2024七年级数学上册第一章有理数1.2数轴习题课件新版冀教版

冀教版七年级上第一章有理数1.2数轴

01认知基础练02素养提升练目

录CONTENTS名师点金数轴的定义的三层含义1.

数轴是一条直线，可以向两端无限延伸.2.

数轴有三要素：原点、正方向和单位长度.3.

原点位置的确定、单位长度大小的确定都是根据实际而定

的，一般取向右的方向为正方向.知识点1

数轴1.

认识数轴需明确两点：(1)0是

和

的分界点；(2)数轴的“三要素”为

、

、

⁠

⁠.正数负数原点正方向单位

长度123456789101112132.

下列数轴画法正确的是(

D

)12345678910111213A.

正数应在原点右边，负数应在原点左边，且按从

小到大的顺序从左往右排，故A错误；B.

负数的大小顺

序标反，应从原点向左依次标－1，－2，－3，…，故B

错误；C.

缺少原点，故C错误.【点拨】D【答案】123456789101112133.

[新考法·定义辨析法]关于数轴，下列说法最准确的是

(

D

)A.

是一条直线B.

是规定了原点、正方向的一条直线C.

是有单位长度的一条直线D.

是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线D12345678910111213知识点2

数轴上的点与数的对应关系4.

[母题教材P10例]如图，数轴上点

E

表示的数是(

A

)A.

－2B.

－1C.1D.2A123456789101112135.

[2023·自贡]如图，数轴上点

A

表示的数是2

023，

OA

＝

OB

，则点

B

表示的数是(

B

)A.2

023B.

－2

02312345678910111213因为

OA

＝

OB

，点

A

表示的数是2

023，所以

OB

＝

OA

＝2

023.因为点

B

在

O

点左侧，所以点

B

表示的数为－2

023.

故选B.

【点拨】【答案】B123456789101112136.

如图，数轴的单位长度为1，如果点

A

表示的数是－2，那

么点

B

表示的数是(

D

)A.

－1B.0C.1D.2【点拨】根据点

A

表示的数是－2，画出数轴的原点

O

，如

图，则点

B

表示的数为2.故选D.

D12345678910111213知识点3

数轴上点的运动7.

在数轴上，点

A

表示－1.若从点

A

出发，沿数轴的正方向

移动4个单位长度到达点

B

，则点

B

表示的数是(

C

)A.

－5B.2C.3D.4C123456789101112138.

[新趋势·学科内综合]如图，半径为1个单位长度的圆从原

点沿数轴向右无滑动地滚动一周，圆上的一点

A

(滚动前

与原点重合)由原点到达点

B

，则点

B

表示的数是

⁠.【点拨】先求出圆的周长，再确定点

B

表示的数.2π

12345678910111213易错点对有理数与数轴上点的关系，易产生“一一对应”的

错误认识9.

下列说法：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.12345678910111213其中正确的有(

A

)A.1个B.2个C.3个D.4个【点拨】易知①②错误，③正确；既不是正数，又不是负数的数

是0，0在数轴上用原点表示，故④错误；所有的有理数都可

以在数轴上找到相应的点，但并非数轴上的点都表示有理

数，这一点容易误解，故⑤错误.A12345678910111213

利用数轴的特征在数轴上描点表示数

【解】如图所示.12345678910111213(2)将这五个有理数中符合条件的填入对应的集合中(如

图).【解】如图所示.12345678910111213

利用点在数轴上的位置说明点与数的关系11.

如图，已知点

A

，

B

，

C

在数轴上表示的数分别是－1，

－5，2.回答下列问题：12345678910111213(1)将点

B

向右移动6个单位长度，此时点

B

表示的数是

多少？【解】将点

B

向右移动6个单位长度，此时

点

B

表示的数是1.12345678910111213(2)将点

C

向左移动6个单位长度，此时点

C

表示的数是

多少？【解】将点

C

向左移动6个单位长度，此时

点

C

表示的数是－4.12345678910111213【解】能.有三种移动方法：①点

A

不动，将点

B

向右移动4个单位长度，

并将点

C

向左移动3个单位长度；(3)移动

A

，

B

，

C

三个点中的任意两个，能使三个点表

示的数相等吗？你有几种移动方法？12345678910111213②点

B

不动，将点

A

向左移动4个单位长度，并将点

C

向左移动7个单位长度；③点

C

不动，将点

A

向右移动3个单位长度，并将点

B

向右移动7个单位长度.12345678910111213

利用数轴探究折叠中重合的点所表示的数(对称

法)12.

[新考法·折叠操作法]如图，已知在纸面上有一条数轴.操作一：(1)折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重

合，则表示－2的点与表示

的点重合.2

12345678910111213①表示5的点与表示

的点重合；②若数轴上

A

，

B

两点之间的距离为9(

A

在

B

的左

侧)，且折叠后

A

，

B

两点重合，直接写出

A

，

B

两

点表示的数.【解】

A

点表示的数是－3.5，

B

点表示的数是5.5.－3

操作二：(2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重

合，回答以下问题：12345678910111213

利用数轴探究整数的个数13.

[新考法·特殊到一般的思想]找规律.(1)借助数轴，回答下列问题：①从－1到1有3个整数，分别是

⁠；②从－2到2有5个整数，分别是

⁠

⁠；③从－100到100有

个整数；④从－

n

(

n

为正整数)到

n

有

个整数.－1，0，1

－2，－1，0，1，

2

201

(2

n

＋1)

12345678910111213(2)从－3.9到3.9有

个整数，从－10.1到10.1

有

个整数.7

21

12345678910111213(3)在单位长度是1

cm的数轴上任意画一条长度为1

000

cm的线段

AB

，线段

AB

盖住的整数点最多有

多少个？【解】线段

AB

盖住的整数点最多有1

000＋1＝1

001(个).1