【课件】有理数的乘法+课件人教版数学七年级上册

第二章有理数的运算2.2.1

有理数的乘法第1课时

有理数的乘法法则七年级上册•人教版第2课时有理数的乘法运算律学习目标1.掌握有理数的乘法法则.(重点）2.能进行熟练地进行有理数的乘法运算.（难点）3.掌握倒数的概念和求法.（重点）第1课时

有理数的乘法法则新课引入如图所示，甲、乙两个水库连续四天的水位变化情况是：甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，问题1：4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？甲水库第一天乙水库第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天4天后甲水库水位的总变化量是：升高12厘米；4天后乙水库水位的总变化量是：下降12厘米.问题2：怎样用算式表示4天后甲、乙水库水位的总变化量？4天后甲水库水位的总变化量是：(+3)×4；4天后乙水库水位的总变化量是：(-3)×4.问题3：根据上述分析你能得到什么结论？(+3)×4=12；

(-3)×4=-12.甲水库第一天乙水库第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天

有理数的乘法法则探究点1获取新知问题1：观察两个算式中的因数和积：(+3)×4=12；(-3)×4=-12，你能得到什么结论？同号两数相乘，积为正，且积的绝对值等于两因数绝对值的积；异号两数相乘，积为负，且积的绝对值等于两因数绝对值的积；问题2：计算：3x3=

，3x2=

，3X1=

，3X0=

，通过分析计算结果，你能发现什么规律？9630一个正因数固定，若另一个因数逐次递减1，则积逐次递减3.问题3：利用上述规律可知：3x(-1)=

，3x(-2)=

，3×(-3)=

.-3-6-9问题4：类比问题3中的计算可知：(-3)x3=

，(-3)x2=

，(-3)×1=

，(-3)×0=

.通过分析计算结果，你能发现什么规律？-9-6-30一个负因数固定，若另一个因数逐次递减1，则积逐次递增3.问题5：利用上述规律可知：(-3)x(-1)=

，(-3)x(-2)=

，(-3)×(-3)=

.369归纳总结1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘，都得0.2.用符号表示如下：设a，b为正有理数，c为任意有理数，则(+a)×(+b)=a×b，(-a)×(-b)=a×b；(-a)×(+b)=-(a×b)，(+a)×(-b)=-(a×b)；c×0=0，0×c=0.例题讲解例1.计算：（1）8×(-1);解：（1）8×(-1)=-(8×1)=-8.注意：

先判断符号，再求绝对值的积.

倒数的概念探究点2问题2：观察两个计算结果，你能发现什么规律？两个数的乘积都是1.问题1：计算：

，

.

11问题3：由于

互为倒数，所以

也互为倒数，请用一句话叙述倒数的概念.乘积是1的两个数互为倒数.

有理数乘法的实际应用

探究点3例2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃.登高3km后，气温有什么变化?解：(-6)×3=-(6×3)=-18.答：登高3km后，气温下降18℃.跟踪训练1.计算：(1)6×(-9)；

(2)(-4)×6；

(3)(-6)×(-1)；

(4)(-6)×0；

解：(1)6×(-9)=-(6×9)=-54.

(2)(-4)×6=-(4×6)=-24.(3)(-6)×(-1)=+(6×1)=6.

(4)(-6)×0=0.2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件。与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化?解：(-5)×60=-(5×60)=-300.答：销售额下降了300元.3.写出下列各数的倒数：归纳：正数的倒数是正数；负数的倒数是负数，0没有倒数课堂练习1.若（-3）×□的运算结果为正数，则□内的数字可以为（）A．2

B．1

C．0

D．-1D2.的倒数是（）A．

B．

C．-3

D．3D3.一个数的倒数是它本身，则该数是（）A．1

B．-1

C．±1

D．不存在C4.在实数-4，3，-2，1中任取两个数相乘，积的值最大为

．85.若|a|=3，|b|=5，且a、b异号，则a•b=

．-156.已知一个数的相反数是2，另一个数的绝对值是

，求这两个数的积．解：因为一个数的相反数是2，所以这个数为-2，当另外一个数为

时，这两个数的积为

当另外一个数为

时，这两个数的积为因为另一个数的绝对值是

，所以这个数为

，课堂小结学完本节内容你的收获是什么？两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘，都得0.2.倒数的概念乘积是1的两个数互为倒数.3.有理数的乘法运算需要注意什么？

先判断符号，再求绝对值的积.1.有理数的乘法法则学习目标1.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）2.掌握多个有理数相乘时的符号判断法则.(重点）3.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）第2课时有理数的乘法运算律新课引入1.有理数的乘法法则是什么？2.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零相乘，都得0

乘法交换律探究点1获取新知问题1：计算：5×(-6)=

，(-6)x5=

.-30-30问题2：通过上述计算中，你能得出什么结论?一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.用字母表示为：ab=ba.a×b也可以写为a·b或ab.当用字母表示乘数时，“×”可以写为“·”或省略.

乘法结合律探究点2问题1：计算：（1）[5×(-6)]×(-8)；(2)5×[(-6)x(-8)].问题2：通过上述计算中，你能得出什么结论?在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.用字母表示为：(ab)c=a(bc).解：（1)[5×(-6)]×(-8)=(-30)×(-8)=240；

(2)5×[(-6)x(-8)]=5×48=240.

乘法分配律探究点3问题1：计算：(1)5×[3+(-7)]；(2)5x3+5x(-7).问题2：通过上述计算中，你能得出什么结论?一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为：a(b+c)=ab+ac.解：(1)5×[3+(-7)]=5×(-4)=-20；(2)5x3+5x(-7)=15+(-35)=-20.反之，也成立.例题讲解例1.(1)计算2×3×0.5×(-7)；解：(1)2×3×0.5×(-7)

=(2×0.5)×[3×(-7)]

=1×(-21)

=-21.(2)用两种方法计算：哪种方法简单？.问题1：计算：2×3×(-0.5)×(-7)=

，2×(-3)×(-0.5)×(-7)=

,

(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7)=

.21-2121问题2：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系?问题3：如果有乘数为0，那么积有什么特点?几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0.几个不为0的数相乘，当负的乘数的个数是偶数时，积为正数;当负的乘数的个数是奇数时，积为负数.简记为：偶正奇负

多个有理数的乘法探究点3例题讲解注意：先确定符号，再求绝对值的积.跟踪训练1.计算：(1)(-85)×(-25)×(-4)；解：(1)(-85)×(-25)×(-4)=-(85×25×4)=-(85×100)=-8500.2.计算：解：课堂练习1.计算的值为（）D课堂练习2.下列变形不正确的是()A．5×(－6)＝(－6)×5B.C.D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)C课堂练习3．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5＝－(0.4×0.8×1.25×2.5)＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(第一步)＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第二步)＝－(1×1)＝－1.第一步：_____________；第二步：_____________．乘法交换律乘法结合律课堂练习4.计算：(1)(-2.5)×0.37×1.25×(-4)×(-8)=_____；-375-26课堂练习5.计算：课堂小结学完本节内容你的收获是什么？两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.ab＝ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.(a