2021年电大统计基础知识与统计实务答案

记录基本某些

记录学中基本概念

一、总体与总体单位

•总体是客观存在，同一性质基本上结合起来许各种别事物整体，是记录总体，简称总体。

•构成记录总体个别事物称为总体单位

•总体与总体单位概念不是固定不变，随着研究目不同，可以变化。

例题解说:

例1.1：对某市工业公司职工收入状况进行研究，总体是：D

A.每个工业公司B.该市所有工业公司

C.每个工业公司所有职工D.该市所有工业公司所有职工（总体）

例1.2；要理解某工业公司职工文化水平,则总体单位是；B

A.该工业公司所有职工（总体）B该工业公司每一种职工（总体单位）

C该工业公司每一种职工文化限度D该公司所有职工平均文化限度

例1.3构成总体，必要具备：D

A.总体性、数量性与同质性总体性、同质性与差别性

C.社会性、同质性与差别性D.同质性、大量性与差别性

例1.4总体基本特性有（）（）'：)())O

A.同质性B.大量性C.差别性D.相对性E.绝对性（考题）

二、指标与标志

•指标是反映总体现象数量特性概念。

•标志是指总体中各单位所共同具备属性和特性。或者说,单位标志是阐明总体单位属性和特性名称。

・标志分类:

