第十一章 时间数列分析指标课件

第十一章时间数列分析指标一、基本内容第一节时间数列概述时间数列的概念、时间数列的种类、编制时间数列的原则第二节时间数列的水平分析指标发展水平与平均发展水平、增长量与平均增长量第三节时间数列的速度分析指标发展速度与增长速度、平均发展速度与平均增长速度、计算和运用速度指标应该注意的问题第十一章时间数列分析指标二、学习目的与要求通过本章学习，了解时间数列的概念、作用、种类和编制的原则，学会计算时间数列的水平、速度的分析指标，及它们在经济分析中的应用。三、学习重点与难点本章重点是序时平均数和平均发展速度的计算。难点是平均发展速度的计算及应用。四、授课学时：4学时第十一章时间数列分析指标第一节时间数列概述一、什么是时间数列二、时间数列的种类三、时间数列的编制原则第十一章时间数列分析指标一、什么是时间数列1概念时间数列(Timeseries):是指将表明社会经济现象在不同时间发展变化的某种指标数值，按时间先后顺序排列而形成的数列。2构成时间数列由两个基本要素组成（1）资料所属的时间（2）在一定时间条件下的统计指标数值第十一章时间数列分析指标年份国内生产总值第三产业所占比重（％）年底总人口（万人）人均国内生产总值(元/人)居民消费水平(元)1990————114333————199121617.833.41158231879

199226638.134.31171712287

199334634.432.71185172939

199446759.431.91198503923

199558478.130.712112148542236199667884.630.112238955762641199774462.630.912362660542834199878345.232.112476163082972199982067.532.912578665513138200089468.133.412674370863397200197314.834.1127627765136092002105172.334.3128453821438182003117251.933.212922791014089第十一章时间数列分析指标3时间数列与变量数列的区别：（1）两者所包括的范围不同。时间数列是变量数列的一种。（2）两者的构成要素不同。时间数列由时间和发展水平构成，变量数列由变量和次数构成。（3）变量数列是建立在统计分组基础上的，时间数列不是分组数列。第十一章时间数列分析指标4时间数列的作用（1）可以描述社会经济现象在不同时间的发展状态和过程。（2）可以研究社会经济现象的发展趋势和速度以及掌握发展变化的规律性。（3）可以进行分析和预测。第十一章时间数列分析指标二、时间数列的分类

按指标值性质不同分为：

时间序列平均数时间序列绝对数时间序列相对数时间序列时期数列时点数列第十一章时间数列分析指标1、绝对数时间数列（1）时期数列特点：反映发展过程的累计总量各项指标值可以相加每项指标值大小与时期长短有关指标数据通常是通过连续登记取得的第十一章时间数列分析指标（2）时点数列特点：反映时点上的发展状况（瞬间状况）各项指标相加无实际经济意义，不能直接相加每项指标值大小与时点间隔大小无直接关系指标数值通常是通过一定时期登记一次取得的

第十一章时间数列分析指标2、相对数时间数列（1）两个时期指标组成的（2）两个时点指标组成的（3）由一个时期指标和一个时点指标组成的3、平均数时间数列（1）静态平均数时间数列（同一时间）（2）动态平均数时间数列（不同时间）注意：绝对数时间数列是基本数列，其余两种是派生数列。

第十一章时间数列分析指标绝对数时间数列相对数时间数列平均数时间数列第十一章时间数列分析指标三、时间数列的编制原则前提条件：保证同一时间数列中各项指标值的可比性。1、时间长短应该可比。2、总体范围大小应该一致。3、指标的内容相同4、计算方法和计量单位统一。第十一章时间数列分析指标第二节时间数列的水平分析指标时间分析现象发发展水平平均发展水平数列展水平指标增长量平均增长量动态分析分析现象发发展速度平均发展速度指标展速度指标增长速度平均增长速度增长百分之一的绝对值第十一章时间数列分析指标一、发展水平与平均发展水平（一）发展水平发展水平是指时间数列中每一具体指标值，反映某种社会经济现象在一定时期或时点所达到的规模或水平。在动态对比时作为对比基础时期的水平，称为基期水平；所要分析的时期的水平，称为报告期或计算期水平。第十一章时间数列分析指标（二）平均发展水平平均发展水平，也称序时平均数，是指根据时间数列中不同时期（或时点）上的发展水平计算出来的平均数。它将现象在不同时间上的数量差异抽象掉，从动态上说明现象在一定发展阶段的一般水平。第十一章时间数列分析指标序时平均数和一般平均数的比较共同点：把社会经济现象的数量差异抽象掉。区别：一般平均数是将总体各单位在同一时间的数量差异抽象化，是根据变量数列计算的静态平均数；序时平均数是将同一总体在不同时间的数量差异抽象化，是根据时间数列计算的动态平均数。第十一章时间数列分析指标不同性质的时间序列，其计算方法也有所不同。1.绝对数时间序列的平均发展水平（1）时期数列的平均发展水平采用简单算术平均法：第十一章时间数列分析指标（2）时点数列的平均发展水平连续时点序列——用简单算术平均法对社会经济现象而言，已知每天数据可视为连续序列。不连续（间隔几天、一月、一年等）时点数列计算序时平均数先求分段平均数用来代表相邻两个时点之间各个时点上的水平假定现象均匀变化，分段平均数＝相邻两点数据的简单算术平均再求全期总平均数求全期总平均数＝分段平均数的加权算术平均权数f＝时点间的间隔长度第十一章时间数列分析指标不连续时点数列计算序时平均数—图示第十一章时间数列分析指标不连续时点数列计算序时平均数的公式当时点间隔相等，上式简化为:“首末折半法”——第十一章时间数列分析指标某地区2004年生猪存栏数量的几个时点数据,试计算该地区全年的生猪平均存栏数量。

