沪教版 七年级（上）数学 第9章 整式 单元测试卷

第1页（共1页）沪教版七年级（上）数学第9章整式单元测试卷一．选择题（共6小题）1．下列等式正确的是A． B． C． D．2．下列去括号正确的是A． B． C． D．3．式子去掉括号后等于A． B． C． D．4．下列计算中，能用平方差公式计算的是A． B． C． D．5．下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是A． B． C． D．6．按照如图所示的运算程序，能使输出的值为5的是A．， B．， C．， D．，二．填空题（共12小题）7．的系数是．8．计算：．9．多项式的次数是．10．若，，则．11．已知，则．12．若，则．13．若单项式与是同类项，则．14．多项式按照字母的降幂排列是．15．多项式减去一个多项式得，则减去的多项式是．16．小红妈妈去市场买了斤苹果和斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，一共应付元（用含、的代数式表示）．17．已知：，，若的值与的取值无关，则的值为．18．如果整式与整式的和为一个实数，我们称，为数的“友好整式”，例如：和为数1的“友好整式”．若关于的整式与为数的“友好整式”，则的值为．三．解答题（共8小题）19．因式分解：．20．计算：．21．若一个多项式与的和是，求这个多项式．22．先化简再求值：，其中．23．先化简，再求值：，其中．24．已知，．（1）若多项式的值与的取值无关，求，的值；（2）当时，多项式的值为21，求当时，多项式的值．25．已知，．求：（1）的值；（2）的值；（3）的值．26．阅读下列材料：数学研究发现常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别因式分解后产生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为．此种因式分解的方法叫做“分组分解法”，请在这种方法的启发下，解决以下问题：（1）因式分解：；（2）已知，，求的值；

沪教版七年级（上）数学第9章整式单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．下列等式正确的是A． B． C． D．【分析】根据合并同类项法则化简即可．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；．，故本选项符合题意；故选：．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．2．下列去括号正确的是A． B． C． D．【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别判断得出答案．【解答】解：．，故此选项不符合题意；．，故此选项不符合题意；．，故此选项符合题意；．，故此选项不符合题意．故选：．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．3．式子去掉括号后等于A． B． C． D．【分析】根据去括号法则进行求解即可．【解答】解：去掉括号后等于；故选：．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．4．下列计算中，能用平方差公式计算的是A． B． C． D．【分析】利用平方差公式的特点，完全平方公式的特点对每个选项进行分析，即可得出答案．【解答】解：，故选项不符合题意；，选项不符合题意；，选项符合题意；可利用多项式乘多项式的乘法计算，选项不符合题意；故选：．【点评】本题考查了平方差公式，完全平方公式，掌握平方差公式的特点，完全平方公式的特点是解决问题的关键．5．下列等式，从左到右的变形，属于因式分解的是A． B． C． D．【分析】根据因式分解的意义和方法，即提公因式法、公式法等方法进行分解判断即可．【解答】解：、，此选项为单项式的变形，非因式分解，故本选项不合题意；、，此选项是整式乘法运算，非因式分解，故本选项不合题意；、，此选项为公式法因式分解，属于因式分解，故本选项符合题意；、，此选项未将一个多项式化成几个整式乘积的形式，故本选项不合题意；故选：．【点评】本题考查了因式分解的意义和方法，解决本题的关键是熟练掌握因式分解的方法，区分因式分解与整式乘法运算的不同．6．按照如图所示的运算程序，能使输出的值为5的是A．， B．， C．， D．，【分析】根据题意逐一计算可判断．【解答】解：当，时，，，不符合题意，当，时，，，不符合题意，当，时，，，不符合题意，当，时，，，符合题意，故选：．【点评】本题考查了代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．二．填空题（共12小题）7．的系数是．【分析】根据单项式的系数的概念解答．【解答】解：的系数是，故答案为：．【点评】本题考查的是单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数单．8．计算：．【分析】根据积的乘方与幂的乘方的性质，即可求得答案．【解答】解：．故答案为：．【点评】此题考查了积的乘方与幂的乘方的性质．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．9．多项式的次数是4．【分析】利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：多项式的次数是：4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数定义是解题关键．10．若，，则2．【分析】将利用平方差公式变形后结合已知条件即可求得答案．