4.2 视图 同步练习

第四章投影与视图2视图基础过关全练知识点1三视图及常见几何体的三视图1.(2022四川眉山中考)下列立体图形中，俯视图是三角形的是()A. B. C. D.2.(2022广东深圳中考)下列图形中，主视图和左视图一样的是()A. B. C. D.3.(2020湖北黄石中考)如图所示，该几何体的俯视图是()A. B. C. D.4.(2022山东聊城中考)如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是()A. B. C. D.知识点2简单组合体的三视图5.(2022浙江宁波中考)如图所示的几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是().A. B. C. D.6.(2021山东聊城中考)如图所示的几何体，其上半部分有一个圆孔，则该几何体的俯视图是()A. B. C. D.7.(2021江西中考)如图，该几何体的主视图是()A. B. C. D.8.(2020四川达州中考)图②是图①中长方体的三视图，用S表示面积，S主=x2+3x，S左=x2+x，则S俯=()A.x2+3x+2 B.x2+2x+1 C.x2+4x+3 D.2x2+4x9.(2022江西鹰潭余江二模)如图，一个圆柱体被截去一部分，则该几何体的左视图是()A. B. C. D.10.画出如图所示的几何体的三视图.11.这是一个等径的机械零部件，试画出该零件的三视图.12.如图①所示的一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成的，其主视图是凹字形的轴对称图形.(1)请在图②中合适的位置补画该工件的俯视图；(2)若该工件表面需涂油漆，根据图中尺寸(单位：cm)，计算需涂油漆的面积. 知识点3由视图还原几何体13.(2022云南中考)下列图形是某几何体的三视图，则这个几何体是()A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥 14.(2022江苏扬州中考)如图所示的是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，则该几何体是()A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥15.(2020山东烟台中考)如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体是()A. B. C. D.16.(2023山东东营垦利期中)长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图的面积为.

17.如图所示的是某物体的三视图，则该物体的体积为(结果保留π).

能力提升全练18.(2022山东烟台中考)如图所示的是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是()A. B. C. D.19.(2023山东青岛市南期末)如图所示的几何体的三视图是()A. B. C. D.20.(2022湖南永州中考)我市江华县有“神州瑶都”的美誉，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小.如图所示的是类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是()A. B. C. D.21.(2020四川德阳中考)如图所示的是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算，这个几何体的表面积是()A.20π B.18π C.16π D.14π22.(2023山东青岛胶州期末)如图所示的是某几何体的三视图，其俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为cm2.

素养探究全练23.匀速地向一个容器注水，最后把容器注满.在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OEFG为折线)，那么这个容器的三视图可能是()A. B.C. D.24.一透明的敞口正方体容器装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE=α，如图①所示)，此时液面刚好过棱CD，并与棱BB'交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图②所示，当正方体平放(正方形ABCD在桌面上)时，液体的深度是dm.

图① 图②

第四章投影与视图2视图答案全解全析基础过关全练1.BA项，圆锥的俯视图是带圆心的圆；B项，三棱柱的俯视图是三角形；C项，球的俯视图是圆；D项，圆柱的俯视图是圆.故选B.2.DA、B、C三项中的花瓶都各有两个把手，因此其主视图和左视图不一样，D项中的花瓶的主视图和左视图一样，故选D.3.B该几何体的俯视图是B项中的图形.故选B.4.B从左面看到的图形为B项中的图形，故选B.5.C球体的俯视图是一个圆，圆柱的俯视图也是一个圆，圆柱的底面圆的半径大于球体的半径，故选C.6.A从上面看该几何体，能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，得到的图形与选项A中的图形相同，故选A.7.C从正面看该组合体，长方体的主视图为长方形，圆柱体的主视图是长方形，因此选项C中的图形符合题意，故选C.8.C∵S主=x2+3x=x(x+3)，S左=x2+x=x(x+1)，∴俯视图的长为x+3，宽为x+1.∴S俯=(x+3)(x+1)=x2+4x+3.故选C.9.A注意不要想当然判断，切去部分的轮廓不是三角形.从左面看到的图形是A项中的图形，故选A.10.解析如图所示：11.解析如图所示： 12.解析(1)俯视图如图所示.(2)2×(11×9+9×6+11×6-5×3+3×9)=462(cm2).答：需涂油漆的面积为462cm2.13.C这个几何体是圆柱，故选C.14.B由于主视图与左视图是三角形，俯视图是有两条对角线的正方形，所以该几何体是四棱锥，故选B.15.B由三视图可判断这个几何体是长方体和圆锥的组合体.故选B.16.3解析由主视图可得长方体的高为1，长为4，由俯视图可得长方体的宽为3，则左视图的面积为3×1=3.17.8753解析由三视图知，该物体是由两部分组成的，下半部分是底面直径为10，高为10的圆柱，上半部分是底面直径为10，高为5的圆锥.∴该物体的体积=V圆柱+V圆锥=π×52×10+1=250π+125能力提升全练18.A从左边看，可得到A项中的图形，故选A.19.C该几何体的主视图为长方形，且里面有一个小圆形，左视图为矩形，且里面有两条横向虚线，俯视图为矩形，且里面有两条纵向虚线.故选C.20.B从上向下看到的图形为B项中的图形，注意内部圆由于是看不见的轮廓线，因此为虚线，故选B.21.B原几何体为圆锥和圆柱的组合体，表面积=π·22+4π·2+π·3×2=18π，故选B.22.123解析由三视图知，该几何体是一个高为6cm的三棱柱，底面等边三角形的边长为4cm，则底面三角形的高为4·sin60°=23(cm)，所以左视图的面积=6×23=123(cm2故填123.素养探究全练23.B从图中可以看出，OE段上升最快，