按性质不司：品质标志、数量标志

数量标志又分常量、变量变量义分持续变量、离散变量

•指标与标志区别：指标是总体特性，标志是总体单位特性。

例1.4：总体：•年级全体在校大学生。

总体单位：每个一年级大学生。

常量变量

品质标志在校大学生性别

数量标志年级年龄、入学成绩

例1.5：一种总体（D）。

A.只能有一种标志B.可以有各种标志

C.只能有一种指标D.可以有各种指标（考题、考题）

例1.6某职工月工资为1800元，“工资”是（B）。

A.品质标志B.数量标志C.变量值D.指标（考题）

例1.7某工业公司作为总体单位时，该公司工业总产值是数量标志：若该公司作为总体，她公司工业总产值是记录指标。V

例1.8总体同质性是指总体中各个单位在所有标志上都相似（）（考题）

注：错误同质性，指有共同特性总体单位的成，注意总体具备各单位差别性！

例1.9下列标志中属于数量标志有：ABCD

A商品零售额B工资C筹划完毕百分数D合同履约率E公司经济类型

例2.0下列各项中，属于离散变量有：AE

A全国总人口B年龄（记录中以为年龄是持续变量）C平均工资D钢铁产值E某市三资公司个数

第三节记录任务与过程

・记录任务是对国民经济和社会发展状况进行记录调查、记录分析、提供记录资料和记录征询意见，实行记录监督。

•记录工作过程划分

•为记录设计、记录调查、记录整顿和记录分析

•定性一►定量记录结识过程，再由定量—►定性结识

第二章记录调查

本章学习概要：

记录调查1、调核对象和调查单位概念、调查单位和很告单位概念（结合教材P36例子理解i

2、惯用记录调查办法（1）普查概念（理解）（2）重点调查概念（理解）

（3）抽样调行概念（理解）（4）典型调查概念（提示：是一种非全面调窗〉

第一节记录调查概念与种类

一、记录调查概念与作用

・记录调查就是使用明确概念、办法和程序，以有组织、有条理方式，从一种总体某些或所有单元中收集感兴趣指标信息，并将

这些信息综合编辑成有用简要形式所有活动。

二、记录调查规定

三、记录调查种类

•按调核无,象范畴划分：全面调查和非全面调查

全面调查是针对有限总体而言，指对构成调核对象所有总体单位所有进行调查登记。

非全面调查又称某些调查，是在总体中选取一某些个体进行调杳，从所理解局部数据来理解总体状况

•按调查时间与否持续：持续调查和不持续调查

•按组织方式分：记录报表和专门调查

例2.1下述调查中属于全面调查是：B

A就全国钢铁生产中重点单位进行调查

B对全国人口进行普查

C到某棉花生麦地理解棉花收购状况

D抽选一某些单位对已有资料进行复查

第二节记录调查方案

一、调查目

・拟定调查日就是明确调查中要解决问题。通过调查要获得什么样资料，获得这些资料有什么问题。

二、调核对象、调查单位和报告单位

•调查对象一＞总体调查单位一►总体单位报告单位一＞提交调查资料单位

•报告单位也许是直接承担者，也也许是提交者

例2.2调查单位与报告单位关系是：（b）。

A.两者是一致B.两者有时是•致

C.两者没关于系D.调查单位不不大于报告单位（0607考题）

例2.3调查单位和调核对象是个体和总体关系。如果调核对象是所有工业公司，则调查单位是（D)o

A.每一工业公司中每个职工B.每一工业公司中厂长

C.每一工业公司中每个车间D.每一工业公司（06考题）

例2.4在工业公司设备调查中BCE

A所有工业公司是调核对象B工业公司所有设备是调核对象

C每台设备是调查单位D每台设备是报告单位E每个工业公司是报告单位

三、调查时间和调查期限

•调查资料所属时间。调查期限普通指调查登记工作开始到结束时间。

例2.5调查时间是指开始调查工作时间。（）

错误！调查时间是调查资料所属时间！区别调查时间与调查期限（07考题）

四、调查项目和调行表

•调查项目即依附于调查单位记录标志，其标志体现就是记录调查获得资料。

•调查表是用来表达调查项目表格，其目是保证记录资料规范化和原则化。

五、调查组织筹划

第三节记录调查办法

一、定期记录报表

•记录报表是按国家统一规定调查文献，以基层记录原始记录为根据，自下而上，逐级定期地提供记录资料一种调查方式。

二、普查

•普查即指普遍调查，是根据调查任务而专门组织•次性全面调查。

三、重点调查

•重点调查是在所有调查单位中选取•某些重点单位进行调查，借以理解总体基本状况••种非全面调查。所谓重点单位，是指这样

某些单位，它们数目在所有单位数中只占很小比重，但它们标

•重点调查在实际应用时应注意如下两点。

（1）重点单位选取不带有主观因素。

（2）重点调查不能精准推断总体总量。

四、抽样调查

•抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽出适量单位构成样本予以调查，用样本资料推算总体数量特性一种调