【解答】解：，，，，故答案为：2．【点评】本题考查平方差公式，将进行正确的变形是解题的关键．11．已知，则27．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：由，得．，故答案为：27．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘法是解题关键．12．若，则12．【分析】根据多项式乘以多项式的法则计算可得和的值，从而可以解答．【解答】解：，，，．故答案为：12．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，掌握其法则是解本题的关键．13．若单项式与是同类项，则5．【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：，，，，，故答案为：5．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．14．多项式按照字母的降幂排列是．【分析】依题意按照字母的降幂排列即可求解．【解答】解：按照字母的降幂排列是：，故答案为：．【点评】本题考查了按照某个字母降幂排列，理解题意是解题的关键．15．多项式减去一个多项式得，则减去的多项式是．【分析】根据题意可得：所求的多项式为：，利用整式的加减的法则进行运算即可．【解答】解：由题意得：．故答案为：．【点评】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对整式的加减的运算法则的掌握与运用．16．小红妈妈去市场买了斤苹果和斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，一共应付元（用含、的代数式表示）．【分析】根据单价乘以数量等于总价分别得出苹果和香蕉的总价，相加即可．【解答】解：根据题意可得一共应付元，故答案为：．【点评】本题考查了列代数式，读懂题意，理解题目所含的数量关系是解本题的关键．17．已知：，，若的值与的取值无关，则的值为．【分析】根据整式的加减进行化简，使含的项的系数之和为0即可求解．【解答】解：已知：，，，因为的值与的取值无关，所以，解得，故答案为：．【点评】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是理解代数式的值与的取值无关．18．如果整式与整式的和为一个实数，我们称，为数的“友好整式”，例如：和为数1的“友好整式”．若关于的整式与为数的“友好整式”，则的值为4．【分析】根据“友好整式”的定义，整式与相加二次项和一次项系数为0，即可算出的值，即可算出的值．【解答】解：关于的整式与为数的“友好整式”，，，，，，即，，．故答案为：4．【点评】本题主要考查了整式的加减，读懂题目中所给的概念是解决本题的关键．三．解答题（共8小题）19．因式分解：．【分析】先提取公因式，再套用完全平方公式．【解答】解：．【点评】本题主要考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法、公式法是解决本题的关键．20．计算：．【分析】根据多项式除以单项式法则直接求解即可得到答案．【解答】解：原式；【点评】本题考查了多项式除以单项式的法则，掌握单项式与单项式的除法法则：系数相除作系数，字母根据同底数幂相除底数不变，指数相减是关键．21．若一个多项式与的和是，求这个多项式．【分析】根据加减互逆运算关系得出，再去括号、合并同类项即可．【解答】解：根据题意，这个多项式为：．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握整式的加减的实质：去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．22．先化简再求值：，其中．【分析】先去括号，再合并同类项，再求出，的值，最后将，的值代入化简后的式子即可求解．【解答】解：原式，，，，原式．【点评】本题主要考查了整式的加减化简求值及绝对值的非负性，掌握合并同类项法则是解题的关键．23．先化简，再求值：，其中．【分析】先去括号，再合并同类项即可化简，最后将代入即可求解．【解答】解：，当时，原式．【点评】本题考查了整式的化简求值，根据整式的运算法则正确化简多项式是解题的关键．24．已知，．（1）若多项式的值与的取值无关，求，的值；（2）当时，多项式的值为21，求当时，多项式的值．【分析】（1）首先化简，然后根据题意列方程求解即可；（2）首先将代入得到，然后将代入，最后整体代入求解即可．【解答】解：（1），多项式的值与的取值无关，，，，；（2）把代入得：，，把代入得：，当时，的值为．【点评】此题考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的加减混合运算法则．25．已知，．求：（1）的值；（2）的值；（3）的值．【分析】（1）同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，据此计算即可；（2）幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，据此计算即可；（3）根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：（1），，；（2），；（3），，．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．26．阅读下列材料：数学研究发现常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“”，细心观察这个式子就会发现