六年级数学下册 第三单元培优拔高测评试题-（教师版含解析）（北师大）

第三单元培优拔高测评卷参考答案与试题解析一．填一填(共10小题)1．(2019秋•大连期末)我们可以用、、等基本方法，对图形进行变换，来设计图案．【分析】我们学过的图形变换由平移、旋转、轴对称，利用这此基本方法，可以将一个图图形通过这些方法来设计精美的图案．【解答】解：我们可以用平移、旋转、轴对称等基本方法，对图形进行变换，来设计图案；故答案为：平移，旋转，轴对称．【点评】本题是回顾小学阶段学习的图形变换方法．2．(2019春•隆昌市期末)先观察如图，再填空①如图是利用一个基本图形经过变换得来的．②图2绕点点时针旋转90度到达图3的位置．③图绕点顺时针旋转90度到达图4的位置．【分析】观察图形，根据4个图形的位置关系和旋转的角度、旋转方向，即可解答问题．【解答】解：①如图是利用一个基本图形经过旋转变换得来的．②图2绕点点逆时针旋转90度到达图3的位置．③图③绕点顺时针旋转90度到达图4的位置．故答案为：旋转，逆，③．【点评】此题主要考查图形的旋转，解答此题的关键是要明确旋转中心、旋转方向和旋转角度．3．(2019春•江油市期末)针从“12”绕顺时针旋转到“3”；指针从“12”绕逆时针旋转到“10”；指针从“3”绕顺时针旋转到“6”；指针从“6”绕逆时针旋转到“12”．【分析】这是一个钟面图形，钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是，即每两个相邻数字间的夹角是，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了，据此即可解答．【解答】解：针从“12”绕顺时针旋转到“3”；指针从“12”绕逆时针旋转到“10”；指针从“3”绕顺时针旋转到“6”；指针从“6”绕逆时针旋转到“12”．故答案为：90，60，90，180．【点评】本题是考查钟面的认识，关键是弄清两位数字之间的夹角是多少度，指针走了几个数字．4．(2019•会东县)先观察图，再填空．图1绕点“”逆时针旋转到达图2的位置；图1绕点“”顺时针旋转到达图4的位置；图2绕点“”顺时针旋转到达图的位置；图4绕点“”逆时针旋转到达图的位置．【分析】旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角，据此即可解决问题．【解答】解：图1绕点“”逆时针旋转到达图2的位置；图1绕点“”顺时针旋转到达图4的位置；图2绕点“”顺时针旋转到达图1的位置；图4绕点“”逆时针旋转到达图1的位置．故答案为：2，90，1，1．【点评】本题考查了将简单图形旋转一定的度数，其中旋转的要素，是需要熟记的内容．5．(2019秋•金华期末)如图：如果将向左平移3格，再向上平移1格则的位置用数对表示为，，．【分析】根据平移的特征，把的各顶点分别向左平移3格，依次连结即可得到向左平移3格后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向上平行1格得到△；然后再根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点、、的位置．【解答】解：如图，如果将向左平移3格(图中灰色部分)，再向上平移1格(图中红色部分)则的位置用数对表示为、、．故答案为：，，．【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．6．(2019春•蕲春县校级期中)(1)图①绕0点顺时针旋转180度到图③．(2)图绕0点时针旋转度图4．(3)图③逆时针旋转度到图①．【分析】根据旋转图形的意义，一个图形绕某点顺时针(或逆时针)旋转一定的角度，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相向的角度，据此解答．【解答】解：(1)图①绕0点顺时针旋转180度到图③．(2)图②绕0点顺时针时针旋转180度图4．(3)图③逆时针旋转180度到图①．故答案为：180，②，顺时针，180，180．【点评】本题是考查旋转图形的意义及特征，注意，一条线段绕线段上一点旋转时所得到的图形与原图形垂直，旋转时，所得到的图形与原图形平行或重合．7．(2019•市中区校级自主招生)如图中，图形可以看作是图形先向右平移4格．再绕点顺时针旋转度，然后向下平移格得到的．【分析】根据题干，抓住点的位置进行观察：先向右平移4格，再绕点顺时针旋转90度，然后向下平移3格，即可得到图形．【解答】解：观察图形可知：图形向右移动4格，再绕点顺时针旋转90度，然后再向下平移3格，即可得到图形．