查办法。

五、典型调查

•典型调查是依照调查目任务，在对所研究现象总体进行初步分析基本上，故意识地选用有代表性典型单位进行非全面调查。

例2.6非全面调查是仅对一某些调杳单位进行调查调查方式办法，下列项目中属于非全面调查有：ABC

A重点调查B抽样调查C典型调查D全面记录报表E定期调查

例2.7通过调杳鞍钢、首钢、宝钢等几种大钢铁基地来理解国内钢铁基本状况，这种调皆属于（BE）

A典型调查B重点调查C抽样调查D普查E非全面调查

六、记录调查办法结合运用

第四节记录资料收集办法

一、初级资料收集办法

•直接观测法：是由调查人员亲自到现场对调核对象进行观测、记录和计量，以获得第一手记录资料调查办法。

•报告法：报告法是由被调查单位按照调杳机关调杳方案规定，及时向调资机关报告记录资料调资办法。

•面谈访问法：是由调查人员与被调查人员会面，获得第一手资料调查办法。

•邮寄访问法：邮递方式与被调查人员联系，获得第一手资料调查办法。

•电话访问法：电话访问形式，获得第一手资料调查办法。

•互联网访问法；指运用互联网进行调置，获取调杳资料记录调资办法。

二、次级资料收集办法

•通过已经公开出版或刊登资料，对资料收集

三、公司事业单位记录资料收集办法

•原始记录，原始资料是按照记录、会计和业务三种核算规定，通过一定表格形式，对公司生产经营活动状况所作最初、直

接数字或文字记载。

・记录台账，依照编制登记表报表、满足经营管理需要而设立，按照时间顺序进行登记并汇总或积累记录资料账册

•公司内部报表，为满足公司领导和业务部门指挥生产、管理公司和填制国家记录报表需要而设立公司内部记录报表

第五节记录调查资料质量控制

一、记录调查误差种类

二、控制记录调查误差途径

（一）控制登记性误差办法

（二）控制代表性误差办法

第三章记录整顿

考题12分

学习目与规定：

理解并掌握记录整顿意义和环节；记录分组概念、作用和办法；次数分布概念；分布数列种类、变量分布数列编制；次数分布表

达办法；正态分布概念：数据计算机录入汇总与质量至制：登记表概念、构成、内容、分类以及基本编制规则。

第一节记录整顿内容和办法

第一节记录整顿内容和办法

一、记录整顿意义

（一）记录整顿概念

记录整顿是记录工作一种重要环节，它是依照记录研究任务与规定，对调查所获得各种原始资料，进行审核、分组、汇总，使之系

统化、条理化，从而得到反映总体特性综合资料过程入

(二)记录整顿任务

记录整顿是记录由个别现象结识上升到对总体现象结识一种和重要阶段，在记录工作中起着承前启后作用，它既是记录调查继续和

深化，又是记录分析和预测基本和前提。X

二、记录整顿内容

记录整顿重要内容涉及：对原始资料进行审核和检查、对各项指标进行综合汇总并分组，编制登记表与分析表，以及对记录资料进

行系统积累。X

真题：

1进行记录整顿重要内容涉及(A)(B)(C)(D)()o

A.对原始资料进行审核与检查

B.对各项指标进行分组综合汇总

C.编制登记表与分析表

D.对记录资料进行系统积累

E.与上期资料进行对比，分析现象本期发展变化状况(任务)

三、记录整顿办法

记录整顿基本办法是分组、汇总和编制记录图表。入

第二节记录分组

一、记录分组概念

(-)记录分组概念

记录分组是依照研究任务和对象特点，按照某种分组标志将记录总体分为若干构成某些。Z

记录分组是记录资料整顿中惯用记录办法，它区别总体中性质相异单位九

(二)理解记录分组概念需注意问题

对象是总体'

