计算机网络习题选讲二

计算机网络习题选讲二3.20假定1km长的CSMA/CD网络的数据率为1Gb/s。设信号在网络上的传播速率为200000km/s。求能够使用此协议的最短帧长。

解:对于1km电缆，单程端到端传播时延为：τ=1÷200000=5×10-6s=5μs，端到端往返时延为：2τ=10μs

为了能按照CSMA/CD工作，最小帧的发送时延不能小于10μs，以1Gb/s速率工作，10μs可发送的比特数等于：10×10-6×1×109=10000bit=1250字节。3-24.假定站点A和B在同一个10Mb/s以太网网段上。这两个站点之间的传播时延为225比特时间。现假定A开始发送一帧，并且在A发送结束之前B也发送一帧。如果A发送的是以太网所容许的最短的帧，那么A在检测到和B发生碰撞之前能否把自己的数据发送完毕？换言之，如果A在发送完毕之前并没有检测到碰撞，那么能否肯定A所发送的帧不会和B发送的帧发生碰撞？（提示：在计算时应当考虑到每一个以太网帧在发送到信道上时，在MAC帧前面还要增加若干字节的前同步码和帧定界符）解:设在t=0时A开始发送，在t=（64+8）*8=576比特时间，A应当发送完毕。t=225比特时间，B就检测出A的信号。只要B在t=224比特时间之前发送数据，A在发送完毕之前就一定检测到碰撞，就能够肯定以后也不会再发送碰撞了如果A在发送完毕之前并没有检测到碰撞，那么就能够肯定A所发送的帧不会和B发送的帧发生碰撞（当然也不会和其他站点发生碰撞）。3-26以太网上只有两个站，它们同时发送数据，产生了碰撞。于是按二进制指数类型退避算法进行重传。重传次数记为i，i=1,2,3,…。试计算第1次重传失败的概率、第二次重传失败的概率、第三次重传失败的概率，以及一个站成功发送数据之前的平均重传次数I。答：第i次重传分布在[0，1，…，2i

-1]共2i个时间槽内，因此，i次重传碰撞的概率为pi=2-i，i=min[i,10]。第一次重传碰撞的概率为p1=2-1=0.5，第2次重传失败的概率为p2=2-2=0.25，第3次重传失败的概率为p3=2-3=0.125。开始k-1次失败，紧接着第k次重传成功的概率为,进一步化简可得：

（平均重传k次的概率）平均重传次数3-xx100个站分布在4km长的总线上。协议采用CSMA/CD。总线速率为5Mb/s，帧平均长度为1000bit。试估算每个站每秒钟发送的平均帧数的最大值。传播时延为5μs/km。

答：假定总线上有N台工作站，每个工作站发送帧的概率都是p；争用期长度为2τ，即端到端时延的2倍，检测到碰撞后不发送阻塞信号；帧长是Lbit，数据发送速率是Cbps；用表示总线的单程传输时延τ与帧的发送时延T0之比，那么

可以有一个站发送成功的概率，某个站发送失败的概率为1-A。争用期的平均个数等于帧被重发的次数为NR：

由此可以求出以太网的信道利用率：

U=成功的发送占用期T0/(若干个争用期+成功的发送占用期)=T0/TAV

当A增大时，信道利用率也增高。通过对式子的两边对p求导，即时，A得到最大值，即p=1/N。当N趋向于∞时，。事实上，只要有十几个站，Amax就接近于0.368个极限值了。此时以太网信道的利用率总线上总共有100个站，每个站每秒发送的平均帧数的最大值等于

帧。

4-12有一个使用集线器的以太网，每个站到集线器的距离为d，数据发送率为C，帧长为12500字节，信号在线路上的传播速率为2.5×108m/s。距离d为25m和2500m，发送速率为10Mbit/s或10Gbit/s。这样就有4种不同的组合。试利用公式（5-9）分别计算4种不同情况下a的数值，并进行简单讨论。答：a=τ/T0=τC/L，L=12500字节=12500×8=05bitd=25md=2500mC=10Mbit/sC=10Gbit/sC=10Mbit/sC=10Gbit/sa10-510-210-31a越小，信道利用率越大站点到集线器距离一定的情况下，数据发送率越高，信道利用率越低。数据发送率相同的情况下，站点到集线器的距离越短，信道利用率越高。3-32现有5个站分别连接在三个局域网上，并且用两个网桥连接起来（下图）。每一个网桥的两个端口号都标明在图上。在一开始，两个网桥中的转发表都是空的。以后有以下各站向其他的站发送了数据帧，即H1发送给H5，H3发送给H2，H4发送给H3，H2发送给H1。试将有关数据填入下表中。

H1H2H3端口

12B112B2H4H5MAC1MAC2MAC3MAC4MAC5发送的帧网桥1的转发表网桥2的转发表网桥1的处理的(转发?丢弃?登记?)网桥2的处理的(转发?丢弃?登记?)站地址端口站地址端口H1

→H5MAC11MAC11转发