第五章DSP工作原理及应用

第7章数字信号处理器概述DSP的定义广义定义：数字信号处理（DigitalSignalProcessing）狭义定义：数字信号处理器（DigitalSignalProcessor）7.1

引言数字信号处理是利用计算机或专用处理器对自然界的模拟信号进行采集、变换、滤波、估值、压缩、增强和识别等处理，以得到符合要求的信号形式。数字信号处理技术最早是频谱分析、滤波；后来发展到：信号结构分析、逼近、内插、外推、提取和自适应滤波等；数字信号处理算法包含大量的运算；随着应用领域的不断扩大，对实时处理的要求提高。实现数字信号处理的技术通用计算机和微处理器（软件编程）；

编程灵活、修改方便、速度较慢数字逻辑电路（硬件）；无需编程、速度最快、结构固定不灵活DSP（软件编程+专用硬件结构）

软硬结合、编程灵活、关键运算采用硬件，速度快7.2DSP的发展20世纪70年代，理论和算法具有一定基础，应用没有得到很好发展；1982年，第一代最流行的DSP芯片—NECPD7720和TITMS32010；1986年，第一个浮点DSP出现—AT&TDSP32；20世纪90年代以来，以TI

公司产品为代表，出现了第四代和第五代DSP产品；目前，向SoC方向发展。DSP芯片的性能提高MAC时间：400ns

10ns，运算速度：5MIPS8800MIPS资源占用量：乘法器40%5%片内RAM：增加一个数量级以上制造工艺：4umNMOS90nmCMOS引脚数量：64500以上单片机与DSP的比较单片机：冯-诺依曼结构；DSP：哈佛结构单片机：事务密集型处理器；DSP：运算密集型处理器；DSP有完成高速运算的专门的硬件结构；DSP的中断比单片机少很多。DSP的编程语言汇编语言编程效率高使用不方便高级语言，如C语言跨平台的通用高级语言使用C编译器7.3DSP的应用应用范围广泛；TMS320的典型应用：

汽车消费控制通用图形/图像工业仪器医疗军事电信语音FPGA+DSP架构DSP作主处理器，FPGA作协处理器；结构灵活，有较强的通用性；有利于维护和扩展。一个例子7.4

定点运算和浮点运算定点DSP：采用定点格式的数据工作；特点：动态范围小、易溢出、功耗低、结构简单浮点DSP：采用浮点格式的数据工作；特点：动态范围大，给编程和寻址带来方便7.4.1定点运算DSP中的数以二进制补码形式表示；可表示的最大整数由DSP数据字长决定，以16-bit为例；例如：二进制有符号整数

0010000000000011b=81951111111111111100b=-4小数的处理需要人为确定一个小数点的位置，即数的标定；DSP处理小数和处理整数的过程一样；小数点的位置有Q表示法和S表示法，

Q表示法：给出小数位数，如Q15；

S表示法：给出整数和小数位数，如S0.15；同样一个16-bit序列（整数），小数点的位置不同，则表示的实际值不一样；例：2000h的整数值为8192，加上小数点的位置以后，表示的实际值为：

4096，用Q1或S14.1表示；

0.25，用Q15或S0.15表示；

001000000000000.0Q15Q10.010000000000000数值范围和精度是一对矛盾。Q表示S表示十进制数表示范围Q15S0.15-1X0.9999695Q14S1.14-2X1.9999390………………Q1S14.1-16384X16383.5Q0S15.0-32768X32767Q值越大，数值范围越小，精度越高；Q值越小，数值范围越大，精度越低；Q=n时的精度为2-n。实际值（小数）与存放值（整数）的转换实际值（X）转换为存放值（Xq）：

Xq=int(X*2Q)例如：实际值X=0.5，Q=15，其存放值为：

Xq=int(0.5215)=int(0.532768)=16384

即DSP中的存放形式为：0100000000000000

实际值X=0.2，Q=12，其存放值为：

Xq=int(0.2212)=int(819.2)=819

即DSP中的存放形式为：0000001100110011例如：存放值Xq=0x4000(十进制16384)，Q=15，其实际值为：

X=float(163842-15)=0.5

存放值Xq=0x7FFF(十进制32767)，Q=12，其实际值为：

X=float(327672-12)=7.999755859375存放值（Xq）转换为实际值（X）：

X=float(Xq*2-Q)7.4.2定点算术运算定点DSP的数值运算基于2的补码形式；每个16-bit数用1个符号位，i个整数位和15-i个小数位组成，例Q8格式：

00000010.10100000表示的值为：

21+2-1+2-3=2.625通常以Q15格式表示的小数或Q0格式表示的整数来工作。一、定点乘法小数乘小数例：Q15

Q15=Q300.5

0.5=0.250.100000000000000;Q15

0.100000000000000;Q1500.010000000000000000000000000000;Q30结果左移一位，并取高16位，得到：

0.010000000000000;Q15整数乘整数例：Q0

Q0=Q017

（-5）=-850000000000010001

111111111111101111111111111111111111111110101011=-85界于Q15和Q0之间的乘法当用Q15和Q0都不能兼顾数值范围和精度时，可采用界于Q15和Q0之间的表示方法；例：1.5

0.75=1.12501.10000000000000;Q14

00.11000000000000;Q140001.0010000000000000000000000000=1.125;Q28二、定点加法加法运算必须用相同的Q点格式表示；可保留32位结果；调整小数点位置，保留16位结果。三、定点除法通用DSP芯片一般不提供单周期除法指令，采用除法子程序实现；二进制除法是乘法的逆运算；二进制除法可以分解为一系列的移位和减法。定点小数运算总结设x1、x2、x3为实际值，q1、q2、q3分别为它们在DSP中存储的对应整数值，给定Q=n，则：若x3=x1+x2，则q3=q1+q2；若x3=x1-x2，则q3=q1-q2；若x3=x1*x2，则q3=q1*q2/2n；若x3=x1/x2，则q3=q1*2n/q2；7.4.3浮点运算一个浮点数a可以表示为指数和尾数的形式：

a=m×2e

其中，e为指数，m为尾数。尾数通常用归一化数表示，可以分为符号（s）和分数（f）两部分。IEEE单精度浮点格式TMS320C3X单精度浮点数格式TMS320C3x浮点数x表示

x={(-2)s+(.f)}×2e尾数表示为：

m={(-2)s+(.f)}（1）设有浮点数，其32位16进制的表示形式为A，且A=0x00000000，指数e=0（第24－31位）符号s=0(第23位)

分数f＝0（第0－22位）故浮点数的二进制值为：十进制值也为1。

设：A=0x03A00000，则：e=0x03=3s=1f=010(已截尾)

浮点数的二进制值为：因为s＝1，为负数，所以十进制值为－[01101b＋1]＝－14。

7.4.4DSP中的基本浮点运算一、浮点乘法和加减法

乘法：1）尾数相乘

2）指数相加

3）乘积归一化处理和特殊情况处理例：若a1=m1×2e1

，a2=m2×2e2

则a1×a2=m1×m2×2（e1+e2）

加减法1）指数小的数要归正