2023-2024学年湖北省随州市随县七年级上期中数学试卷（附答案解析）

2023-2024学年湖北省随州市随县七年级上期中数学试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1.（3分）一天早晨的气温是-2℃,中午上升了6℃,半夜又下降了8℃,则半夜的气温是（）

A.-2℃B.-8℃C.0℃D.-4℃

“74

2.（3分）下列7个数：一1、1.010010001、言、0、一兀、-3.2626626662…（每两个2之间依次多一

个6）、0.12,其中有理数有（）个.

A.3B.4C.5D.6

3.（3分）下列各组数中，值相等的一组是（）

A.-3和-(-3)B.一|3|和-(-3)C.-3和|-3|D.3和|一3|

4.（3分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将

数据11700000用科学记数法表示为（）

A.1.17X106B.11.7X108C.1.17X108D.1.17X107

5.（3分）在下列说法中，正确的是（）

m2n3

A.二一不是整式

abc

B.〒系数是2,次数是3

C.多项式3x2f-xy-1是四次二项式

D.0是单项式

6.（3分）若多项式X3+（3〃L1）X2-5X+7与多项式x4+2x3+8x2+x-1的差不含二次项，则加的值为（）

A.4B.-4C.3D.-3

7.（3分）已知当x=l时，2ax”队的值为3,则当x=-2时，ax2-的值为（）

A.-6B.6C.-3D.3

8.（3分）若，=9,卜|=4,x+y<0,贝Ux-y的值是（）

A.13或5B.7或-1C.-1或7D.1或7

9.（3分）定义运算：若0m=b,则loga6=〃？（a>0）,例如23=8,贝！Jlog28=3.运用以上定义，计算：

log5125-log381=（）

A.-1B.2C.1D.4

10.（3分）如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组

成，…，按此规律排列下去，若第〃个图案由1234个基础图形组成，则〃的值为（）

第1页（共15页）

引+中

第1个图案第2个图案第3个图案

A.411B.412C.413D.414

二、填空题（每题3分，计18分）

11.（3分）_|的倒数是,绝对值是，相反数

是.

22

12.（3分）单项式-尚会的系数是,次数是.

1

13.（3分）己知-2/加+V6与3m-、10+4n是同类项，则〃，”的值是.

14.（3分）计算（一,）2019X1.52020X（―1）2022的结果是.

15.（3分）如图所示的运算程序中，若第一次输入X的值为2,则第2023次输出的结果是.

16.（3分）如果整式/与整式8的和为实数°,我们称/,8为。的“友好整式”，例如：x-4与-x+5

为1的"友好整式"；2a6+3与-2仍+4为7的"友好整式”.若关于x的整式2x2+Ax+6与-2/-3x+k

-1为〃的“友好整式”，则n的值为.

三、解答题（共72分）

17.（7分）如图，在数轴上的点/,B,C,D,£分别表示-2.6,6,-4,1,0,请回答下列问题:

（1）在数轴上描出点n,B,C,D,E,用“>”将它们连接起来；

（2）A,E两点之间的距离是多少？C,。两点之间的距离是多少？

-6-5-4-3-2-10123456

18.(12分)计算：

512

(1)--(+2.5)-12.5-(--)；

⑵(一沁肛(一船*(q)；

第2页（共15页）

5171

（3）-36X（6+z-Y5"）-15"+3;

'9o12yL

（4）-234-^X（-1）2-|-4|X5.

1131i

19.（7分）先化简，再求值：—a—2Qa——b9）+（——a+—b9）,其中a=-3,b——«•.

2323z

20.（8分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下:a+2（后-4"+4户）

=3>cr+2b2.

（1）求所捂的多项式；

（2）若0,6满足：（a+l）2+|6—引=0,请求出所捂的多项式的值.

21.（7分）有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.

（1）由图可得：a~c0,a-b0,b-c0（填<,>,=）；

（2）结合（1）化简：\a-c|+|a-b\-\b-c\.

__i______________________।______।_________।_________►

b0ac

22.（10分）某出租车司机一天下午从公司出发，在一条东西方向的大街上营运.规定向东为正，向西为

负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：-3,+9,-5,+4,-8,+6,-2,-6,-4,

+10.

