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装订线装订线PAGE2第1页，共3页临沂大学《数学软件与数学实验》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.2、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.3、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在4、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.5、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定6、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.7、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.8、求级数的和。（）A.1B.C.D.9、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.10、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)B.y=e^(-x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)C.y=e^(x²/2)(∫xe^(x²/2)dx+C)D.y=e^(x²/2)(∫xe^(-x²/2)dx+C)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。2、求过点且与平面垂直的直线方程为______。3、求曲线在点处的切线方程为______________。4、计算极限的值为____。5、若函数，则的单调递增区间为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的单调性和最值。2、（本题8分）已知函数，求函数在点处的曲率。3、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。4、

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