分组标志九

分组对总体是“分”，对总体单位是“合”入

二、记录分组作用

发现社会经济现象特点和规律人

例3.1：

某班学习成绩：

907869596988909393897975785366636070809088878986496070838586878858668777787473

696479759893717283828485929084888676767588508989848385835553304955597890

通过第二章各种记录调查办法学习，咱们运用这些调查办法获得社会经济现象基本、原始初级资料。例如用全面调查调查得到了全班

76名同窗本门课程期中考试成绩如下：

这些成绩是全班每个同窗个体数据，仅是原始资料堆现。从这些数据咱们看不出全班同窗这个总体成绩基本状况：例如全班总平均分

是多少？及格人数是多少？先进人数多少？各档次占多大比例？等等。为理解决这些问题，需要对这些资料进行整顿。如何整顿呢？

只要按照各种级别进行分组，就能整顿出咱们想要成果。

全班76名同窗本门课程期中考试成绩分组表

成绩等象学生人数所占比例

6Q分以下

60-70及格

70-80

80-90

90-100

合计

将复杂社会经济现象划分为性质不同各种类型（如：公司类型分类）

分析总体中各个构成某些构造状况（例如：三产对经济不同贡献）X

揭示现象之间依存关系九

三.记录分组办法

（-）选取分组标志原则

依照研究目与任务选取分组标志入

反映事物本质或重要特性标志入

依照所处历史条件选取分组九

（二）分组办怯

按品质标志与数量标志分组九

性别职工人数

男10

女20

平均工资（元）人数（个）

1000-20005

2000-300010

3000-40006

按重要标志与辅助标志分组

真题：

下列分组中属于按品质标志分组是（B）。

A人口按年龄分组

B在校学生按性别分组

c职工按工资水平分组

D公司按职工人数规模分组

四、记录分组体系

记录分组体系是依照记录分组规定，对同一总体进厅各种不同分组而形成体系，体系中各种分组互相联系互相补充，可以加深人们

对社会经济现象结识。X

1、简朴分组与平行分组体系

将总体按一种标志分组称为简朴分组入

将同一总体选取两个或者两个以上标志分别进行独立简朴分组，就形成平行分组体系。X

A=总体B=总体C=总体D=总体E+F=C=总体A=B=C=D

例如：对某校学生先按不同分组,

特点：分组越来越细。每种分类有自己分组方式。

2、其合分组与复合分组体系

对同一总体选取两个或两个以上标志重登起来进行分组，叫复合分组

各种复合分组构成分组体系就是复合分组体系。

例3.3：对某校学生分别按年级和性别分组，由此形成分组体系是复合分组体系

特点：C+D=AC+D=B人+8=总体AWB

卜总体|

特点:

五、记录工作中惯用分组

按生产资料所有制性质分组

按国民经济行业分组

按单位从属关系分组

按地区别组。

第三节次数分布

一、次数分布概念

组距式数列

平均工赞（元）人人（个）

1000-20005

2000-300010

二、分派数列种类3000-40006

三、变量分布数列编制

（-）组距与组数

组距（每组）：组距=上限-下限九例：-1000=1000（组距）

组数：所分组数量九

（二）等距数列与异距数列

组距相似数列是等距数列入

组距不同数列叫不等距数列（异距数列）X

等组距式数列

平均工资（元）人数（个）

1000-20005

2000-300010

3000-40006

不等£目数列

平均工资（元）人数（个）

1000-20005

2000-500010

5000-80006

（三）组限与组中值

组限：上限（终点值）下限（起点值）X

普通上限是最大值，下限是最小值，可以变化。X

组中值：上限下限中点九

例3.4：不等距闭口组

不等距闭口组数列

平均工资（元）人数（个）

1000-20005

2000-500010

5000-80006

上限：2000^5000s8000

下限：1000s2000s5000

组中值：1500s3500s6500

不等距开口组数列

平均工资（元）人数（个）

至20005

2000-500010

三50006

上限：、5000

下限：

组中值：500、3500、6500

首组组中值=首组上限-邻组组距/2

末组组中值=末组下限-邻组组距/2

注意：重叠近限(、5000)上限不在组内人即：与5000计入下一组

__________不等距开口组数列|

平均工资(元)人数(个)

<20005

3000-500010

>60006

例3.5：某持续变量数列，其末组为开口组，下限为200,又知其邻组组中值为170,末组组中值是：

解：邻组组距=2*(200-170)

末组组中值=200+(200-170)

例3.6：某村农民人均收入最高为426元，最低为27。元，据此分为六个组，形成闭口式等距数列，则组距为：

解：总区间二426-270

由于6个组组距=(426-270)/6

=26

(07考题)

