2024-2025学年高中物理第1章运动的描述7对自由落体运动的研究作业含解析教科版必修1

PAGE6-对自由落体运动的探讨(时间：40分钟分值：100分)(15分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分)1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体运动的概念，并首先采纳了试验检验猜想和假设的科学方法，把试验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推动了人类科学的发展()A．亚里士多德 B．伽利略C．牛顿 D．爱因斯坦B[在物理学发展史上，是伽利略建立了物理学的正确的探讨方法，推动了人类科学的发展．]2．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．物体从静止起先下落的运动就是自由落体运动B．假如空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽视不计，这时由静止起先下落的运动是自由落体运动C．跳伞运动员从飞机上由静止起先下落，打开着陆伞以前的运动是自由落体运动，打开着陆伞以后的运动不是自由落体运动D．雨滴经过窗子的这段运动可以看成是自由落体运动BC[自由落体运动是从静止起先、只在重力作用下的运动，A选项中没有明确物体只受重力作用，故错误；D选项中雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D错；假如空气阻力可以忽视不计，从静止下落的物体的运动可以看成自由落体运动，B、C正确．]3．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个物理量就可以算出楼房的高度()A．物体的质量B．物体的密度C．石块下落到地面的总时间D．物体落地时的速度CD[石块的下落可看成自由落体运动，下落的快慢与其质量及密度无关，A、B项错误；若测出石块的下落时间，可依据h＝eq\f(1,2)gt2计算楼房的高度，C项正确；若测出物体落地时的速度，可依据vt＝gt计算出落地所用时间，然后利用h＝eq\f(1,2)gt2计算楼房的高度，D项正确．]4．(多选)关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是()A．竖直向下的运动肯定是自由落体运动B．熟透的苹果从树枝起先自由下落的运动可被视为自由落体运动C．同一地点，轻重物体的g值一样大D．g值在赤道处大于在北极处BC[物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A错；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽视该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B对；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C对；赤道处g值小于北极处，D错．]5．钢球A自塔顶自由落下2米时，钢球B自离塔顶6米距离处自由落下，两钢球同时到达地面，不计空气阻力，g取10m/s2，则塔高为()A．24m B．15mC．12m D．8mD[设钢球A下落h1＝2m时达到的速度为v1，则有v1＝gt1，h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，解得v1＝2eq\r(10)m/s.设A、B同时下落的时间为t，则有h1＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v1t＋\f(1,2)gt2))＝h2＋eq\f(1,2)gt2，将h2＝6m代入解得t＝eq\f(2,\r(10))s，所以塔高H＝h2＋eq\f(1,2)gt2＝8m，选项D正确．]6．(多选)在一次利用滴水法测重力加速度的试验中：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时起先数“1”并起先计时，数到“n”时听到水击盘声的总时间为T，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．则()A．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为eq\f(T,n)B．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为eq\f(T,n－1)C．重力加速度的计算式为eq\f(2n2h,T2)D．重力加速度的计算式为eq\f(2n－12h,T2)BD[从第1次听到水击盘声起先计数为“1”，当数到“n”时，共经验了n－1个水滴下落的时间，故每一滴水从水龙头落到盘子的时间为t＝eq\f(T,n－1)，A错误，B正确；由h＝eq\f(1,2)gt2，可得：g＝eq\f(2n－12h,T2)，C错误，D正确．]二、非选择题(14分)7．在离地面7.2m处，手提2.2m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽视，g取10m/s2)．求：(1)两小球落地时间相差多少？(2)B球落地时A球的速度多大？[解析](1)设B球落地所需时间为t1，因为h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，所以t1＝eq\r(\f(2h1,g))＝eq\r(\f(2×7.2－2.2,10))s＝1s，设A球落地时间为t2依h2＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)得t2＝eq\r(\f(2h2,g))＝eq\r(\f(2×7.2,10))s＝1.2s所以两小球落地的时间差为Δt＝t2－t1＝0.2s.