人教版数学八下 19.2.1.1 正比例函数 说课稿

人教版数学八下19.2.1.1正比例函数说课稿一、设计意图

本节课的设计意图是通过引导学生探究正比例函数的概念、性质和图像，帮助学生掌握正比例函数的基本知识，培养他们的观察能力、分析能力和解决问题的能力。结合八年级学生的认知水平，以人教版数学八下19.2.1.1节内容为依据，通过实例讲解、小组讨论和练习巩固，使学生能够理解和运用正比例函数解决实际问题。二、核心素养目标三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经接触了函数的概念，了解了函数的基本性质，如函数的定义、表达式、图像等。此外，学生已经学习了一元一次方程和一元一次不等式的解法，这些知识将为学习正比例函数打下基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生在数学学习方面具有一定的兴趣，对于图形和实际问题的探究较为感兴趣。他们具备一定的逻辑思维能力，能够通过观察和思考发现数学规律。学生的学习风格多样，有的学生善于通过直观的图像来理解概念，有的学生则更倾向于通过公式和运算来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习正比例函数时，学生可能会在以下方面遇到困难和挑战：

-理解正比例函数的定义和性质，特别是函数图像的特点。

-正确区分正比例函数与其他类型函数的不同。

-应用正比例函数解决实际问题时，建立数学模型并进行解答。

-在图像上准确绘制和分析正比例函数的图像。四、教学资源

-硬件资源：多媒体投影仪、计算机、电子白板

-软件资源：数学教学软件（如几何画板）、PPT演示文稿

-课程平台：校园网络教学平台

-信息化资源：数学教学视频、在线练习题库

-教学手段：小组讨论、问题驱动、互动式教学、实物模型演示五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示生活中的正比例关系实例，如手机屏幕亮度与电池消耗的关系，引发学生对正比例现象的好奇心。

-回顾旧知：引导学生回顾一次函数的概念，以及一元一次方程的解法，为引入正比例函数打下基础。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细介绍正比例函数的定义、性质和图像特点，强调正比例函数y=kx（k≠0）的形式。

-举例说明：给出几个正比例函数的实例，如速度与时间的关系，让学生观察和分析这些实例中的数学规律。

-互动探究：将学生分成小组，让他们通过计算和绘图来探究正比例函数的图像特点，并讨论k的值对图像的影响。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：学生独立完成一些正比例函数的练习题，包括求函数的解析式、绘制图像、解决实际问题等。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，针对学生的疑问和错误给予及时的反馈和帮助。

4.课堂总结（约5分钟）

-对本节课的内容进行简要回顾，强调正比例函数的定义和图像特点，以及其在实际问题中的应用。

5.作业布置（约5分钟）

-布置相关的课后作业，包括正比例函数的练习题和解决实际问题的任务，以巩固学生对新知识的掌握。六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-数学习题集：提供更多正比例函数的练习题，包括基础题、提高题和挑战题，以帮助学生巩固和深化理解。

-数学杂志和书籍：推荐学生阅读关于函数的数学杂志和书籍，如《中学生数学》、《数学通报》等，这些资源中通常会有关于正比例函数的深入探讨和实际应用案例。

-在线教育平台：利用如“KhanAcademy”等在线教育平台，提供正比例函数相关的视频讲解和互动练习。

-数学软件工具：介绍如“GeoGebra”等数学软件工具，学生可以使用这些工具绘制正比例函数的图像，进行动态探究。

2.拓展建议：

-鼓励学生通过解决实际生活中的问题来应用正比例函数，例如计算家庭用电量与电费的关系，或者分析商品价格变动对销售额的影响。

-建议学生参与数学竞赛或数学俱乐部，与其他同学一起探讨和研究正比例函数的更多性质和应用。

-提议学生自主查阅资料，了解正比例函数在科学研究、工程技术等领域的应用，从而增加学习的兴趣和动力。

-鼓励学生在日常生活中发现和记录正比例关系，通过实际观察和记录，加深对正比例函数的理解。

-指导学生如何使用数学软件工具，如“GeoGebra”，通过操作软件来直观地观察正比例函数的图像变化，理解k值变化对函数图像的影响。

-推荐学生阅读数学家的传记或数学历史书籍，了解正比例函数及其相关数学理论的发展历程，培养学生对数学历史的兴趣。

-建议学生定期回顾和总结所学的数学知识，特别是正比例函数的性质和应用，通过不断的复习来巩固记忆，提高解决问题的能力。七、反思改进措施

（一）教学特色创新

1.在导入环节，我尝试使用生活中的实例来激发学生的兴趣，让他们认识到数学与生活的紧密联系，这有助于提高学生的学习积极性。

2.在新课呈现环节，我引入了小组合作学习的方式，让学生通过讨论和实验来探究正比例函数的性质，这种互动式教学有助于培养学生的合作精神和探究能力。

（二）存在主要问题

1.在教学管理方面，我发现在小组合作环节，部分学生参与度不高，可能是由于分组不合理或者任务分配不均导致的。

2.在教学方法上，我意识到对于一些基础较弱的学生来说，正比例函数的抽象概念可能难以理解，我需要更多地关注这部分学生的需求，提供更为直观的教学手段。

3.在教学评价方面，我倾向于通过书面考试来评价学生的掌握程度，这种方式可能忽略了学生的实际操作能力和创造性思维的培养。

（三）改进措施

1.针对小组合作学习中的问题，我将在下一节课前对分组进行优化，确保每个小组成员都能参与到讨论和实验中。同时，我会明确每个成员的任务，确保每个学生都有责任感和参与感。

2.对于基础较弱的学生，我计划在课堂上提供更多的直观教具，如函数图像模型，以及通过实际操作来帮助学生理解正比例函数的概念。此外，我还会制作一些