【公开课】整式的加减第1课时+合并同类项++课件人教版数学七年级上册

人教2024七上数学同步精品课件人教版七年级上册第四章整式的加减第1课时合并同类项4.2整式的加减目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入新课导入教学目标教学重点学习目标1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.新课导入老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？新课导入为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？按照面值来分你是按照什么来分类的呢？讲授新课典例精讲归纳总结讲授新课1同类项的辨别8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2

有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）填空：(1) 100t-252t=( )t;(2) 3x2+2x2=( )x2

；(3)3ab2

－4ab2=( )ab2.上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?－1525－探究说一说：下面这组

单项式有什么相同点.

含有相同字母x,y指数3指数2

相同字母的指数相同什么是同类项？2.所含的字母相同3.相同字母的指数也相同同类项1.都是单项式所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项.同类项的定义：x＋y和xy

是同类项吗?2.所含的字母相同3.相同字母的指数也相同同类项1.都是单项式3和－4是同类项吗？×××特别规定:所有的常数项也看做同类项.ab和abc

是同类项吗?a2b和ab2

是同类项吗?同类项与所含字母的顺序无关与系数大小无关（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.同类项的判别方法（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.归纳总结例1

下列各组中的两个式子是同类项的是(

)A．2x2y与3xy2

B．10ax与6bxC．a4与x4D．π与－3导引：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中π是常数，与－3是同类项．D(2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=

,n=

.

(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是

.

分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，

b的指数也相同，即m=2，n+1=3.例2226xy合并同类项及求值2

周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：买的时候，小明怎么说？____个面包____个苹果____个草莓_____瓶饮料

43832个面包+1个面包+1个面包=

个面包2个草莓+3个草莓+3个草莓=

个草莓48xxx2+

3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替换你还有其他方法解释吗？利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.3ab²+5ab²=8ab²知识要点相加不变

下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a×√×××√注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并说一说

合并下列各式的同类项：

(1)4a2+3b2+2ab－4a2－4b2.(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2

－2xy2;例3

解：(1)4a2+3b2+2ab－4a2－4b2=(4a2－4a2)+(3b2

－4b2)+2ab

=(4－4)a2+(3－4)b2+2ab

=－b2+2ab.找移并用不同的标记把同类项标出来!加法交换律加法结合律(2)－3x2y＋2x2y＋3xy2

－2xy2=（－3＋2）x2y＋（3－2）xy2=－x2y＋xy2合并同类项：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4先分组，再合并练一练“合并同类项”的方法：

一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；

二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；

三并，将同一括号内的同类项相加即可.系数相加，字母及其指数不变归纳总结

(1)求多项式2x2－5x+x2+4x－3x2

－2的值，其中x=；(2)求多项式3a+abc－c2－3a+

c2

的值，其

中a=b=2，c=－3.分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项

合并，然后再求值，这样做往往可以简化计算.例4解：(1)2x2－5x+x2+4x－3x2

－2=(2+1－3)x2+(－5+4)x－2=－x－2.请你把字母的值直接代入原式求值.与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？合并同类项的应用3

一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.例5

水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

答案：下降1.5a

练一练当堂练习当堂反馈即学即用当堂练习1．下列各组式子中是同类项的是（）

A．-2a与a2B．2a2b与3ab2

C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c

C2．若单项式2x2ya＋b与－

xay3是同类项，则a、b的值分

别是(

)A．a＝2，b＝1B．a＝－2，b＝1C．a＝2，b＝－1D．a＝－2，b＝－1A当堂练习

3．下列合并同类项正确的是(

)①a2＋3a2＝4a4；②3xy2－2xy2＝1；③xy－

xy＝

xy；

④x2＋3x2＋7x2＝10x2；⑤＝－.A．①③B．②③C．③D．③④C当堂练习4．三角形三边长分别为

，则这个三角形的周长为

.当时

，周长为

cm.30x605．合并同类项：（1）-a-a-2a=________；（2）-xy-5xy+6yx=______；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________．-4a0ab2-a2b8a2b-2ab2+3当堂练习6．求下列各式的值:

（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．

（2）a2b-6