例3.7：某班学生记录学考试成绩为60分如下、60-70分、70-80分、80-90分、90T00分共5组，下列说法对的是：BCDE

A某学生成绩如果是80分，她应归入70-80分这一组

B第一组假定下限是50C相邻组距组限是重叠

D第三组组中值为75E它属于等距分组

例3.8：对某些公司按筹划完毕限度不同分为三组：第一组为80%—100%,第二组为100%—120乐第三组为120%以上，则下列各

项中选取对的有：(ABE)()()()()(>

A.若将上述各组组别及次数依次排列，就是变量分布数列

B.该数列变量属于持续变量，因此相邻组组限必要重叠

C.此类数列只能是等距数列，不能采用异距数列

D.各组上限分别为80%、100%、12俄，某公司筹划完毕限度为100%应归入第一组

E.各组下限分别为80%、100%、12俄，某公司筹划完毕限度为120%应归入第一:组

（07考题）

（四）频数与频率

频数：指分派数列中各组单位数，即：次数入

频数越大，该组对总体影响越大九例如10频数最大

频率：频数/总数例：10/21=0.48九

四、次数分布表达办法

（一）列表法

表11998—2002年第三产业主要行业比重变化情况（％）

行业19981999200020012002

交通运输和仓储业11.511.311.410.910.3

邮电通信业4.95.26.77.17.5

批发和零售餐饮业26.125.624.523.923.5

金融、保险业18.617.917.416.816.5

房地产业5.85.65.75.75.8

社会服务业10.510.710.911.612.1

卫生体育社会福利业2.72.72.83.03.0

教育文化艺术广电业7.27.88.08.48.6

合计87.386.887.387.487.2

（-）图示法

万户

42000

幻网用汛户政

S5000D卷动电，用户融

口团定电4用户缴

由000-

—

r-

210008

—-

14000-1

-

-X

—X

T000X

■V

您O

O

-

2002

第四节数据计算机录入汇总与质量控制

（一）计算机汇总环节

涉及编程序、编码、数据录入、数据编辑以及计算和制表入

（-）数据录入质量控制

做好登记与审查工作人

控制录入质星:九

运用计算机进行审查人

第五节登记表

（一）登记表概念以及作用

（二）登记表内容

（三）登记表分类

按作用不同，广义上登记表分为调查表、汇总表或整顿表、分析表；按主词加工办法不同，可分为：简朴表、简朴分组表、复合分

组表。九

（四）登记表编制规则

例3.9某公司下属A、B、C三个营销网点，三个网点营销人员状况如下：

A网点有男售货员18人，其中25岁如下4人，25-35岁之间6人，35岁以上8人：有女售货员30人；其中25岁如下16人，25-35

岁之间】0人，35岁以上4人。

B网点有男售货员21人，其中25岁如下5人，25-35岁之间9人，35岁以上7人：有女售货员40人；其中25岁如下20人，25-35

岁之间10人，35岁以上10人。

C网点有男售货员25人，其中25岁如下6人，25-35岁之间10人，35岁以上9人：有女售货员53人；其中25岁如下21人，25-35

岁之间20人，35岁以上12人。

依照以上资料,规定：

（1）编制该百货公司营销人员状况登记表，反映营销人员总数、性别构成及分年龄性别构成；

（2）计算营销人员性别构成比例。

（07考题）

解:

百货公司营销人员情况统计表----------►总标题

男女合计

年龄ABCABC

横标W2545616202172

题25-35691010102065

至358794101250

合计182125304053187

il•算略

课后题:

计算题：

某地公司状况:

工人人数工厂个数

（人）（个）

160-2104

210-2605

260-3102

360-4103

4KM60

1、上述变量数列属于哪种变量数列

2、指出上表中变量、变量值、上限、下限、次数

3、计算组距、组中值和频率

简答题：

4、试着举例阐明品质数列，变量数列。

5、各公司暴雨遭受经济损失分别按照换算人民而拧算和按照地区别布分组，这种分组属于什么分组?

6、公司按资产总额分组（）

A只能是单项式分组B只能使用组距式分组C可单项式分组D无法分组

7、计算机汇总环节普通涉及（）

A编程B编码C数据录入D数据编辑E计算与制表

8、比较法审查是()

A运用逻辑理论检查指标之间有无矛盾

B重要审查数据之间关系

C运用指标之间比例关系进行审查

D与上期资料进行对照研究

某工厂职工月工资-3000元50人3000-4000元30人、4000-5000元20人。请列出登记表,

9、上述变量数列属于哪种变量数列

10、并计算各种工资段频率。

答案：

1、等距分组次数分派数列

2、变量是工人人数

变量值：160-210.、210-260-..