故答案为：4；90；3．【点评】本题是考查图形的平移、旋转．平移和旋转都只是改变图形的位置，大小、形状不变．8．(2019秋•泸县校级期中)图形先向上平移格到图形，再向平移格到图形；图形绕点方向旋转度得到图形．【分析】根据图形平移的特征，图形在图形的上方，距离3格，图形在图形的左方，距离4格，因此，图形先向上平移3格到图形，再向左平移4格到图形；根据旋转图形的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，图形绕点逆时针方向旋转90度得到图形．【解答】解：图形先向上平移3格到图形，再向左平移4格到图形；图形绕点逆时针方向旋转90度得到图形．故答案为：上，3，左，4，逆时针，90．【点评】本题是考查图形的平移与旋转的意义及特征．图形的平移与旋转都不改变图形的大小与形状，平移不改变图形的方向，旋转改变图形的方向．9．(2019春•新田县期末)计算下面阴影部分的面积，可以把半圆平移(割补)后得到一个长方形，它的面积是．【分析】把右侧的半圆平移到左边，补到空白部分，那么阴影部分的面积就等于长是4分米，宽是2分米的长方形的面积，根据长方形的面积公式解答即可．【解答】解：求阴影部分的面积，可以把半圆平移(割补)后得到一个长方形，(平方分米)答：它的面积是．故答案为：平移(割补)，8．【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．10．下面的图案，是通过平移得到的图案在括号里填“平移”，是通过旋转得到的图案在括号里填“旋转”．平移．【分析】根据平移和旋转的性质，结合图形，对选项进行一一分析，即可解答．【解答】解：第一个图形是由平移得到的；第二个图形是由旋转得到的；第三个图形是由平移得到的；第四个图形是由平移得到的；第五个图形是由旋转得到的；第六个图形是由旋转得到的．故答案为：平移；旋转；平移；平移；旋转；旋转．【点评】此题主要考查了平移、旋转的意义．二．判一判(共5小题)11．(2019秋•海安县校级期中)一个简单图形经过平移、旋转或轴对称，能形成一个较复杂的图形．．())【分析】根据图形平移、旋转、轴对称的特征，可以将一个简单的图案，通过这些变化，形成一个较复杂的图形．如，可以将一个图案通过平移形成壁报的花边、将一个梅花瓣通过四次旋转形成一朵梅花、把纸折叠，通过轴对称剪出一个图形的一半，展开后就是一个完整的图案．【解答】解：一个简单图形经过平移、旋转或轴对称，能形成一个较复杂的图形．故答案为：．【点评】本题主要是考查平移、旋转、轴对称的意义及特征．利用这些变化可以将一个简的图案变成一个较复杂的图形．12．(2019•山丹县模拟)一个三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体．．())【分析】根据圆锥的特征：一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥体，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；解答判断即可．【解答】解：根据圆锥的特征可知：一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥体；所以“一个三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体”的说法是错误的．故答案为：．【点评】根据直角三角形与圆锥的特征，以直角边为轴旋转可形成一个圆锥，一斜边为轴旋转一周可形成由两个公共底的两个圆锥．13．(2019春•寻乌县期末)图形旋转后，位置改变，形状不变．())【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变．【解答】解：旋转后的图形，位置改变，形状和大小不变，所以原题说法正确．故答案为：．【点评】本题考查了旋转变换与平移变换的性质，旋转变换与平移变换都是只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小．14．(2019•亳州模拟)平移的关键是要数清楚格子，找到对应的点，旋转的关键要确定好对应的线段或点的位置．())【分析】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移；平移的关键是要数清楚格子，找到对应的点，旋转的关键要确定好对应的线段或点的位置．【解答】解：平移的关键是要数清楚格子，找到对应的点，旋转的关键要确定好对应的线段或点的位置，说法正确；故答案为：．