辽宁石油化工大学《实变函数论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页辽宁石油化工大学

《实变函数论》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值。（）A.B.C.D.12、已知函数，则等于（）A.B.C.D.3、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/74、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，5、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.6、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.87、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.8、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√59、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的单调区间为____。2、曲线在点处的切线方程为_____________。3、设向量组，，线性相关，则的值为____。4、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。5、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。2、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。3、（本题8分）求不定积分。4、（本题8分）

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