时

间上年12/311/314/307/3110/3112/31存栏数(万头)472441345645

间隔（天）——13332解：第十一章时间数列分析指标2.相对数与平均数时间数列的序时平均数

（计算方法）先分别求出构成相对数或平均数的分子ai和分母

bi

的平均数再进行对比，即得相对数序列的序时平均数基本公式为：第十一章时间数列分析指标由相对数时间数列计算序时平均数第十一章时间数列分析指标第十一章时间数列分析指标由平均数时间数列计算序时平均数注：1995年末社会劳动者人数为：67947万人第十一章时间数列分析指标平均数时间数列计算序时平均数公式第十一章时间数列分析指标注：1995年末社会劳动者人数为：67947万人第十一章时间数列分析指标注：1995年末社会劳动者人数为：67947万人第十一章时间数列分析指标二、增长量与平均增长量（一）增长量1.增长量（增减量）＝报告期水平－基期水平说明现象在观察期内增长的绝对数量；基期不同，有逐期增长量与累计增长量之分：*逐期增长量＝报告期水平－上期水平逐期增长量说明现象逐期增长的数量。*累计增长量＝报告期水平－固定基期水平累计增长量说明一段时期内总共增长的数量。关系：累计增长量＝相应时期的逐期增长量总和.*同比增长量＝报告期水平-上年同期水平第十一章时间数列分析指标（二）平均增长量平均增长量是指逐期增长量的简单算术平均数，说明经济现象在一段时间内平均每期增减变化的数量。逐期增长量的序时平均数；计算方法采用算术平均法。第十一章时间数列分析指标解：居民消费水平的年平均增长量为：年份199519961997199819992000200120022003居民消费水平223626412834297231383397360938184089逐期增长量

405193138166259212209271累计增长量

4055987369021161137315821853根据下表数据，计算我国居民消费水平的增长量和平均增长量。第十一章时间数列分析指标第三节时间数列的速度分析指标一、发展速度与增长速度二、平均发展速度与平均增长速度三、计算和运用速度指标注意的问题第十一章时间数列分析指标一、发展速度与增长速度（一）发展速度发展速度是计算期发展水平与基期水平之比，表示计算期水平已达到或相当于基期水平之多少，反映某种社会经济现象在一定时期内发展方向和速度，通常用倍数或百分数表示。第十一章时间数列分析指标有环比发展速度与定基发展速度之分1环比发展速度＝报告期水平／上期水平反映现象逐期发展变动的程度，也可称为逐期发展速度。2定基发展速度＝报告期水平／固定基期水平反映现象在较长一段时间内总的发展变动程度，也称为发展总速度。第十一章时间数列分析指标两者关系（见课本P298）定基发展速度＝相应时期的环比发展速度之积。相邻两定基发展速度之商＝相应的环比发展速度为了消除季节变动因素的影响，可计算：第十一章时间数列分析指标（二）增长速度（增长率）增长速度（增减速度）——增长量与基期水平之比，说明现象增长变化的相对程度；基期不同，分环比增长速度与定基增长速度环比增长速度＝逐期增长量／上期水平＝环比发展速度－１定基增长速度＝累计增长量／固定基期水平＝定基发展速度－１第十一章时间数列分析指标二者关系：定基增长速度（总增长速度）不等于相应各环比增长速度之和（积）。几种速度指标之间的相互关系如下所示：环比增长速度环比发展速度定基增长速度定基发展速度乘/除第十一章时间数列分析指标为了消除季节变动因素的影响，也常常计算：第十一章时间数列分析指标速度的表现形式和文字表述速度指标的表现形式：一般为%、倍数，也有用‰、番数等等。翻m番，则有：报告期水平=基期水平×2m