【点评】此题考查了平移和旋转的性质．(1)在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移；(2)旋转就是物体绕着某一点或轴运动．平移和旋转的共同点是改变图形的位置．15．(2019春•江西期中)小明从镜子里看到一个钟面的时间是3时15分，实际钟面的时间是8时45分．．())【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：如图，小明从镜子里看到一个钟面的时间是3时15分，实际钟面的时间是8时45分；故答案为：．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反．三．选一选(共5小题)16．(2019秋•博兴县期末)下面生活中的实例，不是旋转的是A．传送带传送货物 B．螺旋桨的运动 C．风车风轮的运动 D．自行车车轮的运动【分析】根据旋转的定义来判断：旋转就是将图形绕某点转动一定的角度，旋转后所得图形与原图形的形状、大小不变，对应点与旋转中心的连线的夹角相等．【解答】解：、传送带传送货物的过程中是平移，没有发生旋转；、螺旋桨的运动，是旋转；、风车风轮的运动，是旋转；、自行车车轮的运动，是旋转；故选：．【点评】本题考查了旋转，正确理解旋转的定义是解题的关键．17．(2019•郴州模拟)下列说法中错误的是A．图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心 B．图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等 C．图形旋转时，图形的位置、形状和大小都发生了变化 D．图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度【分析】在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转，结合选项进行判断即可．【解答】解：、图形旋转时，位置、方向发生改变，但是位置保持不变的点只有旋转中心；故此选项正确；、图形旋转时，它的形状、大小不变，所以对应点与旋转中心的距离相等，故此选项正确；、根据旋转图形的特征，图形旋转时，它的形状、大小不变，位置、方向发生改变，故此选项错误；、图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度，故此选项正确．故选：．【点评】此题考查了旋转图形的基本性质，要熟练掌握．18．(2019春•淮北期末)将下图按顺时针的方向旋转，得到的图案是A． B． C．【分析】根据旋转图形的特征，这将这个图按顺时针的方向旋转，两个阴影直角三角形的最小锐角是向上，上面一个直角在右，下面一个直角在左．【解答】解：如图，按顺时针的方向旋转，得到的图案是：．故选：．【点评】关键是根据旋转图形的特征，原图的特征及旋转后图形的特征来判定．19．(2019•山西模拟)画有图案的卡片经过旋转后可以得到的是A． B． C． D．【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点(可以在物体外)的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．根据旋转定义判断即可．【解答】解：画有图案的卡片绕任意一点顺时针或逆时针旋转180度可以得到的是．故选：．【点评】此题是考查对旋转的理解及在实际当中的运用．20．(2019•武威)下面图案中，利用旋转设计的是A． B． C．【分析】利用旋转设计而成的图形应有一个旋转点，图形旋转后的形状和大小不变；因此得解．【解答】解：是通过平移得到的；是利用对称性质设计而成的；是把较小的图形通过一个旋转点，旋转形成的．故选：．【点评】图形旋转后的大小和形状不变是判断这个图形是否是通过旋转形成的基本方法．四．画一画(共4小题)21．下面的图形分别是由1个基本图形通过图形的运动得到的．连一连．【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点(可以在物体外)的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的；轴对称是一个图形如果能沿着一条折痕对折，两边能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形；由此根据平移、轴对称与旋转定义判断即可．【解答】解：【点评】本题考查了平移、旋转、轴对称，熟练掌握它们的定义和性质是解题关键．