第4章 整式的加减 单元引导2024-2025学年新教材七年级数学上册同步说课稿(冀教版2024)河北专版

第4章整式的加减单元引导2024-2025学年新教材七年级数学上册同步说课稿(冀教版2024)河北专版一、设计思路

本节课以冀教版七年级数学上册第四章“整式的加减”单元引导为核心，围绕整式的概念、整式的加减法则及其应用展开。设计思路为：首先，通过生活实例引入整式的概念，激发学生的学习兴趣；其次，引导学生探究整式的加减法则，让学生在实践中掌握方法；最后，通过练习巩固所学知识，提高学生运用整式解决实际问题的能力。整个教学过程注重启发式教学，培养学生主动探究、合作交流的能力，使学生在掌握知识的同时，提升数学素养。二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维、数学抽象和数学建模能力。通过整式的引入，发展学生的数学抽象素养，使其能够从实际问题中提炼出数学模型；通过整式的加减法则的学习，锻炼学生的逻辑推理能力，培养其严谨的数学思维；通过解决实际问题，提高学生的数学建模素养，使其能够将数学知识应用于实际问题中，增强解决复杂问题的能力。同时，注重培养学生的合作交流意识，提升其团队协作和沟通表达的能力。三、教学难点与重点

1.教学重点

①理解整式的概念，能够识别并正确书写整式。

②掌握整式的加减法则，能够熟练进行整式的加减运算。

③应用整式解决实际问题，如简单的代数问题求解。

2.教学难点

①正确理解并区分单项式和多项式，以及它们在整式加减中的角色。

②灵活运用整式的加减法则，特别是对于系数和指数的处理。

③在解决实际问题时，能够准确地将实际问题转化为整式的加减运算问题。

④理解并运用整式的加减法则进行代数式的简化和变形。四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备冀教版七年级数学上册教材，以便跟随课堂进度自学和复习。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含整式的定义、例题演示和练习题，以及教学过程中可能使用的数学软件或在线工具。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以及用于展示例题和解答过程的大型纸张或白板。

4.教室布置：根据教学活动需要，布置教室环境，确保有足够的空间进行小组讨论和练习。五、教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过提出问题，如“同学们在生活中有没有遇到需要计算面积或体积的情况？”来激发学生的兴趣。

回顾旧知：回顾学生在小学阶段学习的代数基础，如单项式和多项式的概念，以及简单的代数运算。

2.新课呈现（约30分钟）

讲解新知：详细讲解整式的概念，包括整式的加减法则，强调整式加减过程中的注意事项，如同类项的合并。

举例说明：通过具体例题，如合并同类项的例子，以及整式的加减运算，帮助学生理解整式的运算规则。

互动探究：引导学生通过小组讨论，探究整式加减的不同情况，并分享探究结果。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：让学生独立完成一些整式加减的练习题，加深对整式运算规则的理解和应用。

教师指导：在学生练习过程中，及时给予指导和帮助，解答学生的疑问。

4.课堂总结（约10分钟）

5.作业布置（约5分钟）

布置一些整式加减的练习题，要求学生在课后独立完成，以巩固课堂所学内容。同时，鼓励学生尝试将整式加减应用于解决实际问题，如计算几何图形的面积。六、知识点梳理

1.整式的概念

-单项式：数与字母的乘积，如3x、5a^2。

-多项式：若干单项式的和，如2x^2+3x+1。

-整式：包括单项式和多项式的代数表达式。

2.整式的加减运算

-合并同类项：系数相加，字母和指数不变。

-多项式的加减：按照同类项合并，注意正负号。

3.整式加减运算的法则

-加法交换律：整式的加法可以交换加数的位置。

-加法结合律：整式的加法可以结合进行。

-乘法分配律：乘法对多项式分配，如a(b+c)=ab+ac。

4.整式加减运算的步骤

-识别并标记同类项。

-合并同类项，注意系数的计算和符号。

-简化表达式，去除多余的括号。

5.整式加减运算的应用

-解决实际问题，如计算物理中的距离、速度等。

-解决几何问题，如计算图形的面积、体积等。

-解决代数问题，如解一元一次方程。

6.整式加减运算的注意事项

-保持同类项的字母和指数一致。

-注意括号的使用，尤其是括号前的负号。

-在合并同类项时，不要改变字母和指数。

7.常见错误

-混淆同类项，错误地合并或分开项。

-忽略括号前的负号，导致运算错误。

-在进行乘法分配时，未将乘法应用到每个加数上。

8.练习题类型

-合并同类项的练习题。

-多项式加减的练习题。

-应用整式加减解决实际问题的练习题。

9.拓展知识

-整式的乘法和除法运算。

-整式的因式分解。

-整式在函数中的应用。

10.学习策略

-通过实例学习，加深对整式加减运算的理解。

-多做练习题，提高运算速度和准确性。

-及时复习和巩固所学知识，避免遗忘。七、板书设计

1.整式的概念

①单项式：数与字母的乘积，如3x。

②多项式：若干单项式的和，如2x^2+3x+1。

③整式：单项式和多项式的统称。

2.整式的加减运算

①合并同类项：系数相加，字母和指数不变。

②多项式的加减：按照同类项合并，注意正负号。

③运算步骤：识别同类项、合并同类项、简化表达式。

3.整式加减运算的法则

①加法交换律：a+b=b+a。

②加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

③乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。

4.整式加减运算的应用

①物理问题：计算距离、速度等。

②几何问题：计算图形的面积、体积等。

③代数问题：解一元一次方程。

5.注意事项与常见错误

①同类项的字母和指数保持一致。

②注意括号前的负号。

③合并同类项时不要改变字母和指数。

④避免混淆同类