山东省济南市高新区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）

绝密★启用前

2023至2024学年第一学期期末学业水平测试

高新初中数学八年级试题

本试题分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.第I卷共2页，满分为40分；

第II卷共4页，满分为110分.本试题共6页，满分为150分.考试时间为120分钟.答卷

前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题

卡上和试卷规定的位置上.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.本考试不允许使用计

算器.

第I卷

注意事项：第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标

号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.

一、选择题

1.在平面直角坐标系xOy中，点P（2,1）关于y轴对称的点的坐标是（）

A.（-2,1）B.（2,1）C.（-2,-1）D.(2,-1)

2.16的算术平方根是（）

A.-4B.4C.8D.-S

3.如图，一条街道有两个拐角/幺和N3CZ）,已知25〃。。，若N45c=150°,则NBCZ）的度

数是（）

4......xN

A.30。B.120°c,130°D.150°

4.下面数轴上所表示的不等式正确的是（）

-1012345

A.V>1B.c,1-V<4D.1<.V<4

5.过点2（、-3）和E（-4,-3）作直线,则直线（）

A.与x轴平行B.与y轴平行C.与x轴相交D.与x轴、y轴均相交

x+y=-3（D

6.用加减法解方程组13x+J二由②一①消去未知数丁，所得到的一元一次方程是（）

A.2x=9B.-X=3c.4.x=9D.4T=3

7.已知点（一4，】'1）,仁，心）都在直线1=7+3上，则内与”的大小关系为（）

A.Ji<乃B.31c.n=nD.无法确定

8.某校在一次演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是

C.参赛学生人数为8人D.最高分为100分

9.如图，在一」42(7中，点?在/的平分线上，乙4尸8=90。，若△尸5。的面积为5,贝ij_43C

的面积为()

A.8B.9C.10D.11

10.如图，在等腰中，AC=BC,乙4CB=90。，点40，。)，B(b,0),C(~4,4),其中

b<a<0,则°,6之间的数量关系是()

c.a+6=-8D.=8

第H卷

注意事项:

1.第n卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位

置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改

液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

二、填空题

11.化简:

12.某射击队计划从甲、乙、丙三名运动员中选拔一人参加射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计

算他们的平均成绩及方差如表所示：射击队决定依据他们成绩的平均数及稳定性进行选拔，那么被选中的

运动员是.

甲乙丙

xl

环919.69.7

00950.0320.023

13.如图，直线加：看+台与直线0。J=交于点E(3,1),则关于尤，y的二元一次方程组

y=kx+b

,1，=m.丫+"的解为_.

14.如图，一艘轮船由海平面上C地出发向南偏西25°的方向行驶120海里到达8地，再由2地向北偏西

35°的方向行驶120海里到达A地，贝IJA,C两地相距—海里.

15.杆秤是衡器中历史最悠久的一种，作为商品流通的主要度量工具，代代相传，其大致示意图如图所

示.当秤钩上不挂重物，且秤杆处于水平位置时，秤坨到秤纽的水平距离为4cm,当秤杆处于水平位置

时，秤钩所挂重物每增加1kg,秤坨到秤纽的水平距离就增加8cm,请你写出秤坨到秤纽的水平距离了

(cni)与秤钩所挂重物x(kg)之间的函数关系式：.

秤纽

秤杆n.

C

5科钩

秤蛇

16.如图，中，乙4c3=90°,乙43c=30°,4c=6,。是线段AB上一个动点，以BD为边

在ARBC外作等边LEDE.若P是DE的中点，当b取最小值时，A8QE的周长为.

三、解答题:

—+设

17.计算:

-—->--+--2-<2c+x

2.x+3<x+5并写出它的非负整数解.

18.解不等式组；

Z1=Z2,试说明

20.在10x10的网格中建立如图所示的直角坐标系，规定在网格内（包括边界）横，纵坐标都是整数的点

称为格点，已知△月3。的三个顶点都是格点，直线机经过点（0,3）且平行无轴，直线〃经过点（-1，0）且

),8(),C()；

(2)AH3C与关于X轴对称，A,B,C的对应点分别是才，夕,「，则(?'()；

(3)点。是格点，且以点A,B,C,。为顶点的四边形是轴对称图形，则所有符合条件的点。坐标

为.

21.如表是小明这一学期数学成绩测试记录，根据表格提供的信息，回答下列问题：

平时成绩

测试期中测试期末测试

练习一练习二练习三练习四

成绩889290869096

(1)求小明6次成绩的众数与中位数;

(2)若把四次练习成绩的平均分作为平时成绩，按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请

求出小明本学期的综合成绩.

平时成绩10%

22.如图，在A45c中，ZC=90°,乙4=30°,AB=4cm,动点p、。同时从A、B两点出发，分别

在邓、EC边上匀速移动，它们的速度分别为弓=?cm/s,’0=lcm/s,当点尸到达点台时，p、。

两点同时停止运动，设点尸的运动时间为ts.

(1)当/为何值时，电为等边三角形?

(2)当r为何值时，二为直角三角形?

23.阅读理解：

为打造陶子河沿岸的风景带，有一段长为360米的河道整治任务由A、8两个工程队先后接力完成，A工

程队每天整治24米，8工程队每天整治16米，共用20天.

(1)根据题意，甲乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：

X+V=_________

X+V=_________1X1,

--+———

甲：［24x+16v=乙：〔2416

根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数工，］‘表示的意义，并且补全甲、乙两名同学

所列的方程组：

甲：X表示，丁表示;

乙:X表示,J表示;

（2）求出其中一个方程组的解，并回答A、8两工程队分别整治河道多少米？

24.某校八年级开展了《哪一款手机资费套餐更合适》项目学习.以下是小明同学活动报告的部分内容.

项目主题哪一款手机资费套餐更合适

调查方式资料查阅，实际访谈

套餐套餐内容超出套餐资费

名称月费流量语音流量语音

500分

A90元30GB

钟

3元0.1元/

1501000分/GB分钟

调查内容B60GB

元钟

套餐说明：

1.月资费=月费+超出套餐资费（流量超出费+语音

超时费）.

2.套餐内，流量和语音均免费，只收取月费，超

出套餐内容额外计费.

收集并整理妈妈近六个月的话费账单，发现她语音

访谈内容

通话很少，每月最多不超过300分钟.

1.语音通话没有超出套餐内容，所以只需研究流

量与手机资费的关系.设妈妈每月手机资费J'

（元），每月使用流量'（GB）.

建立模型A套餐：当x>30时，了“=90+3（x-30）=3x；

B套餐：当x>60时，__________；

2.为了直观比较，在同一平面直角坐标系中画出

两个函数的图象（如下图）.

(1)当x>6°时，求8套餐每月手机资费T(元)与每月使用流量X(GB)之间的关系式；

(2)在给出的平面直角坐标系中，画出B套餐的大致图象；

(3)根据图象可知：当X时，选择A套餐更合适；当工时，选择B套餐更合适.

25.综合与探究：

如图,已知直线/：T过点4(-2，。)，"(4,3).

(1)求直线/的表达式.

(2)若直线】'=一'+4与X轴交于点'且与直线/交于点C.

①求-43C的面积；

②在直线/上是否存在点尸，使AABP的面积是一力》「面积的一半，如果存在，求出点尸的坐标；如果

不存在，请说明理由.

(3)好奇心强的小李同学深入思考后发现，直线上存在一点M.使为等腰直角三角形，富

有热心肠的你帮小李同学直接写出点M的坐标.

26.在学习全等三角形知识时、教学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两