22．(2019•北京模拟)将图向右平移五格得到图形；再将图形绕点顺时针旋转画出图形．【分析】(1)首先把点以及其他四个顶点向右平移五格得到对应的点，再顺次连接各点得到图形；(2)再把图形以点为旋转中心，顺时针旋转画出图形即可解决问题．【解答】解：答案如图，【点评】解答此类问题，要注意旋转的方向、角度，平移的方向和距离．23．(2019春•宝应县校级期末)(1)把梯形绕点逆时针旋转，画出旋转后的图形．(2)画出中间图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．(3)先将字母图形“”向下平移3格，再向左平移5格．【分析】(1)根据旋转图形的特征，梯形绕点逆时针旋转，点的位置不动，梯形的各边均绕点逆时针旋转，图中红色梯形就是把梯形绕点逆时针旋转后的图形．(2)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的各关键对称点，然后连接各点，即可得到一个轴对称图形．(3)根据平移图形的特征，把字母图形“”向的各关键点均向下平移3格，再顺次连接各点即可得到字母图形“”向下平移3格的图形(灰色)，向下平移后的字母图形“”的各关键点均向左平移5格，再顺次连接各点，就是再向左平移5格的图形(黄色)．【解答】解：根据分析，画图如下：故答案为：【点评】画图时要根据旋转图形、轴对称图形、平移图形的特征画．24．(1)用数对表示图中三角形三个顶点、、的位置．(2)把三角形先向右平移5格，再向上平移2格，画出平移后的三角形，并表示三个顶点现在的位置．(3)把三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形．【分析】(1)根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出、、的位置．(2)根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，再向上平移2格，依次连结即可得到平移后的三角形，然后再根据(1)的方法即可用数对表示三个顶点现在的位置．(3)根据旋转的特征，三角形点顺时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．【解答】解：(1)用数对表示图中三角形三个顶点、、的位置．．(2)把三角形先向右平移5格，再向上平移2格，画出平移后的三角形，并表示三个顶点现在的位置(下图)．(3)把三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形(下图绿色部分)故答案为：，，，，，．【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数．图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．五．按要求完成下面各题(共4小题)25．(2019•广西)拼笑脸．小莉用4张小正方形图片在方格纸上拼成一个笑脸(如图一)．她碰了一下，画面被打乱(如图二)．怎样将图二恢复同图一？请在图二上比划，并在下面填空．先将的图片向右平移2格；再将的图片绕点逆时针旋转度，然后平移到，的位置．【分析】由题意可知：要想使笑脸恢复原貌，应该使图二中的左下部分向右平移，右下部分应该逆时针旋转90度，再向左平移，据此解答即可．【解答】解：据分析可知：先将的图片向右平移2格；再将的图片绕点逆时针旋转90度，然后平移到2，的位置．故答案为：2、90、2、2．【点评】此题主要考查平移与旋转定义的理解和灵活应用．26．利用七巧板通过旋转或平移摆一摆，在右图中画出相应的每块板的轮廓线，标出相应的序号．【分析】根据平移和旋转的特征，把七巧板的七块板通过平移、旋转即可得到所得图形．具体平移、旋转的方法是：1号三角形先向上平移4格，再向右平移10，然后再绕直角顶点逆时针旋转；2号三角形先向右平移10格，再向下平移4格，然后再绕直角顶点逆时针旋转；3号三角形先向右平移12格，再向下平移2格，然后再绕直角顶点逆时针旋转；4号正方形先向右平移10格，再向下平移2格；5号三角形先向右平移10格，再绕直角顶点逆时针旋转；6号平行四边形先向右平移8格，再向上平移2格，然后再绕左下钝角顶点逆时针旋转；7号三角形先向右平移6格，再向下平移4格，然后再绕直角顶点逆时针旋转；这样既可得到图形．【解答】解：根据题意与分析可得：【点评】此题主要是考查发图形变换中平移、旋转．图形平移只是位置的变化，方向、形状、大小不变；图形旋转只是位置、方向的变化，形状、大小不变．