八年级数学下册讲练课件：19.1.2-函数的图象（第1课时-函数图象的认识）（人教版）

人教版八年级数学下册第19章一次函数19.1.2函数的图象第1课时函数图象的认识1学习目标1.理解函数的图象的概念.2.能画出一些简单的函数图象.3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.2一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y

都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说

x

是自变量，y

是

x

的函数.函数的定义：函数的三种表示方法：解析式法、图象法、列表法回顾旧知3记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况.K线图引入新课4心电图记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况.5如图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T(℃)如何随时间t(h)的变化而变化.-3O414248T/℃t/h

（1）这一天中最低、最高温度在什么时刻，温度分别是多少？（2）哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？可以认为，气温T是时间t的函数.6有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系.即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观.引入新课7问题：正方形面积

S与边长

x之间的函数解析式为_________．（1）这个函数的自变量取值范围是什么？（2）如果想和上题那样，直观的看出S和x之间的对应关系，需要具备哪些条件？平面直角坐标系和所对应的曲线＞S=x2怎样用画图的方法来表示S与x的关系呢？（3）怎样获得曲线上的点？取一个自变量的值，计算出相应的函数值，当作一个点的横坐标与纵坐标.合作探究8计算并填写下表：x0.511.522.53S=x2(x>0)0.2512.2546.259合作探究914902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x>0)…00.2512.2546.259…用空心圈表示不在曲线上的点S=x2(x>0)用平滑曲线去连接画出的点10函数的图象的定义：

一般地，对于一个函数，如果把自变量和函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.知识讲解11例1：下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x

表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．

根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？典例分析12下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x

表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．825285868x/min0.80.6y/kmO

根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？食堂离小明家0.6km小明从家到食堂用8min13

（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？825285868x/min0.80.6y/kmO

（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？25-8=17(min)答：小明在食堂吃早餐用了17min.0.8-0.6=0.2(km)28-25=3(min)答：食堂离图书馆0.2km，小明从食堂到图书馆用了3min/min0.80.6y/kmO

（4）小明读报用了多长时间？（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？58-28=30(min)答：小明读报用了30min.图书馆离小明家0.8km答：小明从图书馆回家的平均速度是0.08km/min.151.小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y(km)与所用的时间x(h)之间关系的函数图象.（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方用了______h；（2）小明出发2.5h后离家_______km；（3）小明出发__________h后离家12km.322.52.5120.8或5.2针对训练16解答图象信息题主要运用数形结合思想，化图象信息为数字信息.主要步骤如下:(1)了解横、纵轴的意义；(2)从

上判定函数与自变量的关系；(3)抓住图象中端点，拐点等特殊点的实际意义.图象形状归纳总结171.最近某地连降雨雨，一水库水位上涨．如图表示某一天水位变化情况，0时的水位为警戒水位．结合图象判断下列叙述不正确的是（）A．8时水位最高B．P点表示12时水位为0.6米C．8时到16时水位都在下降D．这一天水位均高于警戒水位C当堂巩固182.放学后小刚骑车回家，他离学校的距离S（m）与时间t（min）的函数关系如图，则小刚家距离学校______m，小刚回家需要___min，小刚的骑车速度是______m/min.tSO102000（m）（min）200010200BCA思考：线段BC的含义是什么？193.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.解：小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处之后立即返回，走了6分钟到家.204.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向匀速运动（点P与A不重合）.设P的运动路程为x，则下列图象中表示△ADP的面积y关于x的函数关系的是（

）ABCDPADCBC215.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(h)的函数关系如图所示.(1)根据图象填空：①_____先完成一天的生产任务；在生产过程中，____因机器故障停止生产____h；②当t＝________时，甲、乙生产的零件个数相等.甲甲23或5.522给出下列说法：①学校到景点的路程为55km；②甲组在途中停留了5min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度;⑤甲比乙提前出发20min；⑥乙的运动速度是．根据图象信息，以上说法正确的有

．①②⑤1020304050607055s/km

t/min

O乙甲6.某班级，分成甲乙两组，从学校出发，去某景点参观，23如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）BABCD能力提升241.（3分）（2021•青海8/25）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）感受中考25【分析】乌龟是匀速行走的，图象为线段．兔子是：跑﹣停﹣急跑，图象由三条折线组成；最后同时到达终点，即到达终点的时间相同．【解答】解：A、此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；B、此函数图象中，S2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，不符合题意；C、此函数图象中，乌龟和兔子同时到达终点，符合题意；D、此函数图象中，S1先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了函数图象，行程问题，分析清楚时间与路程的关系是解本题的关键．262.（4分）（2021•重庆A卷8/26）甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（

）A．5s时，两架无人机都上升了40m

B．10s时，两架无人机的高度差为20mC．乙无人机上升的速度为8m/s

D．10s时，甲无人机距离地面的高度是60m感受中考27【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以计算出甲、乙两架无人机的速度，然后即可判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．【解答】解：由图象可得，5s时，甲无人机上升了40m，乙无人机上升了40-20=20（m），故选项A错误；甲无人机的速度为：40÷5=8（m/s），乙无人机的速度为：（40-20）÷5=4（m/s），故选项C错误；则10s时，两架无人机的高度差为：（8×10）-（20+4×10）=20（m），故选项B正确；10s时，甲无人机距