上限是:210、260、310、410、460

下限是:160、210、260、360、410

次数是：4、5、2、3、1

3、组距=50

组中值=(上限+下限)/2185、235、……

频率：4/15、5/15、2/15、……..

4、略

5、复合分组体系

6、B

7、ABCDE

8、B

工资人数

2000-300050

3000-400030

4000-500020

9等距分组次数分派数列

10、略

第四章记录指标

第一节记录指标与记录指标体系

一、记录指标涵义

记录指标是反映现象总体数量特性基本概念及其详细数值总称。X

记录指标包括三+三（实际工作）要素：指标名称、计量单位、计算办法、时间限制、空叵限制、指标数值。X

记录理论和记录设计上讲三要素：指标名称、计量单位、计算办法

如果是记录工作，加三要素；时间限制、空间限制、指标数值

例：国内国内生产总值为18万亿

二、记录指标特点、作用

记录指标重要有两个特点：一是同质事物可量性：二是量综合性。X

记录指标作用大

1.结识角度：记录社会经济现象变化发展状况工具：同步，又是反映社会经济现象数量规律手段。

2.社会管理和科学研究角度讲，它提供以数量体现事实，是进行社会管理和科学研究基本根据。

三、记录指标种类

总体现象内容不同（2类）：数量指标（绝对数）质量指标（相对数和平均数）X

例如：数量指标：公司个数、公司员工数、全国总人口、工资总额（标志总量）

质量指标：人均GDP、平均工资、劳动生产率

注意区别标志数量标志、品质标志。

例如：下列指标中属于质量指标有ABCDE

A.劳动生产率

B.工业增长值

C.设备人均拥有量

D.生产税净额

E.人均年收人（考

题）

作用和体现形式不同（4类）：总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指标从其她角度进行分类

四、记录指标体系

由若干个互相联系记录指标构成整体称为记录指标为系。X

第二节总量指标

一、总量指标概念和作用

总量指标：反映社会经济现象在一定期间、空间条，‘牛下总规模或总水平最基本综合指标（绝对数表达）X

总量指标作用九

1.总量指标是转识现象起点。

2.总量指标可以反映社会经济发展规模、国情国力和生产建设成果，是进行宏观经济调控、制定经济发展政策重要根据

3.总量指标是计算相对指标和平均指标等其她形式汜录指标基本。

二、总量指标种类

（-）总体单位总量指标和总体标志总量指标

总体单位总量指标：总体单位数总和九例如：职工人数、公司总数、

总体标志总量指标：总体内各个单位某一数量标志遭总和例如：利润总额、产品销售收入、固定资产原值、工资总额九

例题：某公司有职丁1000人.职T年T谎总领（总标志总量）为2846.4万元,要研究该地区40个公司（总单位总量）状况.

