2024七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数第1课时相反意义的量习题课件新版冀教版

冀教版七年级上第一章有理数1.1正数和负数第1课时相反意义的量

01认知基础练02素养提升练目

录CONTENTS名师点金在现实生活中存在着各种各样的量，其中有一种量，它

们的属性相同，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫作

具有相反意义的量.具有相反意义的量必须满足两个条件：1.它们是同一属性的

量，如上升9米与向东运动了7米，因为表示的运动方式不

同，所以不是同一属性的量.2.它们的意义相反，如收入与

支出，零上与零下，向东与向西，上升与下降，增加与减

少，运进与运出，盈利与亏损等都表示相反的意义.知识点1相反意义的量1.

[2024·张家口校级调研]下列选项中是具有相反意义的量的

是(

B

)A.

气温上升5℃和零下5℃B.

顺时针转4圈和逆时针转3圈C.

盈利200元和支出300元D.

走了100米和跑了200米B123456789101112132.

下列选项中，不具有相反意义的量是(

D

)A.

收入80元与支出30元B.

上升20米与下降15米C.

超过5厘米与不足3厘米D.

增大2岁与减少2升D123456789101112133.

[新视角·结论开放题]写出一个与“盈利600元”具有相反

意义的量：

⁠.亏损600元(答案不唯一)

12345678910111213知识点2用带“＋”“－”的数表示具有相反意义的量4.

[2023·广东]负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专

著《九章算术》中，如果把收入5元记作＋5元，那么支出

5元记作(

A

)A.

－5元B.0元C.

＋5元D.

＋10元A123456789101112135.

[2024·云南]中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量

的国家，若向北运动100米记作＋100米，则向南运动100

米可记作(

B

)A.100米B.

－100米C.200米D.

－200米B123456789101112136.

月球表面的白天平均温度零上126

℃记作＋126

℃，夜间

平均温度零下150

℃应记作(

B

)A.

＋150

℃B.

－150

℃C.

＋276

℃D.

－276

℃B123456789101112137.

[新考向·2023·永州·在学习中感知历史]我国古代数学

名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相

反，要令正负以名之”.如：粮库把运进30吨粮食记为

“＋30吨”，则“－30吨”表示(

A

)A.

运出30吨粮食B.

亏损30吨粮食C.

卖掉30吨粮食D.

吃掉30吨粮食A123456789101112138.

[母题教材P3大家谈谈图1.1－2

1]如图所示是某用户微信

账单情况(单位：元)，3月28日＋150.00表示的意思是

(

B

)A.

转账给别人150元B.

收到转账150元C.

余额为150元D.

发出150元红包B12345678910111213易错点混淆相反意义、相反意义的量9.

[2024·南平检测]下列是具有相反意义的量的是(

)A.

收入与支出B.

体重减少2

kg与身高增加5

cmC.

节约1吨水和浪费7吨水D.

气温为3

℃与气温降低3

℃12345678910111213【点拨】A选项，收入与支出，具有相反意义，但没有量，故A

选项不符合题意；B选项，体重减少与身高增加不具有相反

意义，故B选项不符合题意；D选项，升高与降低具有相反

意义，气温为3

℃只表示某一时刻的温度，故D选项不符合

题意.【答案】C12345678910111213

利用“＋”“－”号表示相反意义的量10.

用带有“＋”“－”号的数表示下列各数：(1)在某次环保知识竞赛中，

A

队得40分，

B

队扣20分；【解】若规定得分为正，则

A

队：＋40分，

B

队：－20分；12345678910111213(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量超出标

准质量0.02克；【解】若规定超出为正，则超出标准质量0.02克表

示为＋0.02克；(3)小童向妈妈要了10元，买书用了7元；【解】若规定小童的钱数增加为正，则要了10元，

用了7元分别表示为＋10元，－7元；12345678910111213(4)扬州火车站某时刻发出两列火车，

A

车向东行驶40

km，

B

车向西行驶60

km.【解】若规定向东为正，则

A

车：＋40

km，

B

车：－60

km.12345678910111213

利用相反意义的量的表示法说明“＋”“－”号

表示数的意义11.

[2024·唐山路北区期末·立德树人·旧物回收]小明积极配

合小区进行垃圾分类，并把可回收物拿到废品收购站回

收换钱，这样既保护了环境，又可以为自己积攒一些零

花钱.下表是他5月份的部分收支情况(单位：元)：12345678910111213日期收入(＋)或支出(－)结余备注1日＋4.5＋17.5卖可回收物5日－20－2.5买书，不足部分由妈妈代付其中表格中“－2.5”表示的是(

C

)CA.

卖可回收物换回的钱数B.

买书的钱数C.

买书时妈妈代付的钱数D.

买书的钱与妈妈代付的钱数之和12345678910111213

利用相反意义的量的表示法解实际应用12.

某班6名同学的身高(单位：cm)情况如下表：同学

A

B

C

D

E

F

身高165168166163169171身高与班级平均身高的

差值－1＋20－3＋3＋51681631690＋5(1)补全上表.12345678910111213(2)他们的最高身高与最矮身高相差多少？【解】最高身高与最矮身高相差171－163＝8(cm).(3)他们6人的平均身高是多少？

12345678910111213

利用“＋”“－”号表示相反意义的量探求运动

中的位置13.

一名足球守门员练习折返跑，从守门的位置出发，向前

记作正数，返回记作负数，他折返跑的路程(单位：米)

记录如下：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10，则守门员：12345678910111213(1)是否回到了守门的位置？【解】守门员的运动情况为前进5米，后退3米，前

进10米，后退8米，后退6米，前进12米，后退10米.

因为前进的路程之和为5＋10＋12＝27(米)，后退的路

程之和为3＋8＋6＋10＝27(米)，所以前进的总路程与

后退的总路程相等，即守门员回到了守门的位置.12345678910111213(2)离开守门的位置最远是多少？【解】每次运动后守门员相对于最初的位置分别为

前进5米，前进5－3＝2(米)，前进2＋10＝12(米)，前

进12－8＝4(米)，后退6－4＝2(米)，前进12－2＝

10(米)，10－10