（1）司机将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公司的什么方向，距离公司多少千米？

（2）若出租车每千米耗油0.2升，油价为每升6元.求这天下午运营过程中，共需要多少油费？

（3）若该出租车的计价标准为每趟乘车行驶路程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分每千米另

收2元，该司机这天下午运营是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？（运营收入=乘客所给的总车费

-油费）

23.（9分）如图是一块长方形的空地，长为x米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和

乙是正方形状.

（1）乙地的边长为；（用含x的代数式表示）

（2）若设丙地的面积为S平方米，求出S与x的关系式；

第3页（共15页）

24.（12分）定乂新运算：a*b=&-石,a③6=瓦.例如：3*7=可一^=/*,307=2x7=2T,若

a*）b=a*b,则称有理数a,6为“开心数对”.

例如：2（8）3=?=52*3=，彦=《，203=2*3,所以2、3就是一对“开心数对”.

（1）下列各组数是“开心数对”的是;（请填序号）

①。=1,6=2；@a=-1,6=1；（3）a=-b=—-1.

（2）计算：（-3）*4-（-3）04+（-31415）*（-31415）；

（3）已知两个连续的非零整数都是“开心数对”，计算：1<8）2+2（8）3+3（8）4+4（8）5+…+2021（8）2022.

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2023-2024学年湖北省随州市随县七年级上期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、单选题（每题3分，共30分）

1.（3分）一天早晨的气温是-2℃,中午上升了6℃,半夜又下降了8℃,则半夜的气温是（）

A.-2℃B.-8℃C.0℃D.-4℃

解：-2+6-8

=4-8

=-4（℃）

答：半夜的气温是-4℃.

故选：D.

2.（3分）下列7个数：一21.010010001,黑、0、一兀、一3.2626626662…（每两个2之间依次多一

个6）、0.12,其中有理数有（）个.

A.3B.4C.5D.6

44

解：一7、1.010010001、—>0、0.12都是有理数，共5个，

y=-n和-3.2626626662…（每两个2之间依次多一个6）是无理数，

故选：C.

3.（3分）下列各组数中，值相等的一组是（）

A.-3和-（-3）B.-|3|和-（-3）C.-3和|-3|D.3和|-3|

解：-3,-（-3）=3,/不相等；

-|3|=-3,-（-3）=3,8不相等；

-3,|-3|=3,C不相等；

3,|-3|=3,。相等.

故选：D.

4.（3分）习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将

数据11700000用科学记数法表示为（）

A.1.17X106B.11.7X108C.1.17X108D.1.17X107

解：11700000=1.17X107,

故选：D.

5.（3分）在下列说法中，正确的是（

第5页（共15页）

23

71

A.二一不是整式

abc

B.〒系数是2,次数是3

C.多项式3//2-xy-1是四次二项式

D.0是单项式

解：A.二一是单项式，是整式，故该选项不正确；

B.卓的系数是最次数是3,故该选项不正确；

C.3X2)?-盯-1是四次三项式，故该选项不正确；

D.0是单项式，故该选项正确；

故选：D.

6.(3分)若多项式x3+(3m-1)x2-5x+7与多项式x4+2x3+8x2+x-1的差不含二次项，则m的值为(

A.4B.-4C.3D.-3

解：由题意可得，

x3+(3m-1)x2-5x+7-(x4+2x3+8x2+x-1)

=x3+(3m-1)x2-5x+7-x4-2x3-8x2-x+1

=-x4-x3+(3m-9)x2-6x+8,

・・,差不含二次项，

/.3m-9=0,

解得：m=3,

故选：C.

7.(3分)已知当x=l时，Zaf+bx的值为3,则当x=-2时，QX2-的值为()

A.-6B.6C.-3D.3

解：当x=l时，

laj^+bx=2a+b=3,

当x=-2时，of-bx

=4Q+26

=2(2a+b)

=2X3=6

故选：B.

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8.（3分）若，=9,卜|=4,x+y<0,贝!|x-y的值是（）

A.13或5B.7或-1C.-1或7D.1或7

解：,；/=9,6=4,

.*.%=±3,y=±4,

Tx+yVO,

.\x=3,>=-4或、=-3,y=-4,

当x=3,y=-4时，x-y=3+4=7,

当x=-3,y=-4时，x-y=-3+4=1,

・・・工-歹的值是1或7.

故选：D.

9.(3分)定义运算：若。"=6,则logab=以(tz>0),例如23=8,则log28=3.运用以上定义，计算:

logsl25-log381=()

A.-1B.2C.1D.4

解：V53=125,34=81,

Iog5125=3>log381=4,

Iog5125-log381=3-4=-1.