速度的文字表述：发展速度—相当于、发展为、增长到、减少到、下降为…报告期水平增长为基期水平的…%；以基期水平为100%，报告期水平增长为…%.增长速度—提高（了）、减少（了）、下降（了）…

报告期水平比基期水平增长（了）的…%；以基期水平为100%，报告期水平增长（了）…%。第十一章时间数列分析指标二、平均发展速度与平均增长速度

平均增长速度——表示逐期增长变动的平均程度，即各期环比增长速度的一般水平，但不能对各环比增长速度直接平均。因为算术平均法或几何平均法都不符合增长速度这种现象的性质。正确的计算方法：平均增长速度＝平均发展速度—1平均增长速度为正（负）值，表明平均说来现象在考察期内逐期递增（减）。第十一章时间数列分析指标平均增长速度=平均发展速度-1平均发展速度几何平均法方程法第十一章时间数列分析指标平均发展速度的计算方法1.几何平均法计算平均发展速度（水平法）以xi表示环比发展速度，根据环比发展速度与总速度的关系，计算平均发展速度可该采用几何平均法：三个计算公式实质上是一致的。可根据所掌握的数据来选择。ｎ＝环比发展速度个数＝时间序列水平项数－1第十一章时间数列分析指标第十一章时间数列分析指标季度1234营业额250320370340符号a0a1a2a3发展速度环比~1.281.160.92定基11.281.481.36第十一章时间数列分析指标例1：2003年我国发电量为3514亿度，1997年为2234亿度，求此间的平均发展速度和平均增长速度：第十一章时间数列分析指标例2：1992年我国人口总数为10亿，如果今后每年人口的自然增长率控制在12‰，推算2010年我国人口总数可达到多少亿？第十一章时间数列分析指标例3：1994年我国国内生产总值43800亿元，如果今后每年增长8%，达到100000亿元需要多少年？第十一章时间数列分析指标2.方程式法（累计法）计算平均发展速度各期实际水平的总和为：

以平均发展速度作为各环比发展速度的代表值，用它来推算各期水平，并能使所推算的各期水平总和与实际相等，则有：将各期水平yi用期初水平与各期环比发展速度xi

的乘积来表示，则上式可变成为：解上述方程，其正根＝平均发展速度。第十一章时间数列分析指标增长百分之一的绝对值从基期到报告期每增加1%所增加的绝对量，即报告期前一水平除以100=逐期增长量÷环比增长速度

=前期发展水平÷100第十一章时间数列分析指标季度1234营业额250320370340符号a0a1a2a3增减量逐期~7050-30累积07012090发展速度环比~1.281.160.92定基11.281.481.36增减速度环比~0.280.16-0.8定基00.280.480.36增减绝对1%值~2.503.203.70第十一章时间数列分析指标

试运用动态指标的相互关系，确定某纺织厂棉布生产的各年水平及环比动态指标。年份产量与上年比较增长量发展速度％增长速度％增长1％绝对值19992000200120022003200495.2-4.87-104-5.8-1.15第十一章时间数列分析指标

试运用动态指标的相互关系，确定某纺织厂棉布生产的各年水平及环比动态指标。年份产量与上年比较增长量发展速度％增长速度％增长1％绝对值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章时间数列分析指标

试运用动态指标的相互关系，确定某纺织厂棉布生产的各年水平及环比动态指标。年份产量与上年比较增长量发展速度％增长速度％增长1％绝对值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章时间数列分析指标

试运用动态指标的相互关系，确定某纺织厂棉布生产的各年水平及环比动态指标。年份产量与上年比较增长量发展速度％增长速度％增长1％绝对值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章时间数列分析指标

试运用动态指标的相互关系，确定某纺织厂棉布生产的各年水平及环比动态指标。年份产量与上年比较增长量发展速度％增长速度％增长1％绝对值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章时间数列分析指标

试运用动态指标的相互关系，确定某纺织厂棉布生产的各年水平及环比动态指标。年份产量与上年比较增长量发展速度％增长速度％增长1％绝对值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章时间数列分析指标

试运用动态指标的相互关系，确定某纺织厂棉布生产的各年水平及环比动态指标。年份产量与上年比较增长量发展速度％增长速度％增长1％绝对值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章时间数列分析指标

试运用动态指标的相互关系，确定某纺织厂棉布生产的各年水平及环比动态指标。年份产量与上年比较增长量发展速度％增长速度％增长1％绝对值19992000200120022003200495.2100104110115122-4.84657-105.04104105.8104.5106.1-5.0445.84.56.1-0.95211.041.11.15第十一章时间数列分析指标

试运用动态指标的相互关系，确定某纺织厂棉布生产的各年水平及环比动态指标。年份产量与上年比较增长量发展速度％增长速