1=0≠1∴点（-0.5，1）不在函数图象上解：当x=1.5时，y=2×1.5+1=4∴点（1.5，4）在函数图象上解：当x=2时，y=6÷2=3∴点（2，3）在函数图象上解：当x=4时，y=6÷4=1.5≠2∴点（4，2）不在函数图象上141.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）D当堂巩固152.最近我市连降雨雪，水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是（）A．8时水位最高B．P点表示12时水位为0.6米C．8时到16时水位都在下降D．这一天水位均高于警戒水位C163.(1)在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象.（先填写下表，再描点、连线）x…-3-2-10123…y……-101Oxy12345-4-3-2-1312-2-1-3(2)点P(5，2)

该函数的图象上(填“在”或“不在”).不在17（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？答：体育场离张强家2.5千米；张强从家到体育场用了15分钟.4.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.（2）体育场离文具店多远？解：2.5-1.5=1（千米）答：体育场离文具店1千米.体育场文具店家家18（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？答：张强从文具店回家的平均速度是千米/小时.解：65-45=20（分钟）答：张强在文具店停留了20分钟.文具店191.（4分）（2021•重庆B卷7/26）小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系．下列描述错误的是（

）A．小明家距图书馆3kmB．小明在图书馆阅读时间为2hC．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4hD．小明去图书馆的速度比回家时的速度快感受中考20【解答】解：由图象知：A、小明家距图书馆3km，正确；B、小明在图书馆阅读时间为3-1=2小时，正确；C、小明在图书馆阅