初中数学人教版九下29.2三视图（第1课时） 课件

29.2三视图（第1课时）第二十九章投影与视图学习目标1．从正投影的角度理解三视图的概念和基本特征．（重点）2．能画出几何体的三视图．（难点）新课导入从正面看从左面看从上面看观察：如图为某飞机的外形设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向观察得到的吗？思考：它们分别可以看作飞机在哪个方向光线下的正投影？讲授新课学习投影的概念一观察：请同学们观察桌面上直立摆放的书，你能说出右侧三个图分别是从什么方向观察时得到的吗？定义：当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图．归纳：视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影．思考：1．三个视图可以看作词典在哪个方向光线下的正投影？2．由三个视图分别能得到这本词典的什么数学信息？演示：如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．其中正对着我们的叫做正面．正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．对一个长方体在三个投影面内同时进行正投影，得到三个视图，如图．正面侧面水平面主视图俯视图左视图投影面在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图.在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．三视图与以前我们学习的从三个方向看物体的得到的平面图形是一致的、现在我们从投影的角度认识这个问题，并且对三个方向做出明确的规定．物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的三视图.正面上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是俯视图，侧面上的正投影就是左视图.三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体的形状，三者结合起来能够较全面地反映物体的形状.探索三视图的性质二演示：通过动画演示，介绍物体的长、宽、高．

正对着物体看：物体左右之间的水平距离是物体的长；

前后之间的水平距离是物体的宽；

上下之间的竖直距离是物体的高．正面水平面侧面长高宽长对正高平齐宽相等讨论：1．结合长方体的三视图，探索每种视图分别表示了长方体的长、宽、高中的哪两项？2．每两种视图之间有什么关系？主视图左视图俯视图长长高高宽宽三视图的位置关系：主视图在左上边，主视图的正下方是俯视图，左视图在主视图的右边．三视图的大小关系：长对正，高平齐，宽相等．画简单几何体的三视图三例1

画出图中基本几何体的三视图．分析：画三视图的具体方法：（1）确定主视图的位置，画出主视图；（2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；（3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；（4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴．圆柱正三棱柱球解：如图所示：

看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的轮廓线画成虚线．“宽相等”，这里的“宽”是指正三棱柱中底面等边三角形的高，而非边长．解：如图所示：

解：如图所示：

例2

画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．

解：如图是支架的三视图．画三视图时，如何遵循三视图的位置关系和大小关系？图示的支架可以分解为哪两个几何体？1．教材第97页练习题．课堂练习2．如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A．

B．

C．

D．B3．图中的立体图形可以看成有哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？画出它的三视图．解：这个立体图形可以看成圆柱体中间挖去一个长方体而成，三视图如图所示．

看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的轮廓线画成虚线．课堂小结1．视图与“从不同方向看物体”有什么联系？2．请从投影的角度说说三视图中三个视图的产生过程．3．在三视图中，各视图之间有怎样的位置关系和大小关系？4．画基本几何体的三视图的方法（或注意点）．

主、俯视图——长对正；

主、左视图——高平齐；

俯、左视图——宽相等.

投影规律

主视图

左视图

俯视图位置关系三视图画法从不同方向看物体正投影布置作业A组：教材第101页习题2