专练01均值不等式应用2

热点题型速览专练01热点题型速览热点一热点一直接应用型1.（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中）已知，则下列不等式不一定成立的是（

）A． B．C． D．2.设，，且，则的最大值为_______.热点二热点二拆、并配凑型3．（2023春·江西·高三校联考阶段练习）的最小值为（

）A． B． C． D．4．（2023·天津·高三专题练习）已知，则的最小值为____________．5．（2023·全国·高三专题练习）已知，求的最大值.热点三热点三常值（1的）代换型6．（湖北省圆梦杯2023届高三下学期统一模拟（二））若正数满足，则的最小值为（

）A． B． C．2 D．7．（2023春·湖南·高一校联考期中）已知正实数a，b满足，则的最小值是（

）A．1 B． C． D．8.（2023·贵州黔东南·凯里一中校考三模）正数a，b满足，若不等式恒成立，则实数m的取值范围________．热点四热点四逐次放缩型9．（华大新高考联盟2023届高三下学期4月测评）已知正实数满足，则的最小值为（

）A．20 B．40 C． D．10．（2023·河南·校联考模拟预测）已知正实数，，满足，则的最小值为（

）A．5 B． C． D．11.（2021年天津高考真题）若，则的最小值为____________．热点五热点五消元转化型12．（2023·辽宁大连·统考三模）已知，且，则的最小值为__________.热点六热点六与三角交汇型13．【多选题】（2023春·河北邢台·高三邢台市第二中学）已知，，且，则下列说法正确的是（

）A．的最大值为 B．的最小值为8C．的最大值为 D．的最大值为14．（2023·山东菏泽·山东省东明县第一中学校联考模拟预测）已知，则的最小值为______．热点七热点七与平面向量交汇型15.（2023春·天津和平·高一耀华中学校考期中）如图，在中，，过点M的直线交射线于点P，交于点Q，若，则的最小值为（

）A．3 B． C． D．热点八热点八与解三角形交汇型16．（2023春·河南南阳·高一统考期中）已知中角、、对边分别为、、，若，，则的最大值为（

）A． B． C． D．以上都不对17．（2023春·安徽马鞍山·高一马鞍山二中校考期中）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的最大值是_____________．热点九热点九与解析几何交汇型18．（2023·河南·校联考模拟预测）已知正实数，，点在直线上，则的最小值为（

）A．4 B．6 C．9 D．1219．（2023·全国·高三专题练习）已知是椭圆的两个焦点，点M在C上，则的最大值为（

）A．8 B．9 C．16 D．1820．（2023·陕西西安·统考一模）点为抛物线上的两点，是抛物线的焦点，若中点到抛物线的准线的距离为，则的最小值为（

）A．2 B．1 C． D．热点十热点十与立体几何交汇型21．（2023·江苏·高三统考学业考试）若圆柱的上､下底面的圆周都在一个半径为2的球面上，则该圆柱侧面积的最大值为（

）A． B． C． D．22．（2023春·陕西西安·高一长安一中校考期中）三棱锥中，平面，.若，，则该三棱锥体积的最大值为（

）A． B． C． D．热点十一热点十一与函数交汇型23．【多选题】（云南省曲靖市2023届高三第二次教学质量监测数学试题）若实数满足，则（

）A．且 B．的最大值为C．的最小值为7 D．24．（2023·天津和平·统考二模）设，，，若，，则的最大值为__________．热点十二热点十二与导数交汇型25.（2023·全国·高三专题练习）已知函数在点处的切线过点，则的最小值为__________.26．（2023春·河南·高三校联考阶段练习）已知，且，则m+2n的取值范围是______．热点十三热点十三与数列交汇型27．（2023春·安徽宿州·高二江西省泰和中学校联考期中）正项等比数列中，，若，则的最小值等于（

）A．1 B． C． D．28．（2023·河南新乡·统考三模）已知数列满足，，则的最小值为__________．热点十四热点十四与概率统计交汇型29．（2023·河北·统考模拟预测）某校在校庆期间举办羽毛球比赛，某班派出甲、乙两名单打主力，为了提高两位主力的能力，体育老师安排了为期一周的对抗训练，比赛规则如下：甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局，当两人获胜局数不少于3局时，则认为这轮训练过关；否则不过关.若甲、乙两人每局获胜的概率分别为，且满足，每局之间相互独立.记甲、乙在轮训练中训练过关的轮数为，若，则从期望的角度来看，甲、乙两人训练的轮数至少为（

）A．26 B．30 C．32 D．3630．（2023春·上海浦东新·高三华师大二附中校考阶段练习）已知随机变量，且，则的最小值为______．热点十五热点十五与复数交汇型31．（2023春·山东青岛·高一统考期中）已知，，复数，，在复平面内对应的点为，，，若，，三点共线，则的最小值为（

）A．9 B．8 C．6 D．4热点十六热点十六实际应用问题32．（2023·全国·高一专题练习）为迎接四川省第十六届少数民族传统运动会，州民族体育场进行了改造翻新，在改造州民族体育场时需更新所有座椅，并要求座椅的使用年限为15年，已知每千套座