故选：A.

10.（3分）如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组

成，…，按此规律排列下去，若第〃个图案由1234个基础图形组成，则〃的值为（）

第1个图案第2个图案第3个图案

A.411B.412C.413D.414

解：观察图形，可知

第1个图案由4个基础图形组成,即4=1X3+1,

第2个图案由7个基础图形组成,即7=2X3+1,

第3个图案由10个基础图形组成，即10=3X3+1,

第"个图案的基础图形的个数为：3n+l.

当3/7+1=1234,

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解得：〃=411,

故选：A.

二、填空题（每题3分，计18分）

11.（3分）-称的倒数是绝对值是相反数是

J乙3□

解：（―,）x（―楙）=1，

工—•的倒数是—w

.细相反数是当

»3

022

故答案为：一

乙33

22-1

12.（3分）单项式-吧芳的系数是_-去_，次数是5.

221

解：根据单项式系数、次数的定义，单项式一号二的系数与次数分别是-右5.

故答案为：—5

1

13.（3分）己知-2/加+%6与3m-“10+4n是同类项，则心的值是1.

解：由同类项定义可知2S+1=3"L1,4〃+10=6,

解得777=2,n=-1,

：.nm=（-1）2=1.

故答案为：1.

14.（3分）计算（―,）2°19*1.52020义（—1）2022的结果是

解：(一•|)2°19xl.52°20义(_1)2022

|)2019x(1)2020x(-l)2022

20192022

_jx|)x|x(-l)

=(-I)2019x1x1

第8页（共15页）

3

二一2'

故答案为：-

15.(3分)如图所示的运算程序中，若第一次输入x的值为2,则第2023次输出的结果是-8

解：第1次输入x的值为2,第1次输出的结果为gx2=l,

第2次输入x的值为1,第2次输出的结果为1-5=-4,

1

第3次输入x的值为-4,第3次输出的结果为5x(-4)=-2,

1

第4次输入x的值为-2,第4次输出的结果为万x(-2)=-1,

第5次输入x的值为-1,第5次输出的结果为-1-5=-6,

1

第6次输入x的值为-6,第6次输出的结果为5x(-6)=-3,

第7次输入x的值为-3,第7次输出的结果为-3-5=-8,

1

第8次输入x的值为-8,第8次输出的结果为5X(-8)=-4,

(2023-1)4-6=337,

...第2023次输出的结果是-8,

故答案为：-8.

16.(3分)如果整式/与整式5的和为实数Q,我们称5为Q的“友好整式”，例如：x-4与-1+5

为1的“友好整式"；2ab+3与-2必+4为7的“友好整式若关于x的整式2f+京+6与-2f-3x+k

-1为〃的“友好整式”，则〃的值为8.

解：由题意可知：n=(2f+Ax+6)+(-2,-3x+左-1)

=2/+府+6-2、2-3x+左-1

=(左-3)%+左+5,

令左-3=0,

:・k=3,

第9页(共15页)

・••几=3+5=8,

故答案为：8.

三、解答题（共72分）

17.（7分）如图，在数轴上的点/,B,C,D,£分别表示-2.6,6,-4,1,0,请回答下列问题:

（1）在数轴上描出点/,B,C,D,E,用将它们连接起来；

（2）A,£两点之间的距离是多少？C,。两点之间的距离是多少？

-6-5-4-3-2-10123456

解：（1）如图所示：

CAEDB

IIji.i।4।i.i।।

-6-5-4-3-2-10123456

/.6>|>0>-2.6>-4；

（2）A,E两点之间的距离是：0-（-2.6）=2.6；

C,。两点之间的距离是：|-（-4）=6.5.

18.（12分）计算：

512

⑴--（+2.5）-12.5-（--）；

33Q1

⑵（-4）x2+（F）x（一豆）；

5171

（3）-36x（6+z-T5"）-15+3；

（4）—23Vx（一|）2-I-4|x5.

解：（1）原式=yy—2.5—12.5+yy

二（多5+苫12）_（2.5+12.5）

=1-15

=-14；

（2）原式=（一,）x需x（一竽）x（一得）

3x3x16x1

4x8x9x8

=---1--

16'

第10页（共15页）

K174

(3)原式=-36*石+(—36)x—(—36)xTTQ—号+3

76vyIzz

1

=-20-6+21一/

=-5工.