(2)当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等．即vA＝vB＝gt1＝10×1m/s＝10m/s.[答案](1)0.2s(2)10m/s(25分钟50分)一、选择题(本题共4小题，每小题6分)1．从一高塔上释放一个小铁球，经过1s再从同一地点释放另一个小铁球，不计空气阻力，则在两球落地之前()A．两球之间的距离保持不变，速度之差保持不变B．两球之间的距离不断增大，速度之差保持不变C．两球之间的距离不断增大，速度之差也越来越大D．两球之间的距离不断减小，速度之差也越来越小B[设第一个小球释放时间为t，则球1：h1＝eq\f(1,2)gt2，v1＝gt.球2：h2＝eq\f(1,2)g(t－1)2，v2＝g(t－1)，可求得两球间距Δh＝h1－h2＝gt－eq\f(1,2)g，Δh随时间t增大；Δv＝v1－v2＝g，速度之差不随时间而变，故正确答案为B.]2．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个物理量不能算出楼房的高度()A．石块下落到地面的总时间B．石块经过楼上一个1.8m高的窗户所用的时间C．石块落地前最终一秒的位移D．石块通过最终一米位移的时间B[由石块的落地时间可以求出楼的高度；由石块通过最终一米位移的时间也可以求出楼的高度；由最终1s位移，可求得最终1s的平均速度，此平均速度就是落地前0.5s的瞬时速度，再求落地速度即可求出楼房高度；所以A、C、D项可以求出楼的高度；知道经过楼上1.8m高的窗户所用的时间，由v0t＋eq\f(1,2)gt2＝h可以求出楼顶到窗户的高度但无法求楼的高度，所以B项不能求楼的高度．]3．科技馆中有一个展品，如图所示．在较暗处有一个不断匀称滴水的水龙头．在一种特别的灯光照耀下，可视察到一个个下落的水滴．缓慢调整水滴下落的时间间隔到适当状况，可看到一种奇妙的现象，水滴好像不再往下落，而是固定在图中A、B、C、D四个位置不动．一般要出现这种现象，照明光源应当满意(g取10m/s2)()A．一般光源即可B．间歇发光，间歇时间为1.8sC．间歇发光，间歇时间为0.14sD．间歇发光，间歇时间为0.2sC[只有用间歇光源才能看到这种现象．由于各位置间的时间间隔Δt相同，由Δx＝gΔt2得Δt＝eq\r(\f(Δx,g))＝eq\r(\f(20×10－2,10))s≈0.14s，当t＝kΔt(k＝1,2,3，…n)时，也会看到同样现象，所以C正确．]4．(多选)肯定质量的小球自t＝0时刻从水平地面上方某处自由下落，小球与地面碰撞后反向弹回，不计空气阻力，也不计小球与地面碰撞的时间，小球距地面的高度h与运动时间t关系如图所示，g取10m/s2.则下列说法正确的是()A．小球第一次与地面碰撞前的最大速度为15m/sB．小球第一次与地面碰撞后的最大速度为10m/sC．在2～4s内小球走过的路程为10mD．小球将在t＝6s时与地面发生第四次碰撞BC[小球做自由落体运动，由v2＝2gh得小球第一次与地面碰撞前的最大速度v＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×20)m/s＝20m/s，A错误；同理，小球第一次与地面碰撞后的最大速度v＝eq\r(2gh)＝eq\r(2×10×5)m/s＝10m/s，B正确；在2～4s内小球先上升5m，再下落5m，故小球走过的路程为10m，C正确；由图可知，由于小球与地面碰撞，有能量损失，在空中运动的时间越来越短，不到6s小球将与地面发生第四次碰撞，D错误．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)一个小球自屋檐自由下落，在Δt＝0.25s内通过了高度Δh＝2m的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？(g取10m/s2)[解析]方法一：设窗口顶端与屋檐的距离为h，小球下落至窗口顶端经验的时间为t，则h＝eq\f(1,2)gt2h＋Δh＝eq\f(1,2)g(t＋Δt)2联立两式得eq\f(1,2)gt2＋Δh＝eq\f(1,2)g(t＋Δt)2解得t＝0.675s，h≈2.28m.方法二：小球经过窗口的过程的中间时刻的瞬时速度v1＝eq\f(Δh,Δt)＝eq\f(2,0.25)m/s＝8m/s设小球从屋檐落至速度为v1的位置经验的时间为t1，则v1＝gt1，即t1＝eq\f(v1,g)＝eq\f(8,10)s＝0.8s设小球从屋檐落至窗口顶端经验的时间为t，则t＝t1－eq\f(Δt,2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.8－\f(0.25,2)))s＝0.675s所以屋檐到窗口顶端的距离h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×0.6752m≈2.28m.[答案]2.28m6．(14分)如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端以下h处有一长为b的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问：(1)直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？(2)整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？[解析](1)直杆下端B下落到C(下落h)起先进入圆柱筒，当直杆下端B下落到D(下落h＋b)时穿出圆柱筒．由x＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2x,g)).则B下落到C点所需时间为t1＝eq\r(\f(2h,g))B下落到D点所需时间t2＝eq\r(\f(2h＋b,g))则直杆下端B穿过圆柱筒的时间是Δt1＝