（本题前提这里研究总体是该地区所有公司）

例：下列指标中属于总量指标有：（A）（B）（D）（F）（）。

A.消费品零售额B.钢材消耗量

C.森林覆盖率D.年度国内生产总值

E.车速100公里/小时（07考题）

F.工资总额G.商业网点密度

H.流动资金周转天数

（-）时期指标和时点指标（准时间原则不同）

时期指标：反映总体在某一段时期内合计规模总量由标。（时期指标具备可相加性）X例如：某年全年社会消费品零售总额（=每

月零售额）、全年固定资产投资额（=每月投资额）

例：当年年终职工人数是什么指标？

时点指标：反映总体在某一时刻状态上规模总量指标（不可合计相加指标）例如：当年年终职工人数（X人每月职工人数）是什么

指标（时点）

时点与时期指标区别：与否可加！X

例：下列数列中，属于时点数列有：（A）（C）（E）（）（）o

A.全国四次人口普查数B.某省近5年钢铁产量

C.某商场各季末商品库存量D.某商场1990—商品销售额

E.某市近5年公司数（07考题）

例：

某公司从业人员2300人，职工年工资总额为5600万元，产品销售额132560亿万元，产品库存量为120箱，设备台数为1113

台。以上总量指标依次为（C

A时点指标、时期指标、时点指标、时期指标、时点指标

B时期指标、时点指标、时期指标、时点指标、时点指标

c时点指标、时期指标、时期指标、时点指标、时点指标

D时期指标、时期指标、时点指标、时点指标、时点指标（38考题）

例如：

下列数列中，属于时期数列是（B）（D）

A.全国四次人口普查数

B.某省近5年钢铁产量

c.某商场各季末商品库存量

D.某商场199c一商品销售额

E.某市近5年各年末公司数（08考题）

三、总量指标计量单位和计算原则-

（一）实物单位：台、艘、人、米、立方米

（-）价值单位：元、亿元、万元

（三）劳动时间单位：工口、工时

第三节相对指标

一、相对指标概念和作用

应用对比办法，将两个互相联系指标加以对比计算一种比值。X

（一）相对指标概念和计算公式

（二）相对指标计量形式

复名数：分子分母复合单位计量。例如：元/人、吨/万元九

无名数：百分数、千分数、倍数、成数。例如：%九、2倍

（三）相对指标作用

反映现象之间互相联系限度，阐明总体现象质量、经济效益和经济实力状况。入

运用相对指标可以使本来不能直接相比数量关系变为可比。X

相对指标可以表白事物发展限度、内部构造以及比例关系，为人们深刻结识事物提供根据CX

二、相对指标种类和计算原则

（-）同一总体内部之比相对指标

属于统一总体内部之比相对指标有：筹划完毕限度相对指标、筹划执行进度相对指标（合计完毕数/全期筹划数）、构造相对指标

（某些/总体）、比例相对指标（一某些/另一某些）、动态相对指标（报告期/基期）五种。九

计划期实际累计完成数（期末实际达到的水平）*

计划完成程度相对指标=100%

计划期规定的累计数（计划期末达到的水平）

某厂甲种产品单位成本筹划减少率为3乐实际成本减少率为6%,则甲种产品单位成本减少率筹划完毕限度为(B)o

A.150%B.96.9%

C.103%D.200%07

考题

X=l-o.06/1-0.03=0.969

（二）两个总体之间对比相对指标

属于两个总体之间对比相对指标有：比较梏对指标（同类指标比较）、强度相对指标（不是同一种总体比较）oX

例如：强度相对指标：人口密度：136人/平方公里

（三）计算相对指标原则

要选取对比基数，保持对比指标可比性。X

第四节平均指标

一、平均指标概念、作用及分类

（-）平均指标概念

平均指标是将一种总体内各个单位在某个数量标志上差别抽象化，以反映总体普通水平总和指标九

（二）平均指标作用

可以消除因总体规模不同而带来总体数量差别，使不同总体具备可比性九

可以反映同•总体在不同步期发展变化趋势大

可以分析现象之间依存关系入

可以进行数量上推算和预测人

（三）平均指标分类

算数平均数、调和平均数、几何平均数九

二、算术平均数

（一）简朴算术平均数

算术平均数是一种应用最为广泛平均数。X

算术平均数就是对总体各单位某一数量标志进行平均即总体各单位某一标志值算术和除以总体单位数。

算术平均数=标志总量/总体总量

算术平均数特点：①计量单位名数应当和标志总量计量单位一致。②分子分母为同一总体，分母是分子承担者。③数量标志

平均，品质标志不能平均。

位+叼+句+勺+....+醺_二才

nn

例：某班共3人，成绩分别是75、65、80求平均成绩

X=75+65+80/3

（二）加权算术平均数

平均数大小受两个因素影响：1、变量值自身水平大小：2、标志值在各组浮现次数多少。X

权数概念：次数被称为权数，而标志值与次数相乘，则被称为加权。在标志值水平一定期，权数大小影响平均数大小：权

数越大，平均数就越接近这组标忐值：权数越小，平均数就离这组标志值越远.X

(各组变量值*各组次数)