32'

(4)原式=-8X]Xq—4x5

=-8-20

=-28.

1131

与

其

a2g+a+b中-3

19.(7分)先化简，再求值:2--3--2-3-a-

1131

解：-a-2(a+(--a+-/)2)

=2@_2。+4匕2_[0+可入？

=-3。+庐，

当a=-3,b=-"I"时，

1Q7

原式=(-3)x(—3)+(+)2=孑

20.(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：曲+2(次-4仍+4户)

=3a2+2b2.

(1)求所捂的多项式；

(2)若a,6满足：(。+1)2+2一幺=0,请求出所捂的多项式的值.

解：(1)根据题意得：(3a2+262)-2(片-4仍+4户)

=3a2+2b2-2(a2-4ab+4b2)

=3a2+2b2-2a2+Sab-Sb2

=。2+8仍-6b2；

(2);(a+1)2+—21=0,

1

.*•tz+l=0,b—2=0,

i

解得：a=-1,b=2

代入cP'+Sab-6b2

第11页(共15页)

9

=-2"

21.(7分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.

(1)由图可得：a-c<0,a-b>0,b-c<0(填<,>,=)；

(2)结合(1)化简：\a-c|+|a-b\-\b-c\.

I111A

b0ac

解：(1)由图可得：b<0<a<c,且|臼>图>同，

.'.a-c<0,a-bX),b-c<0,

故答案为：V,>,<;

(2)\a-c|+|a-b\-\b-c\

=-(a-c)+(a-b)-[-(6-c)]

=-a+c+a-b+h-c

=0.

22.(10分)某出租车司机一天下午从公司出发，在一条东西方向的大街上营运.规定向东为正，向西为

负，行车里程(单位：千米)依先后次序记录如下：-3,+9,-5,+4,-8,+6,-2,-6,-4,

+10.

(1)司机将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公司的什么方向，距离公司多少千米？

(2)若出租车每千米耗油0.2升，油价为每升6元.求这天下午运营过程中，共需要多少油费？

(3)若该出租车的计价标准为每趟乘车行驶路程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分每千米另

收2元，该司机这天下午运营是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？(运营收入=乘客所给的总车费

-油费)

解：(1)根据题意，

(-3)+9+(-5)+4+(-8)+6+(-2)+(-6)+(-4)+10

=-3+07+4-8+6-2-6-4+10

=1(千米)，

根据题意，向东为正，故出租车司机在公司的正东方向，距离公司1千米.

(2)根据题意，这天下午的油费为：

(|-3|+|+9|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-2|+|-6|+|-4|+|+10|)X0.2X6

=(3+9+5+4+8+6+2+6+4+10)X1.2

=57X1.2

第12页(共15页)

=68.4（元）.

（3）根据题意，

因为|-3|W3,所以第一单营业额8元，

因为|+9|>3,所以第二单营业额8+（9-3）X2=20（元）；

因为|-5|>3,所以第三单营业额8+（5-3）X2=12（元）；

因为|+4|>3,所以第四单收入8+（4-3）X2=10（元）；

因为所以第五单收入8+（8-3）X2=18（元）；

因为|+6|>3,所以第六单收入8+（6-3）X2=14（元）；

因为|-2|W3,所以第七单收入8（元）；

因为|-6|>3,所以第八单收入8+（6-3）义2=14（元）；

因为|-4|>3,所以第九单收入8+（4-3）X2=10（元）；

因为|+10]>3,所以第十单收入8+（10-3）X2=22（元）；

总营业额为8+20+12+10+18+14+8+14+10+22=136（元），

所以总收入=136-68.4=67.6（元）.

故盈利67.6元.

23.（9分）如图是一块长方形的空地，长为x米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和

乙是正方形状.

（1）乙地的边长为（x-120）米；（用含x的代数式表示）

（2）若设丙地的面积为S平方米，求出S与x的关系式；

（3）当x=200时，求S的值.

解：（1）如图，：四边形/BCD,四边形。屏H是正方形，四边形是长方形,

.•.AB=8C=O）=£U=120米，CG=BG-BC=（x-120）米

即正方形。£7阳的边长为（x-120）米，

故答案为：（%-120）米；

（2）由题意可得，HC=CD-DH=U0-（x-120）=（240-%）米，

:.S=CG，HC=(x-120)(240-x),

第13页（共15页）

即5=(x-120)(240-