模拟卷（10）（原卷版）

备战2022年高考名师预测模拟卷（10）一．填空题（共12小题）1．设全集，1，，集合，，则．2．若复数满足，其中为虚数单位，则，．3．计算．4．向量、满足，，则．5．若，则（2）．6．若等差数列中，，前10项和，则．7．方程为参数，所对应曲线的普通方程为8．的二项展开式第4项的系数是．9．已知定义在上的增函数满足，若实数、满足不等式（a）（b），则的最小值是．10．秉辰“新时代、共享未来”的主题．第四届”进博会”于2021年11月5至10日在上海召开．某高校派出2名女教师、2名男教师和1名学生参加前五天的志愿者服务工作，每天安排1人，每人工作1天，如果2名男教师不能安排在相邻两天，2名女教师也是如此，那么符合条件的不同安排方案共有种．11．若正实数、满足，则的最小值为．12．如图，平面，为中点，，，点为平面内动点，且到直线的距离为，则的最大值为．二．选择题（共4小题）13．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”，根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增病例数据，一定符合该标志的是A．甲地：总体均值为2，总体方差为3 B．乙地：总体均值为3，中位数为4 C．丙地：总体均值为1，总体方差大于0 D．丁地：中位数为2，总体方差为314．已知直线平面，平面平面，则以下关于直线与平面的位置关系的表述，正确的是A．与不平行 B．与不相交 C．不在平面上 D．在上，与平行，与相交都有可能15．已知表示大于的最小整数，例如，．下列命题：①函数的值域是，；②若是等差数列，则也是等差数列；③若是等比数列，则也是等比数列；④若，则方程有3个根．正确的是A．②④ B．③④ C．①③ D．①④16．在平面上，，，．若，则的取值范围是A．， B．， C．， D．，三．解答题（共5小题）17．如图，正四棱锥中，侧棱长与底面边长均为2，是的中点．（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小．18．已知函数．（1）设，，，是图象上的两点，直线斜率存在，求证：；（2）求函数在区间，上的最大值．19．2020年11月5日至10日，第三届中国国际进口博览会在上海举行，经过三年发展，进博会让展品变商品、让展商变投资商，交流创意和理念联通中国和世界，成为国际采购、投资促进、人文交流、开放合作的四大平台，成为全球共享的国际公共产品．在消费品展区，某企业带来了一款新型节能环保产品参展，并决定大量投放市场已知该产品年固定研发成本150万元，每生产一台需另投入380元．设该企业一年内生产该产品万台且全部售完，每万台的销售收入为万元，且．（1）写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润销售收入成本）（2）当年产量为多少万台时，该企业获得的利润最大？并求出最大利润．20．已知椭圆的短轴长为2，左、右焦点分别为，，且当点在上移动时，的最大值为．直线与椭圆交于不同的两点，，与圆相切于点．（1）求椭圆方程；（2）证明：（其中为坐标原点）；（3）设，求实数的取值范围．21．已知有穷数列，，，，．若数列中各项都是集合的元素，则称该数列为数列．对于数列，定义如下操作过程：从中任取两项，，将的值添在的最后，然后删除，，这样得到一个项的新数列（约定：一个数也视作数列）．若还是数列，可继续实施操作过程，得到的新数列记作，，如此经过次操作后