突破63平面向量的基本定理及坐标表示分层训练原卷版

突破6.3平面向量的基本定理及坐标表示A组基础巩固1．（河南省豫南地区2022届高三下学期2月联考文科数学试题）已知向量，，若，则（）A． B．C． D．2．（2022·安徽·安庆一中高三期末（理））已知四边形的对角线交于点O，E为的中点，若，则（）A． B． C． D．13．（2022·江苏宿迁·高三期末）已知向量，且，，则（）A．3 B． C． D．4．（2022·吉林吉林·高三期末（理））已知向量，，则下列结论错误的是（）A． B．与可以作为一组基底C． D．与方向相反5．（2022·四川达州·高一期末）已知，分别是的边和的中点，若，，则（）A． B．C． D．6．（2022·宁夏·吴忠中学高一期末）在中，，．若边上一点满足，则（）A． B． C． D．7．（2021·北京·高二学业考试）已知向量，那么（）A． B． C． D．8．（2022·全国·高三专题练习）已知是平面上的两个不共线向量，向量，．若，则实数（）A．6 B． C．3 D．9．（2019·北京市第二十七中学高三期中）已知向量､､在正方形网格中的位置如图所示，若λμ（λ，μ∈R），则λ+μ=（）A． B． C． D．10．（2022·全国·高三专题练习（文））我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．在“赵爽弦图”中，若，，，则（）A． B．C． D．11．（2021·河北·高三阶段练习）已知向量，若，则（）A．3 B． C． D．12．（2022·浙江省开化中学高一期末）已知向量，，则向量在向量上的投影向量为________（用坐标表示）．13．（2022·全国·高三专题练习）已知向量，且，则_______.14．（2021·江西·景德镇一中高一期中）已知点为坐标原点，向量，且，则的最小值为____________.15．（2021·陕西安康·高三期中（理））已知向量，，，则实数______．

B组能力提升16．（2021·江西·九江一中高二阶段练习（多选题））已知平面向量，满足，与的夹角为，记，则的取值范围为（）A． B．C． D．17．（多选题）（2022·山东省淄博实验中学高三期末）已知向量，，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若在上的投影为，则向量与夹角为C．与共线的单位向量只有一个为D．存在，使得18．（多选题）（2021·江苏镇江·高三期中）已知向量，，则下列说法正确的是（）A．若，则 B．若，则C．的最小值为6 D．若与的夹角为锐角，则19．（多选题）（2021·浙江省开化中学高二期中）已知向量，，下列结论正确的是（）A． B．C．与的夹角为45° D．在上的投影向量20．（2021·浙江宁波·高三阶段练习）已知平面向量，，满足，，．若，则的取值范围是______21．（2021·江西·高三期中（理））设两个向量和＝，其中为实数.若，则的取值范围是________.22．（2021·福建省连江华侨中学高一期中）如图，在△中，，，与交于点，，，，则的值为_________.23．（2021·浙江杭州·高二期末）在锐角中，，，则的取值范围为__________．24．（2022·江苏·高三专题练习）如图，在边长为的正方形中，，分别是边，上的两个动点，且，为的中点，，则的最大值是______．25．（2020·浙江·高三专题练习）已知向量满足，则的取值范围是_______.26．（2021·四川·射洪中学高一阶段练习）已知，，．