3.2-整式的加减-第2课时-去括号

第三章整式及其加减2整式的加减第2课时去括号第三章整式及其加减12在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据。归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算。（重点、难点）学习目标知识讲解去括号法则

搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？

对代数式4＋3(x－1)，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1。即4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1.

代数式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同类项得3x＋1。即4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1。从而得出结论：这三个代数式是相等的。观察比较两式等号两边画横线的变化情况。(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；(2)4x－(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1。思考：去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？

括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；

括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。去括号法则：例1

化简下列各式解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b。(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y。(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y。(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b.(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y）。总结：(1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉。(2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号。(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号。(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘。(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号。例2先化简，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314。

解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x。当x＝314时，原式＝－2×314＝－628。随堂训练1.化简m－n－(m＋n)的结果是(

)A.0

B．2m

C．－2n

D．2m－2n2.化简2(2x－5)－3(1－4x)＝________。C16x－133.化简下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(

)。解：4.已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值。解：原式=m－m2n－3m+4n＋2nm2－3n=-2m+n＋nm2.因为2xmy2与－3xyn是同类项，所以m=1,n=2.所以原式=-2×1+2+2×12=2。5.先化简，再求值：其中x=-2。当x=-2时，原式