加权篝数平埼数二士y二各•财——

x=署或=吗

(1)单项式数列计算加权算术平均数

第一、把各组的标志值乘以相应数的单位数，求出各组的标志总量；xf

第二、再把各组的标志总量相加，求得总体标志总量；EV

第三、把各组的单位数相加，求得总体单位总量；V

第四、用总体标志总量除以总体单位总量，求得平均数.元=应

例：现有某工厂日检查产品数量分蛆如下，试计算该厂职工平均日检查数量，x

按日检查产品数量分组职工人数

Xf

428

457

585

369

J解VI・•

(2)组距式数列计算加权算术五均数

第一、确定各组的组中值；x

第二、把各组的组中值乘以相应的单位数，求出各组的标志总量；xf

第三、再把各组的标志总量相加，求得总体标志总量；E炉

第四、把各组的单位数相加，求得总体单位总量；V

第五、用总体标志总量除以总体单位总量，求得平均数。彳二里

例：现有某工厂日检查产品数量分组如下，试计算该厂职工平均日检查数量，X

按日检查产品数量分组职工人数

Xf

40-508

50-607

60-705

70-809----

解：蛆距式：采用蛆

中值进行计算

//

按日检查产品数量分组职工人数组中值//日检查产品总量

x,

fxf

40-50845360

50-60755385

60-70565325

70-80975675

29

1745

用总体标志总量除以总体单位总量，求得平均数元=皿=1265/29^60.17件

三、调和平均数

（-）简单调和平埼数

（1）概念：调和平均数是常用的另一种平妁指标，它是根据标志值的倒数计篁的，又

称为倒数平均数.

（2）计算公式：x=—

例：某人买菜，一元钱买了三种蔬菜，价格分别为（M5元、0.20元、0.24元

（-）加权调和平均数

西红柿价格销售额销售量

Xmm/x

130003000

1.925001316

2500250

总计60004566

□

x=——=6000/4566=1.31

•加权平均数与调和平均数应用的条件：

①加权算术平均数一般用在未知分子的情况下.即总体标志总量未知.

②调和算术平均数一般用在未知分母的情况下。即总体单位数未知.

四、几何平均数

计算公式:三

或=q疝H*

第五节标志变异指标

一、标志变异指标概念及其作用

概念：是反映同质总体各单位标志值差别限度，即数列离散趋势。X

例如：一构成绩20、30、50、90另一构成绩：47.5、46、49她们平均值都是：47.5但反映实际状况不同，第一组数据标

志离散限度大，第二组小。因而需要全距、平均差、原则差作为标志变异指标衡量离散限度c

作用：X

1、衡量平均指标代表性：

2、反映社会经济活动均衡限度：

3、是记录分析一种基本指标。

二、标志变异指标计算

标志变异指标种类：全距入（R）、平均差（A.D.）、原则差（。）

（-）全距=最大值一最小值

全距意义明确，计算简朴。但它只考虑极值大小，而不考虑其她变量值分布状况，因而，用全距来测定数列离

散限度就不全面。

（二）平均差：是每一种变量值与总体平均数平均差别限度。平均差因取绝对值，计算解决过程繁琐，数学性质也不抱负，因此，应

用较少。

A组工人生产数量B组工人生产数量

】

Xx2

4245

4544

5845

3646

如果计篝平均值：X1=45.25&=45

从平均值来看两者相等，但计算平均差后:

A组工人生产数量离差B组工人生产数量离差

XiX-xx2X-x

42-3.25450

450.25441

5812.754501

36-9.25461

2k—x\

ADi=」-----1=25.5/4=6.375

n

AD2=-J------=2/4=65

因此可以看出平均差第二组的小，所以第二组的平均数45更具有代表性。

同理，如果计算加权算术平均差：加权算数五均差:

国

A组工人生产数量A组工人数